汨罗市李家塅中学九年级上数学科学案
设计:邵 果 审核:_______时间:____年 ___月 ___日 班级_____姓名_______
课 题 建立一元二次方程模型 第_____课时
教学目标 1、理解一元二次方程的定义,能识别一元二次方程。2、知道一元二次方程的一般形式,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式,能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。
教学重点 能建立一元二次方程模型,把一元二次方程整理成一般形式。
教学难点 把实际问题转化为一元二次方程的模型。
教 学 过 程
学 生 活 动 教师活动
一:引什么是方程?我们都学过哪些方程模型?二:探自主学习教材P2-31、课本P2问题一 设人行道宽度为xm,则草坪边长为________,列出方程。________________________ ①2、课本P2问题二 思考:小明与小亮第一次相遇以后要再次相遇,他们走的路程有何关系 怎样用他们再次相遇的时间表示他们各自行驶的路程?设经过ts小明与小亮相遇,用s表示他们各自行驶的路程列出方程___________________________ ② 3、能把①,②化成右边为0,而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗?试试看 ③___________________________ ④___________________________ 4、揭示定义(1)如果一个方程通过移项可以使右边为____,而左边是_________________,这样的方程叫作一元二次方程,它的一般形式是:__________________,(a,b,c是已知数且a≠0),其中a叫作___________b叫作____________、c叫作________。 (2)指出方程③,④中的二次项系数、一次项系数和常数项例题探究例1:把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式,并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 例2:下列方程,哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程 (1) 2x+3=5x-2; (2) x2=25;(3) (x-1)(x-2)=x2+6; (4) (x+2)(3x-1)=(x-1)2三、结 1、一元二次方程的显著特征2、一元二次方程的一般形式四、用1、课本P4练习2、当常数a,b,c满足什么条件时,方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么 当常数a,b,c满足什么条件时,方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程 布置作业:课本习题1.1
板 书 设 计 教 学 反 思