莆田
020级高一上期中质量检测
(0,3)
数学试卷
3=-2,且当x∈[
实数k的取值范围是
命题人
核人
项:1.答卷
粘贴在答题卡指定的位
2作答选择題时,选出每小题答案后
题
应题目选项的答案信息点
涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再
案,答案不能答在试卷上
8定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),且当x∈[2,4]时,f(x)
择题
迹的钢笔或签字笔
案必须写在答题卡各题目
内相应
如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案
使用铅笔和涂
g(x)=ax
使得g(x2)=f(x1),则实数a的取值范围为
液。不按以上要求作答无效
考
保证答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡
单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项
有
多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多个
个是符合题目要求
是符合题目要求,全部选出得5分,漏选得3分,选错或多选得0分
∩B=(
”的否定形式是
数y=f()的定义域是,2,则函数y=/(2)的定义域为
则函数y
的最小值
5
充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D
充分也不必要条件
0则下列不等式中一定成立的是
在同一坐标系中,函数y=x"(a≠0)和y=ax--的图象
知函数f(x)满
确的说
的定义域为{xx≠
B.f(x)值域为
设函数
的奇函数
x≤0时,f(x)=()+2x+b(其中b为实数
调递减
2的解
刂f(1)的值为()
若函数F(x)在区
域为a
称区间[a,b是函数F(x)的“完
外
复区间长度
b
知函数f(x)
若函数f(
定义域为
实数a的取值范
C
美区
知函数f(x)
若
意实数x,x2(x≠x2)
C.f(x)的所有
复区间长度”的和为3
(x1-x2)f(x)-f(x2)<0成立,那么实数a的取值范围是()
D.f(x)的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+2
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分其中第16题为双空题,第一空2分,第二空3
幂函数f(x)
(m∈N)为偶函数
区间(0,
单调递
分
(I)求函数∫(x)的解析式
函数f(x)
单调递减区间为
(Ⅱ)设函数g(x)=f(x)+2x-1,若g(
对任意
成立,求实数λ的取值范围
若幂函数
为增函数,则
某个体户计划经销A,B两种
据调查统计,当投资额为t(t≥0)万
销A,B商
4
函数
a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数
所获得的收益分别为f()万元与g(1)万元
象上,其中实数
值
果该个体户准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制订一个资金投入方案,使他能获得最大
益,并求出其最大收益
(x)是定义在R上的函数,对任意的
有f(x)+f(-x)
数g(
满足g(x)=f(x
)是
填:“奇函数
数
奇
函数”:“既
知函数f(
奇又偶函数”;若y=f(x)在(-,]上单调递增,且f(2-a)-f(a
)求实数k的值
实数a的取
值
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
(3)若g(x)
f(x)在[,+∞)上的最小值
求实数
函数∫(x)
(判断f(x)的奇偶性
知定义在
)上的函数f(
作出f(x)的图象,并写出f(x)的单调区间
(1)判断函数g(x)
在(2,+∞)的单调性,并用定义证明
3若方程f(x)=a有四个不等实根,求实数
围
(2)设方
四个不相等的实根x,x2,x3,x4
值
②在区
否存在实数a,b,使得函数f(x)在区
(x)的取值范围为
(2)若P是q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围
存
实数m的取值
不存莆田二中2020级高一上期中质量检测数学试卷参考答案
因为函数f(
0,所以其值域为
存在定义域
值域范围相同情况,所以B错误
解析】由题知问题等价于函数f(x)在[-2,0上的值域是函数g(x
对
定义域为a
域的子集
当
所以f(x)在
内单调递减
4]时,f(
4
化简可
次函数及对勾函数的图象及性质,得此时f(x)e3
所以a
b-一或
解
b(舍)或a+b
值域为
解得b=1或b=0(舍)
所
检验满足原方程组,所以此时完美区间为0,1,则“复区间长度”为
当a>0时,g(x)
(x)
①若0
f(x)m=f(1)=0当f(x)在
值域为
所以f(
6--b
解得
g
).所以
美区间为0
则“复区间长度”为
综上所述,可得a的取值范围为
故选
f(
且x≠
所以f(x)
②
在
内单调递增,若∫(x)的值域为
定义域为
其图象,由图象知
x≠0,故f(x)值域为
f(x)在
递减
a,b为方程
两个不等式实数根
flx
集为
2.【解析】对
定义域与值
解得
≤a矛
美区
相同
综上可知,函数f(x)
复区间长度”的和为
所以
确,D错误
当m>0时
得
故选:AC
(两等号不同时成
(x)=f(r
为奇函数
不合题意,舍去
f(x)在(-0]上单调递增→g()=f(x)在(-,0也单增,故g(x)在R上单调递增,
当m<0时
得
等号不同时成立),解得
f(a
即g(2-a)≥g(a)
(1)因为f(x)
x的定义域为R,所以f(-x)=(-x)
答案】(
幂函数f(x)=x3m(m∈N)为偶函数
区间(0,+∞)上单调递增
所以函数f(x)为偶函数
为偶数.又
解得
0时,f(
+∞)上递增
)可知g(x)=f(x)+2
又因为函数f(x)为偶函数所以f(x)在(-∞,-1上递减在
g(x)<0得A
成立.易知函数
2]上单调递减
上递增
故函数f(x)的单调递减区间为:(-∞
4…实数的取值范围是一,
【答案】解:投入
的资金为x万
),则投入A
的资金为(5-x)
(3因为方程f(x)=a有四个不等实根所以函数y=f(x)与函数y=4的图象有交
设获得
为S(x)万
函数的图象如图所
图可知:
所以实数a的取值范围是(-1,0)
6
7-6
又当
8.【答案】
0,得
解得
解
所以实数x的取值范围为
大收益
,由于p是q成立的充分不必要条件,故A
该个体户可对
投入3万元,对
投入2万元,这样可以获得11万元的最大收益
