沪科版（2012）初中数学八年级上 册12.2 一次函数(第一课时) 教案

12.2.1一次函数（第一课时）
教学目标：
知识目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数
之间的关系．
2、学会用两点坐标的方法画出正比例函数的图象，理解正比例函
数的图像特点和倾斜程度与k的关系
能力目标:经历探索过程，发展学生的抽象思维能力
情感目标：激发学生问题探索的兴趣.
教学重难点：
重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念，正比例函数的图像特点。
难点：正比函数图像倾斜程度与k的关系
教学方法：先学后教，当堂训练
教学过程：
一、回顾旧知，引出课题
阅读问题，分析问题中的变量，写出函数关系式。
1.小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式
2.
小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式。
引出课题：一次函数。
二
、出示目标
【投影】
学习目标
1、理解一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。
2、学会用两点坐标的方法画出正比例函数的图象，能够理解正比例函数的图像特点和倾斜程度与k的关系。
三、指导自学
（一）【投影】自学指导1
自学教材第35页第6段之前的内容，思考：1、在这些函数解析式中，含有自变量的代数式，分别是关于自变量的什么式呢?
可以怎样表示？
2、这些函数是什么函数？它的一般形式如何表示？其中的K、b有什么限定条件？3、什么是正比例函数？它和一次函数是什么关系？
3分钟以后比一比看谁能准确地解答自学检测
合作学习：
一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系
检测自学效果：[投影]
问题1
1、填空：观察下列函数关系式
　
①
y=x2
②
y=3x+2
③
y-3=3(x-1)
④
xy=5
⑤
x+y=0
其中属于一次函数的有　　　　　　属于正比例函数的有　　　　　　
先让学生回答如果回答不出来，可以让学生交流讨论得出答案，最后老师出示答案，帮助学生订正。
问题2
已知函数
(1)当m、n取什么值时，该函数是一次函数？
(2)当m、n取什么值时，该函数是正比例函数？
引导学生根据概念分析说理，指名学生板演，规范书写格式。
（二）【投影】自学指导2
自学教材第35页至36页练习之前的内容，思考：
1、正比例函数的图像是什么形状？
2、如何画正比例函数图像？
3、正比例函数图像有什么特点？k值对y=kx的图像有什么影响？
5分钟以后比一比看谁能准确地解答自学检测
合作学习2：明确正比例函数的图像是一条过原点的直线。在画正比例函数图像时，通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条直线。k〉0时图象经过一、三象限；k〈0时图象经过二、四象限。K的绝对值越大，直线y=kx越接近y轴。
检测自学效果：[投影]
1、直线y=3x经过第
象限，直线
经过第
象限.
2、函数
的图像经过原点，则b=
。
3、如图，三个正比例函数的图像分别
对应的解析式是?y=ax?y=bx?y=cx,
则a、b、c的大小关系是
。
4、已知正比例函数y=kx
（1）若函数图象经过第二四象限，求k的取值范围
（2）若点（1，-2）在它的图像上，求k
四、课堂小结：
本节课你收获了什么？
1、一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。
2、正比例函数的图象的画法，正比例函数的图像特点和倾斜程度与k的关系。
五、作业
必做题：1、课本P47
习题第1题
选做题：
2、若(y-3)与x成正比例关系，且当x=1时，y=2，求y与x的函数关系式，它是正比例函数吗？
3、如图所示，若正方形ABCD的边长为2，P为边DC上的一个动点，且不与D,C两点重合，设DP=x，求△APD的面积y与x之间的函数关系式，并画出函数图象。