2020-2021学年北师大版八年级数学5.4用二元一次方程组——增收节支同步练习（有答案）

第四节
应用二元一次方程组——增收节支
一、选择题
1.
以下是小勋到商店购买
2
个单价相同的布丁和
10
根单价相同的棒棒糖时与老板的对话.
小勋:“我要
2
个布丁和
10
根棒棒糖.”
老板:“这是您要的
2
个布丁和
10
根棒棒糖,总共
200
元!”
老板:“小朋友,我算错了,多算了
2
根棒棒糖的钱,退还你
20
元.”
根据上文可知布丁和棒棒糖的单价相差(
)
A.20
元
B.30
元
C.40
元
D.50
元
2.
地理老师介绍到:长江比黄河长
836
千米,黄河长度的
6
倍比长江长度的
5
倍多
1284
千米,小东根据地理老师的介绍,设长江长为
x
千米,黄河长为
y
千米,然后通过列、解二元一次方程组,正确求出了长江和黄河的长度,那么小东列的方程组可能是(
)
A.
B.
C.
D.
3.
甲、乙二人按
3∶2
的比例投资开办了一家公司,约定除去各项支出外,按投资比例分成.若
甲分得的利润比乙分得的利润的2
倍少3
千元,求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分
得的利润为
x
千元,乙分得的利润为
y
千元,则可列方程组(
)
A.
B.
C.
D.
4.
某班为了奖励在校运动会上获得好成绩的同学,花了
200
元钱购买甲、乙两种奖品共
30
件,其中甲种奖品
8
元/件,乙种奖品
6
元/件.若设购买甲种奖品
x
件,乙种奖品
y
件,则所列方程组正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.
甲仓库与乙仓库共存粮450吨.现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨.乙仓库原来存粮y吨,则有?(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
6.
某班
40
名同学为“希望工程”捐款,共捐款
100
元.捐款情况如下表:
捐款(元)
1
2
3
4
人数
6
■
■
7
表格中捐
2
元和捐
3
元的人数被墨水污染得看不清楚了.若设捐
2
元的同学有
x
名,捐
3
元的同学有
y
名,根据题意,可列方程组
.
7.
小明家种植水果,去年收支相抵后,结余
1
200
元,今年改进了种植技术,他家水果获得了丰收,收入比去年增加了
5%,支出比去年减少了
15%,今年比去年多结余
1140
元,设小明家去年的收入为
x
元,支出为
y
元.
(1)将有关数据填入下表:
项目
收入(元)
支出(元)
结余(元)
去年
x
y
1200
去年
①
②
③
(2)根据表格列出的方程组为
.
三、解答题
8.
今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为
226
万,分别比去年同期增长
30%
和
20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多
20
万,求该市今年外来和外出旅游的人数.
9.
某工厂甲、乙两个车间计划每月共生产
3600
个零件.上月甲车间的产量比原计划增长了12%,乙车间的产量比原计划增长了
10%,两车间共生产了
4000
个零件.那么甲、乙车间实际各生产多少个零件?
10.
今年某县大旱,导致大量农作物减产,如图所示的是一对农民父子的对话内容,请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克.
父亲：咱家两块农田去年产花生一共470千克，今年四处大旱，两块农田只产花生47千克。
儿子：今年第一块农田的产量比去年减产80%，第二块农田的产量比去年减产90%。
11.
小明家去年结余
5000
元,估计今年可结余
9500
元,并且今年收入比去年高
15%,支出比去年低
10%,求去年的收入与支出各是多少.
12.某一周甲、乙两种股票每天的收盘价(收盘价:股票每天交易结束时的价格)如下表:
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
甲
12
12.5
12.9
12.45
12.75
乙
13.5
13.3
13.9
13.4
13.15
某人在该周内持有若干甲、乙两种股票,若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等),则该帐户星期一至星期二获利
200
元,星期二至星期三获利
1300
元,试问:此人持有甲、乙两种股票各多少股?
13.
为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某省的电价标准(每月).
档次
电量
电价
一档
不超过
180
度
0.6
元/度
二档
超过
180
度且不超过
400
度的部分
二档电价
三档
超过
400
度的部分
三档电价
已知方女士家
5
月份用电
500
度,电费为
180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352
元;
李先生家
5
月份用电
460
度,交费
316
元.请问:二档电价、三档电价各是多少?
14.
江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品,在春季中,甲种产品售价5万元/件,乙种产品售价3万元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料,生产甲种产品需要A种原料4吨/件,B种原料2吨/件,生产乙种产品需要A种原料3吨/件,B种原料1吨/件,每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨.
(1)如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完?此时总产值是多少万元?
(2)在夏季中甲种产品售价上涨10%,而乙种产品售价下降10%,要求甲种产品比乙种产品多生产15件,如何安排生产甲、乙两种产品,使总产值是131.7万元?
答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.C
6.
7.
(1)①(1+5%)x
②(1-15%)y
③2340
(2)
8.
设该市去年外来旅游的人数为
x
万,外出旅游的人数为
y
万,
由题意得,解得,
故该市今年外来旅游的人数为{
100×(1+30%)=130({万),
外出旅游的人数为
80×(1+20%)=96(万).
答:该市今年外来旅游的人数为
130
万,外出旅游的人数为
96
万.
9.
设上月甲车间计划生产零件
x
个,乙车间计划生产零件
y
个,
则,解得
(1+12%)×2
000=2240(个),
(1+10%)×1
600=1760(个),
∴甲车间实际生产了
2
240
个零件,乙车间实际生产了
1
760
个零件.
10.
设去年第一块农田的花生产量为
x
千克,第二块农田的花生产量为
y
千克,
根据题意得解得
100×(1-80%)=20(千克),
370×(1-90%)=37(千克).
答:该农户今年第一块农田的花生产量是
20
千克,第二块农田的花生产量是
37
千克.
11.
设去年的收入为
x
元,支出为
y
元,则可列下表(单位:元):
收入
支出
结余
去年
x
y
5000
今年
(1+15%)x
(1-10%)y
9500
由题意,得
解得.∴去年的收入为
20
000
元,支出为
15
000
元.
12.
设该人分别持有甲、乙两种股票
x
股、y
股,
则有
解得
答:此人分别持有甲、乙两种股票
1000
股、1500
股.
13.
设二档电价为
x
元/度,三档电价为
y
元/度.
根据题意,得
解得
答:二档电价为
0.7
元/度,三档电价为
0.9
元/度.
14.
(1)设安排生产x件甲种产品,y件乙种产品.
则解得?
∴5x+3y=5×15+3×20=135(万元).
答:安排生产15件甲种产品,20件乙种产品,恰好使两种原料全部用完,总产值是135万元.
(2)设安排生产a件甲种产品,b件乙种产品.
则?
由①得5.5a+2.7b=131.7③
②×2.7+③,得8.2a=172.2,∴a=21.
将a=21代入②中,得b=6.
答:安排生产21件甲种产品,6件乙种产品时,总产值是131.7万元.
9