黑龙江省绥化市一中2020-2021学年高一上学期第二次月考（11月）数学试题 Word版含答案

黑龙江省绥化一中2020-2021学年度上学期第二次月考
高一数学试题
一、单选题（每题5分）
1．已知集合false，集合false，则集合false的子集个数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
2．设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知命题false，false. 则false为（ ）
A．false，false B．false，false
C． false D．false，false
4．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A．false B．false C．false D．false
5．已知幂函数false在false上是减函数，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false或false
6．命题“ax2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实数false的取值范围是( )
A．a < 0或a ≥3 B．a false0或a ≥3 C．a < 0或a >3 D．07．若函数false的定义域为false,则函数false的定义域是( )
A．false B．false C．false D．false
8．若不等式false 的解集为false，则不等式false的解集是( )
A．false B．false
C．false D．false
9．设false，false，若false，则false的最小值为（ ）
A．false B．6 C．false D．false
10．函数false的值域为（ ）
A．（0，＋∞） B．（－∞，1） C．（1，＋∞） D．（0，1）
11．已知函数false，若false在false上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．若函数false，则不等式false的解集为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题（每题5分）
13．false___________.
14．不等式false的解集是 ．
15．函数false的单调递减区间是______________．
16．已知点false在函数false（false且false）图象上，对于函数false定义域中的任意false，false，有如下结论：
①false； ②false；
③false； ④false.
上述结论中正确结论的序号是___________.
三、解答题
17．（10分）已知集合false，false，false。
（1）false
（2）若false，求false的取值范围.
18．（12分）已知函数false是定义在false上的奇函数，当false时，false。
（1）求函数false的解析式；
（2）若不等式false，求实数false的取值范围.
19．（12分）设命题false：实数false满足false，其中false；命题false：实数false满足false．
（1）若false，false，false都是真命题，求实数false的取值范围；
（2）若false是false的充分不必要条件，求实数false的取值范围．
20．（12分）已知函数false在其定义域false时单调递增, 且对任意的falsefalse都有false成立，且false.
(1)求false的值;
(2)解不等式:false.
21．（12分）设函数false．
（1）若对任意的false，均有false成立，求实数false的取值范围；
（2）若false，解关于false的不等式false．
22.（12分）已知定义域为R的函数false是奇函数．
（1）求实数a的值
（2）判断并且用定义证明false的单调性
（3）若对任意的false，不等式false，对任意的false恒成立，求实数t的取值范围．
参考答案
1．D 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．B 8．D 9．C 10．D 11．D 12．A
13．false 14．false 15．false 16．①④
17．（1）false，false或false；（2）false，false．.
（1）因为集合false，false
所以false， ∵false或false，
∴false或false；
（2）由（1）知false，
①当false时，满足false，此时false，得false；
②当false时，要false，则false，解得false；
由①②得，false，
综上所述，所求实数false的取值范围为false，false．
18．(1)false函数false是定义在false上的奇函数，false，
设false,则false，
false当false时, false， false，
false；
(2)false时, false，false函数在false上单调递增，
false函数false是定义在false上的奇函数，false函数在false上单调递增，
false不等式false等价于不等式false，
false，解得false
19．（1）false；（2）false．
（1）当false时，由false，得false.
由false，所以false.
因此false的取值范围是false；
（2）可得false，false，
若false是false的充分不必要条件所以false.
当false即false时，因为false不成立；
当false即false时，
falsefalse，故false的取值范围是false.
（1）false；（2）false
（1）false
（2）false得: false
false false
21．（1）由题意得，false对任意的false成立，
即false对任意的false成立，
①当false时，false，显然不符合题意；
②当false时，只需false，即false，
化简得false，解得false，
综上所述，false.
由false得false，
即false，
①当false时，false，解集为false；
②当false时，false，解集为false；
③当false时，false，解集为false．
22．false因为false是定义在R上的奇函数，所以false，即false，解得false，
经验证false时，false是定义在R上的奇函数， 故false；
false，故false在R上是递减函数．
证明：任设false，
false
false，false，false，即false，
故false是定义在R上的递减函数．
false， false，
因为false是R上的奇函数， false，
false是R上的递减函数， false，
false对任意的false恒成立，
令false，则false在false上是递增函数，
false false false．