沪科版（2012）初中数学八年级上册13.1.1三角形中边的关系教案

13.1
三角形中的边角关系
第1课时
三角形中边的关系
教材分析
这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的方法，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。
教学目标
知识与技能
1、了解三角形的概念，会将三角形按边进行分类，并会用几何符号表示三角形;
2、理解三角形三边之间的关系
过程与方法
1、经历三角形边长的数量关系的探索过程，理解三角形的三边关系；
2、掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并运用此方法解决有关问题
情感、态度与价值观
1、经历观察、操作
、探索、总结等数学活动，感受数学充满着探索性和创造性，体验探究的乐趣
2、能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
教学重难点
重点
理解并掌握三角形的三边关系
难点
三角形的三边关系的探索
教学方法
引导、合作探究式教学法
教学过程
一、导入新知
【课件显示】
某些学生为了走“捷径”而践踏草坪的不文明行为
教师提问：为什么这些人明知故犯，有大道不走，偏偏走所谓的“捷径”呢？
带着这个疑问我们进入今天的学习。
二、探究新知
活动一：请同学们对照提纲阅读教科书第67页
阅读提纲:
（1）
什么样的图形叫做三角形？
（2）会用几何符号表示一个三角形；
（3）知道三角形的顶点、角、边等概念，并会用几何符号表示；
（4）会将三角形按边进行分类，知道每类三角形的特征；
（5）知道等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等概念
（学生通过自学、交流，理解三角形的有关概念和它们的几何表示;
教师结合图形讲解相关概念）
学以致用：
课本69页练习第1题（课件显示）。
再探新知：
思考：在三角形中，任意两边的和与第三边的大小关系如何？
活动二：：要求学生从3cm,
5cm,6cm,
9cm的小棒中，任取三根摆三角形，观察摆放的不同情况
提问：是不是任意三根小棒都能摆成一个三角形呢？
通过实际操作得出结论：
当较短两根小棒长度的和大于第三根小棒的长度时能摆成三角形
进而得出：
三角形中任何两边的和大于第三边
三角形中任何两边的差小于第三边
（教师点出该结论的理论依据“两点之间线段最短”）
前后呼应：解决开头提出的问题
学以致用：
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）
3，4，8
（2）
2，5，6
（3）
5，6，10
（4）
3，5，8
判断三条线段能否组成三角形的方法：
只要满足较小的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
三、范例讲解
例1
等腰三角形中，周长为18
cm.
(1)如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
(2)如果一边长为4
cm，求另两边长；
学以致用：
1、已知：等腰三角形的一条边长为3cm，另一条边长为5cm，则它的周长为
.
2、已知：等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，则它的周长为
.
四、课堂小结
通过本节课你学会了什么？
（学生回答，教师点评补充）
五、布置作业
1、必做题：课本第69页练习第1，2，3；
2、选做题：同步练习13.1(一)
六、板书设计
13.1
三角形中的边角关系关系（1）
1、
三角形及其相关概念
例1的规范解题
2、
三角形按边分类
3、
三角形的三边关系
4、