沪科版（2012）初中数学八年级上册13.1三角形中三边关系导学案（无答案）

13.1.1
三角形中三边关系
导学案
学习目标
1．了解三角形的概念，掌握分类讨论思想；
2．经历探索三角形中的三边关系，体会数形结合思想；
3．学会利用三角形三边关系解决简单的实际问题，体会数学的应用价值.
学习重难点
重点：了解三角形的分类，弄清三角形三边关系.
难点：利用三角形三边关系解决简单的实际问题.
一、自主学习
阅读课本P67内容,完成以下填空:
1.像图1那样，由
______的三条线段_______________所组成的
封闭
图形，叫做三角形，记作：__________,
其中，顶点分别是
，
，
；边分别是
，
，
；内角分别是
，
，
.
注：如图1中，∠A的对边是
（经常也用表示），∠B的对边是
（经常也用表示），∠C的对边为
（经常也用表示）；
AB的对角为∠C，AC的对角为∠B，BC的对角为∠A.
2.
三角形中，三条边
的三角形叫做不等边三角形，有
_
___的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边叫做
，第三边叫做底边，两腰的夹角叫做
，腰与底边的夹角叫做
.
三条边都相等的三角形叫做
三角形，也叫做正三角形.
3.根据边的大小，三角形可以分为：
不等边三角形
三角形
（按边分）
2、
合作探究
1.
小明上学路线如图
最近路线是_______,理由：两点之间______________.
2.在上图△ABC中，任意两边之和与第三边的大小关系如何？
AB+AC
BC
AC+BC
AB
AB+BC
AC
由此可知：
在同一个三角形中,任意两边之和
第三边.
又由不等式性质，可得到以下的推论：
在同一个三角形中,任意两边之差
第三边.
三、应用举例
1.用下列长度的三条线段三角形：
①6cm、8cm、12cm
②6cm、8cm、18cm
③6cm、12cm、18cm
④8cm、12cm、18cm⑤4cm、4cm、7cm其中能组成三角形的是_________，不能组成三角形的是_________.（填写序号）
2.已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，则三角形第三条边长X的取值范围是_____________________.
3.（课本例1）（研读例题，不要求写出解题过程，只要求弄清例题的解题思路）
等腰三角形中，周长为18cm.
（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长.
（2）如果一边长为4cm，求另两边长.
思考：
问题（1）中，设___为_____
cm,利用___________等量关系列方程求解.
问题（2）中，长为4cm的边是指底边还是腰？由此你应分几种情况来讨论？得到的每组数据都能组成三角形吗？根据讨论结果，你是否理解例题的解法？
4、
达标检测
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？
（A）8，3，6
（
）
（B）2，5，8
（
）
（C）5，10，3（
）
（D）3，5，10
（
）
2.⑴已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，则它的周长为
.
⑵等腰三角形的两边长分别是7cm，8cm.求这个三角形的周长.
四、课堂小结
在这节课上，你学到了哪些知识？本节课运用了哪种数学思想方法？
五、课后作业
课本P69练习1、2、3
图1
A
B
C
B商店
A小明家
C学校
D邮局