三角形的应用
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(共11张PPT)
回顾与思考
在《小车下滑的时间》 中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量.
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
支撑物的高度h是自变量
小车下滑的时间t是因变量
练一练
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。
年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/千克
根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
发生变化的量是：
体重和时间
自变量是：
因变量是：
时间
体重
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
想一想
A
B
C
如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
C
C
S⊿ABC= ― BC·h=3BC
1
2
C
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为
y=3x
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从______厘米2变化到___ _厘米2
36
9
y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
你能直观地表示这个关系式吗？
自变量x
关系式
y=3x
因变量y
三角形底边长x
面积y
注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用
关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出相应
的因变量的值。
V=πr2h/3
r
h
做一做
1、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
4厘米
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为______________
V=4πr2/3
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。
4π/3
400π/3
2、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
2㎝
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为 .
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，
圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3
V=4πh/3
4π/3
40π/3
随堂练习
自变量d
T=10-d/150
因变量T
1。在地球某地，温度T（C）
与高度d（m）的关系可以近
似地用T=10-d/150来表示，
根据这个关系式，当d的值
分别是0，200，400，600，
800，1000时，计算相应的
T值，并用表格表示所得结果。
高度d/m 0 200 400 600 800 1000
温度T/°C
10.00
8.67
7.33
6.00
4.67
3.33
1 本节主要是探索了图形中的变量关系
2 能用关系式表示变量之间的关系
3 能根据关系式求值。
作业P170 1，2题
回顾与思考
在《小车下滑的时间》 中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量.
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
支撑物的高度h是自变量
小车下滑的时间t是因变量
练一练
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。
年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/千克
根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
发生变化的量是：
体重和时间
自变量是：
因变量是：
时间
体重
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
想一想
A
B
C
如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
C
C
S⊿ABC= ― BC·h=3BC
1
2
C
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为
y=3x
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从______厘米2变化到___ _厘米2
36
9
y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
你能直观地表示这个关系式吗？
自变量x
关系式
y=3x
因变量y
三角形底边长x
面积y
注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用
关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出相应
的因变量的值。
V=πr2h/3
r
h
做一做
1、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
4厘米
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为______________
V=4πr2/3
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。
4π/3
400π/3
2、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
2㎝
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为 .
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，
圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3
V=4πh/3
4π/3
40π/3
随堂练习
自变量d
T=10-d/150
因变量T
1。在地球某地，温度T（C）
与高度d（m）的关系可以近
似地用T=10-d/150来表示，
根据这个关系式，当d的值
分别是0，200，400，600，
800，1000时，计算相应的
T值，并用表格表示所得结果。
高度d/m 0 200 400 600 800 1000
温度T/°C
10.00
8.67
7.33
6.00
4.67
3.33
1 本节主要是探索了图形中的变量关系
2 能用关系式表示变量之间的关系
3 能根据关系式求值。
作业P170 1，2题