因式分解法、直接开平方法学案（1）

汨罗市李家塅中学九年级上数学科学案
设计：邵 果 审核：_______时间:____年 ___月 ___日 班级_____姓名_______
课 题 因式分解法、直接开平方法（1） 第_____课时
教学目标 1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
教学重点 掌握用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
教学难点 通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。
教 学 过 程
学 生 活 动 教师活动
一：引1、判断下列说法是否正确(1) 若p=1，q=1，则pq=l( )， 若pq=l，则p=1，q=1( )；(2) 若p=0，g=0，则pq=0( )， 若pq=0，则p=0或q=0( )；(3) 若x+3=0或x-6=0，则(x+3)(x-6)=0( )，若(x+3)(x-6)=0，则x+3=0或x-6=0( )；(4) 若x+3=0.5或x-6=2，则(x+3)(x-6)=1( )，若(x+3)(x-6)=1，则x+3= 0.5或x-6=2( )。2、填空：若x2=a；则x叫a的 ，x= ；若x2=4，则x= ； 若x2=2，则x= 3、解二元一次方程组的基本思路是什么？二：探自主学习教材P5-81、给出1．1节问题一中的方程：(35-2x)2-900=0。问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程 用因式分解法和直接开平方法，将方程(35-2x)2-900=0“降次”为两个一元一次方程来解。因式分解法 直接开平方法。例题探究（用两种方法）例1解方程 4x2-25=0例2解方程 （x+1）2-2=0三、结1、解一元二次方程的基本思路是什么 2、通过“降次”，把—元二次方程化为两个一元一次方程的方法有哪些？基本步骤是什么？3、因式分解法和直接开平方法适用于解什么形式的一元二次方程？四、用1、课本P8练习2、不解方程，你能说出下列方程根的情况吗？(1) -4x2+4=0； (2) x2+3=0； (3) (2x+1)2+5=0。布置作业：课本习题，1．2中A组第1题． 一引：
板 书 设 计 教 学 反 思