结婚年龄的变化
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文档简介
§6统计活动：结婚年龄的变化
Ⅰ、教材分析
本节课是北京师范大学版教材数学必修3第一章第六节，前面已经学习了普查与抽样、抽样方法、统计图表、数据的数字特征和用样本去估计总体等内容，这节内容是一个统计案例，目的是要使学生经历一次完整的统计过程，一方面是在学习了前几节的基础知识和基本方法之后，在此处对这些内容作一个总结，并运用所学的知识和方法去解决实际问题，让学生体会数学与现实生活的密切联系，增强他们的应用意识；另一方面也是对统计活动的过程作一个概括说明，让学生进一步明确从事统计活动的几个基本步骤，并在活动的过程中认识到统计对决策的作用，发展他们的统计观念。
Ⅱ、学生情况分析
本班是学校教学实验班，学生基础知识和基本技能较好，学习的主动精神和实际动手能力也较好，因此数据的收集、整理、分析以及得出结论的过程，完全可以通过学生的活动自己来完成。班级有66名学生，可以分11个小组，每个小组6名同学。
Ⅲ、三维目标设计
1．知识与技能
会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据；认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异．
2．过程与方法
经历“收集数据―整理数据―分析数据―作出推断”的统计活动，体验统计活动的全过程．
3．情感态度与价值观
形成对数据处理过程进行初步评价的意识，体会数学与现实生活的密切联系，增强应用意识．
Ⅳ、重难点设计
重点：体验统计活动的全过程
难点：对收集的数据进行合理的分析。
Ⅴ、课时安排
共二课时，本节课是第一课时，主要任务是引导组织学生进行统计调查活动，学生了解统计调查活动的基本环节和个基本环节需要关注的问题，并完成调查活动必须的前期工作。
Ⅵ、教学过程
复习回顾
问题1：本章的名字是什么？
问题2：统计学是什么？有什么作用？
问题3：前五节我们已经学习了哪些内容？
情境引入
情境1：日常生活中人们感受到收入在增长，而购买力在下降，从而影响生活幸福指数。
情境2：日常生活中人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增大。
但是实际情况是否的确如此？我们有哪些方法来验证日常生活的感受与实际情况是否一致呢？
新课推进
问题:4：完整的统计调查活动包括哪些基本环节？
问题5：每个基本环节需要关注哪些问题？
完整的统计调查活动包括以下几个基本环节：
基本环节 需要关注问题
实际问题：提出有价值的实际问题
↓
确定调查对象：根据实际问题的需要来确定
↓
收集数据：普查或抽样调查（简单随机抽样、分层抽样、系统抽样
↓
整理数据：象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图、
频率分布直方图、频率折线图
↓
分析数据：集中趋势（平均数、中位数、众数） 离散程度（极差、方差、标准差）
↓
作出推断：用样本估计总体
↓
回顾与反思：样本的选取是否具有代表性，表达和分析数据的方法是否合理，哪些环节可以作
进一步的改进，怎样才能使得结果更精确可信
↓
进一步体会统计对决策的作用以及统计的意义与价值
活动设计：结婚年龄的变化
活动方案：全班66人，按照座位就近分成11个小组，每个小组6人，其中
确定调查对象
全班同学的父母辈（父亲、伯父、叔叔、舅舅、母亲、姨、姑姑等）和祖父母辈（爷爷、奶奶、外祖父、外祖母等）
2、收集数据
每位同学收集自己的父母辈和祖父母辈的初次结婚的年龄按照以下方式记录下来
父辈 母辈 祖父辈 祖母辈
初次结婚年龄
3、整理数据
（1）先将本小组成员收集到的数据按下表汇总
父辈 母辈 祖父辈 祖母辈
成员1
成员2
… … … … …
成员n
（2）再把班上所有同学的数据按照小组进行汇总，得到下表
父辈 母辈 祖父辈 祖母辈
第
1
小
组
… … … … …
第
m
小
组
4、分析数据
（1）将上面的数据用适当的统计图表示出来，并与同伴进行交流，你觉得哪种更统计图合适？
（2）分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄的平均数与标准差，并进行比较。
5、作出推断
从上面的数据，你能得到什么结论？它与之前的猜想一致吗？
6、回顾与反思
调查结果和预想结论是否一致？你能对结论进行解释吗？不一致的原因是什么？是研究设计的问题？还是统计方法的问题？还是数据处理的问题？
课内练习
针对情境1中的收入与购买力问题，设计一个调查活动方案，写出基本环节。
课堂小结
1、知识小结 完整的统计调查活动包括哪些基本环节？每个基本环节需要关注哪些问题？
2、能力小结 在这次调查活动中，你的哪些方面的能力得到了提升？
作业设计
1、根据今天课堂上学习的内容，完善各小组的统计调查活动，进行数据的整理与分析，画出相应的统计图，根据数据分析的结果，得出小组的统计结论，明天上课将以小组为单位进行成果汇报。
2、数学科代表及各小组长对全班数据进行数据的整理与分析，画出相应的统计图，根据数据分析的结果，得出全班的统计结论。
3、预习作业：第43页思考与交流；第44页动手与实践。
附：板书设计
课题 1、基本环节和需要关注问题 2活动设计：结婚年龄的变化 复习 引入 四、练习 新课 五、小结 六、作业
Ⅰ、教材分析
本节课是北京师范大学版教材数学必修3第一章第六节，前面已经学习了普查与抽样、抽样方法、统计图表、数据的数字特征和用样本去估计总体等内容，这节内容是一个统计案例，目的是要使学生经历一次完整的统计过程，一方面是在学习了前几节的基础知识和基本方法之后，在此处对这些内容作一个总结，并运用所学的知识和方法去解决实际问题，让学生体会数学与现实生活的密切联系，增强他们的应用意识；另一方面也是对统计活动的过程作一个概括说明，让学生进一步明确从事统计活动的几个基本步骤，并在活动的过程中认识到统计对决策的作用，发展他们的统计观念。
Ⅱ、学生情况分析
本班是学校教学实验班，学生基础知识和基本技能较好，学习的主动精神和实际动手能力也较好，因此数据的收集、整理、分析以及得出结论的过程，完全可以通过学生的活动自己来完成。班级有66名学生，可以分11个小组，每个小组6名同学。
Ⅲ、三维目标设计
1．知识与技能
会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据；认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异．
2．过程与方法
经历“收集数据―整理数据―分析数据―作出推断”的统计活动，体验统计活动的全过程．
3．情感态度与价值观
形成对数据处理过程进行初步评价的意识，体会数学与现实生活的密切联系，增强应用意识．
Ⅳ、重难点设计
重点：体验统计活动的全过程
难点：对收集的数据进行合理的分析。
Ⅴ、课时安排
共二课时，本节课是第一课时，主要任务是引导组织学生进行统计调查活动，学生了解统计调查活动的基本环节和个基本环节需要关注的问题，并完成调查活动必须的前期工作。
Ⅵ、教学过程
复习回顾
问题1：本章的名字是什么？
问题2：统计学是什么？有什么作用？
问题3：前五节我们已经学习了哪些内容？
情境引入
情境1：日常生活中人们感受到收入在增长，而购买力在下降，从而影响生活幸福指数。
情境2：日常生活中人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增大。
但是实际情况是否的确如此？我们有哪些方法来验证日常生活的感受与实际情况是否一致呢？
新课推进
问题:4：完整的统计调查活动包括哪些基本环节？
问题5：每个基本环节需要关注哪些问题？
完整的统计调查活动包括以下几个基本环节：
基本环节 需要关注问题
实际问题：提出有价值的实际问题
↓
确定调查对象：根据实际问题的需要来确定
↓
收集数据：普查或抽样调查（简单随机抽样、分层抽样、系统抽样
↓
整理数据：象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图、
频率分布直方图、频率折线图
↓
分析数据：集中趋势（平均数、中位数、众数） 离散程度（极差、方差、标准差）
↓
作出推断：用样本估计总体
↓
回顾与反思：样本的选取是否具有代表性，表达和分析数据的方法是否合理，哪些环节可以作
进一步的改进，怎样才能使得结果更精确可信
↓
进一步体会统计对决策的作用以及统计的意义与价值
活动设计：结婚年龄的变化
活动方案：全班66人，按照座位就近分成11个小组，每个小组6人，其中
确定调查对象
全班同学的父母辈（父亲、伯父、叔叔、舅舅、母亲、姨、姑姑等）和祖父母辈（爷爷、奶奶、外祖父、外祖母等）
2、收集数据
每位同学收集自己的父母辈和祖父母辈的初次结婚的年龄按照以下方式记录下来
父辈 母辈 祖父辈 祖母辈
初次结婚年龄
3、整理数据
（1）先将本小组成员收集到的数据按下表汇总
父辈 母辈 祖父辈 祖母辈
成员1
成员2
… … … … …
成员n
（2）再把班上所有同学的数据按照小组进行汇总，得到下表
父辈 母辈 祖父辈 祖母辈
第
1
小
组
… … … … …
第
m
小
组
4、分析数据
（1）将上面的数据用适当的统计图表示出来，并与同伴进行交流，你觉得哪种更统计图合适？
（2）分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄的平均数与标准差，并进行比较。
5、作出推断
从上面的数据，你能得到什么结论？它与之前的猜想一致吗？
6、回顾与反思
调查结果和预想结论是否一致？你能对结论进行解释吗？不一致的原因是什么？是研究设计的问题？还是统计方法的问题？还是数据处理的问题？
课内练习
针对情境1中的收入与购买力问题，设计一个调查活动方案，写出基本环节。
课堂小结
1、知识小结 完整的统计调查活动包括哪些基本环节？每个基本环节需要关注哪些问题？
2、能力小结 在这次调查活动中，你的哪些方面的能力得到了提升？
作业设计
1、根据今天课堂上学习的内容，完善各小组的统计调查活动，进行数据的整理与分析，画出相应的统计图，根据数据分析的结果，得出小组的统计结论，明天上课将以小组为单位进行成果汇报。
2、数学科代表及各小组长对全班数据进行数据的整理与分析，画出相应的统计图，根据数据分析的结果，得出全班的统计结论。
3、预习作业：第43页思考与交流；第44页动手与实践。
附：板书设计
课题 1、基本环节和需要关注问题 2活动设计：结婚年龄的变化 复习 引入 四、练习 新课 五、小结 六、作业