建立一元二次方程模型学案

汨罗市李家塅中学九年级上数学科学案
设计：邵 果 审核：_______时间:____年 ___月 ___日 班级_____姓名_______
课 题 建立一元二次方程模型 第_____课时
教学目标 1、理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程。2、知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。
教学重点 能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。
教学难点 把实际问题转化为一元二次方程的模型。
教 学 过 程
学 生 活 动 教师活动
一：引什么是方程？我们都学过哪些方程模型？二：探自主学习教材P2-31、课本P2问题一 设人行道宽度为xm，则草坪边长为________，列出方程。________________________ ①2、课本P2问题二 思考：小明与小亮第一次相遇以后要再次相遇，他们走的路程有何关系 怎样用他们再次相遇的时间表示他们各自行驶的路程？设经过ts小明与小亮相遇，用s表示他们各自行驶的路程列出方程___________________________ ② 3、能把①，②化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗？试试看 ③___________________________ ④___________________________ 4、揭示定义(1)如果一个方程通过移项可以使右边为____，而左边是_________________，这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：__________________，(a，b，c是已知数且a≠0)，其中a叫作___________b叫作____________、c叫作________。 (2)指出方程③，④中的二次项系数、一次项系数和常数项例题探究例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 例2：下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程 (1) 2x+3=5x-2； (2) x2=25；(3) (x-1)(x-2)=x2+6； (4) (x+2)(3x-1)=(x-1)2三、结 1、一元二次方程的显著特征2、一元二次方程的一般形式四、用1、课本P4练习2、当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么 当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程 布置作业：课本习题1.1
板 书 设 计 教 学 反 思