2020-2021年人教版九年级上册《24.3正多边形和圆》同步练习（Word版 含答案）

《24.3正多边形和圆》同步练习
1.若一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为，，，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.如图，四边形内接于，为延长线上一点，若，则等于(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
3.如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么
A.
B.
C.
D.
?
4.下列判断正确的是（
）
A.各边相等的多边形是正多边形
B.各角相等的多边形是正多边形
C.圆内接矩形是正方形
D.圆内接菱形是正方形
?
5.如图，把正的外接圆对折，使点与劣弧的中点重合，折痕分别交、于、，若，则线段的长为（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.六边形的边长为，那么它的边心距等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.的内接正三角形和外切正方形的边长之比是________．
?
8.在圆内接四边形中，若的度数是度数的倍，则________．
?
9.如果正六边形的边长为，那么它的外接圆的半径________．
?
10.在纸上画一个正六边形，在六边形外画一条直线，从六个顶点分别向直线引垂线可以得到个不同的垂足，那么的值在，，，这四个数中不可能取得的是________．
?
11.如图，四边形内接于，若，则________度．
?
12.如图，四边形内接于，若，则________．
?
13.如图，在中，，．
画出能够将完全覆盖的最小的圆；
求出所画圆的直径．
?
14.正六边形内接于，在弧上取点,连接，过点作交于点，连接，已知,的长为________,的长为________.
?
15.大家知道：任意四个点不能确定一个圆，但是有些特殊四边形的四个顶点在同一个圆上，请说出这些特殊的四边形，并研究这些四边形的四个内角之间有什么特殊的关系．
?
16.已知一个正三角形和一个正六边形的面积相等，求正三角形和一个正六边形的内切圆半径之比．
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
解：略
连接，，作，
∵
，
且为的圆周角，所对弧为，
∴
.
∵
，
∴
.
∵
，
∴
，
∴
.
∵
且是弦，
又∵
，
∴
.
∵
，
∴
，
∴
.
∵
是半径，
∴
直径．
14.【答案】,
15.【答案】
解：∵
矩形、正方形的对角线相等且互相平分，
∴
四个顶点到对角线交点距离相等，
∴
矩形、正方形的四个顶点可在同一个圆上；
四个顶点在同一个圆上的四边形的对角互补．
16.【答案】
解：过作于，
设正的内切圆半径，
∴
，
∴
；
连接、，过作，
设正六边形的内切圆半径；
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
∴
，
∴
．
即正三角形和一个正六边形的内切圆半径之比为．
试卷第4页，总9页
试卷第5页，总9页