青岛版五四制数学四上 4.2.1三角形的三边关系 教案

《三角形三边的关系》教案
【教学目标】
1.知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。
2.通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。
3.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并能解决有关的问题。
4.提高学生逻辑思维能力,以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。
【教学重点】
三角形三边之间的关系。
【教学难点】
判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并能解决有关的问题。
【教学准备】
多媒体课件、小棒、报告单、透明胶、剪刀、软尺
【教学过程】
一、情景导入
（一）小明上学路线图
1、ppt出示“小明上学路线图”
学生观察路线图，说一说小明上学路线
2、出示问题：
（1）小明上学走哪条路线最近？
（2）从小明家到商店怎么走最近？
（3）放学到商店买文具怎么走比较近？
指名解答，要求列式解决。
（二）引入新课
1、引导学生观察“小明上学路线图”，说一说像什么图形？
2、师：三角形的三条边之间有什么关系呢？今天我们一起研究《三角形三边的关系》。（板书）
二、探究新知
（一）初次围三角形
1、任意给你三根小棒，你能围成三角形吗？（分别长3cm、7cm和11cm）
请学生拿出1号信封中小棒尝试围成一个三角形。
学生上讲台演示。
2、初步感受三角形三边的关系
（1）为什么3cm、7cm和11cm的小棒围不成三角形？
学生观察比较三根小棒的长度，初步感受三角形三边关系。
3、要围成三角形，第三根小棒可以怎修改？
学生说出自己的想法。
师：以上只是我们的猜测，下面我们自己动作操作来验证一下。
（二）小组活动，探究三边关系
1、ppt出示活动要求。
2、4人小组活动：将报告单上线段看作三角形第三边，用3cm和7cm小棒和他们围三角形。
3、组织汇报
小组汇报探究结果，讨论：什么情况下三根小棒能围成三角形？
引导学生总结。（板书：两边之和大于第三边。）
4、ppt出示两组小棒：2cm、3 cm、7 cm和3 cm、4 cm、7 cm。
问：这两组三角形也有两边之和大于第三边，为什么不能围成三角形？
学生研究数据后汇报，得出三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。
5、用字母表示三角形三条边的长度，怎么列式表示它们的关系？
指名说（板书：a+b>c a+ c > b b+ c > a）
6、动画演示三角形三边关系，再次感受三角形三边的关系。
（三）应用结论
1、再次出示小明上学路线图，要求学生用三角形三边的关系解答。
指名说。
2、ppt出示第3、4、5条路线，问：现在那条路最近？
引出：两点间的左右连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
（四）看书质疑
学生阅读课本并完成例题。
组织汇报。
三、课堂练习
1、基础练习：判断三边能否围成三角形。
下面4组小棒，能围成三角形的在括号里画“√”，不能的画“×”。
（1）4cm、5cm、7cm （2）2cm、2cm、6cm
（3）2cm、6cm、8cm （4）3cm、3cm、3cm
指名说，要求学生说出判断依据。
2、提高练习：生活中三角形三边的关系。
我国著名的篮球运动员姚明，身高有2米多，速度很快。有人说姚明一步能走3米，你相信吗？用今天学的知识解答。（ppt出示姚明腿长1.31m）
指名说，指出“三角形三边”。
3、提高练习：三角形三边的关系拓展至小数。
教师出示游戏：“比一比，谁更长”
（1）出示游戏规则：已有2dm和4dm两根纸条，剪出第三条和这两根纸条围成三角形，看谁剪出的第三边更长。
（2）4人小组活动。
（3）比较各组剪出的“第三边”长度，验证结果：能不能围成三角形？
（4）优胜小组分享心得体会：把三角形三边的关系拓展至小数。
四、课堂小结
1、分享课堂收获。
2、课后拓展，留下思考空间：三角形任意两边之差小于第三边。
【板书设计】
三角形三边的关系
任意两边之和大于第三边。
a+b>c a+c>b b+c>a