2020-2021学年北师大版七年级上册数学《第2章 有理数及其运算》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年北师大版七年级上册数学《第2章
有理数及其运算》单元测试卷
一．选择题
1．数轴上表示﹣5的点在（　　）
A．﹣5与﹣6之间
B．﹣6与﹣7之间
C．5与6之间
D．6与7之间
2．下列式子不正确的是（　　）
A．|﹣4|＝4
B．||＝
C．|0|＝0
D．|﹣1.5|＝﹣1.5
3．从﹣2中减去与的和，所得的差是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．计算﹣÷（﹣）×（﹣）的结果是（　　）
A．﹣
B．
C．﹣1
D．1
5．下列说法：①﹣5.56既是负数、分数，也是有理数；②正整数和负整数统称为整数；③0是非正数；④﹣2020既是负数，也是整数，但不是有理数；⑤自然数是整数，其中正确的个数有几个（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
6．一只青蛙在水井底，每天向上跃4m，又滑下3m，若井深9m，则它跃上这口井一共需（　　）
A．8天
B．7天
C．6天
D．5天
7．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数
B．a的绝对值等于a
C．﹣b是b的相反数
D．0的倒数为0
8．下列各式中正确的是（　　）
A．a2＝（﹣a）2
B．a3＝（﹣a）3
C．﹣a2＝|﹣a2|
D．a3＝|a|3
9．计算﹣（﹣1）2019+（﹣1）2020的值是（　　）
A．4029
B．0
C．2
D．﹣2
10．如果|x+y|＝|x|+|y|，那么x，y的符号关系是（　　）
A．符号相同
B．符号相同或它们有一个为0
C．符号相同或它们中至少有一个为0
D．符号相反
二．填空题
11．若在1km2的土地上，一年内从太阳得到相当于燃烧约1.3×105t煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的领土一年内从太阳得到的能量相当于燃烧　
　t煤所产生的热量．
12．把下列各数填在相应的大括号内：
﹣110，1，﹣8，0，6，+2.25，﹣2.25，﹣30%，﹣18，﹣0.0001，2020，．
正数集合：{　
　}；
负分数集合：{　
　}；
非负整数集合：{　
　}．
13．某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，若把向北跑1008m作﹣1008m，那么他折回来又继续跑了1010m表示　
　，这时他停下来休息，此时他在A地的　
　方，距A地距离为　
　米．
14．若|a﹣5|+|b﹣3|＝0，则2a+b＝　
　．
15．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+…+|﹣+|＝　
　．
16．若﹣0，b＜0，则a　
　0．
17．用计算器探索规律：请先用计算器计算982，9982，99982，999982，由此猜想＝　
　．
18．已知1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，…，按此规律，1+3+5+…+19＝　
　．
19．某市2014年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣4℃，则这天的最高气温比最低气温高　
　℃．
20．某洗发水的原价如图所示，则现价为　
　．
三．解答题
21．将下列各数填在相应的圆圈里（每个数只能写在一个对应区域内）：
﹣8，+6，75，﹣0.4，25%，0，﹣2019，﹣2.8，．
22．比较下列两个有理数的大小．
（1）﹣6.26与；
（2）．
23．计算：
（1）（﹣+）×（﹣36）；
（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）．
24．将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数填在九个空格中，使得每行每列的3个数、斜对角线的3个数相加均相等．
25．①（﹣5）+9+（﹣4）；
②（﹣）+3.25+2+（﹣5.875）+1.15
③（﹣33）+|﹣56|+|﹣44|+（﹣67）；
④（+7.563）+[（﹣3.76）+（﹣3.563）+（﹣0.03）+（﹣1.24）]．
26．球的体积公式是：球体体积＝．请用公式计算直径为2.45米的球的体积（用计算器计算，保留两个有效数字，π取3.14．）
27．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多．如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵﹣6＜﹣5＜﹣5，
∴﹣5的点在﹣5与﹣6之间．
故选：A．
2．解：由绝对值的定义可得|﹣1.5|＝1.5≠﹣1.5．
故选：D．
3．解：﹣2﹣[（）+（）]，
＝﹣2﹣（﹣），
＝﹣1．
故选：A．
4．解：﹣÷（﹣）×（﹣）
＝﹣×（﹣）×（﹣）
＝﹣，
＝﹣1．
故选：C．
5．解：（1）﹣5.56既是负数、分数，也是有理数，正确；
（2）正整数、零和负整数统称为整数，错误；
（3）0是非正数，正确；
（4）﹣2020既是负数，也是整数，也是有理数，错误；
（5）自然数是整数，正确；
故选：B．
6．解：青蛙第一天向上跃4米，又滑下3米，离井口9﹣1＝8米，
青蛙第二天向上跃4米，又滑下3米，离井口8﹣1＝7米，
青蛙第三二天向上跃4米，又滑下3米，离井口7﹣1＝6米，
青蛙第四天向上跃4米，又滑下3米，离井口6﹣1＝5米，
青蛙第五天向上跃4米，又滑下3米，离井口5﹣1＝4米，
青蛙第六天向上跃4米，4﹣4＝0米，就跃出了井口．
故选：C．
7．解：当a＝﹣2时，﹣a＝2，故选项A错误；
当a＝﹣2时，|﹣2|＝2，故选项B错误；
﹣b的相反数是b，故选项C正确；
0没有倒数，故选项D错误；
故选：C．
8．解：A、a2＝（﹣a）2，所以A选项正确；
B、a3＝﹣（﹣a）3，所以B选项错误；
C、﹣a2＝﹣|﹣a2|，所以C选项错误；
D、当a≥0时，a3＝|a|3，所以D选项错误．
故选：A．
9．解：﹣（﹣1）2019+（﹣1）2020
＝﹣（﹣1）+1
＝1+1
＝2，
故选：C．
10．解：分三种情况：
①当x、y同号时，
|x+y|＝|x|+|y|成立；
②当x、y异号时，
|x+y|＝||x|﹣|y||≠|x|+|y|，不成立；
③当x、y中至少有一个为0时，
|x+y|＝|x|+|y|成立．
故符号相同或它们中至少有一个为0时，|x+y|＝|x|+|y|成立．
故选：C．
二．填空题
11．解：由题意可得：9.6×106×1.3×105＝1.248×1012（吨），
即我国一年内从太阳得到的能量大约相当于燃烧1.248×1012吨煤所产生的能量．
故答案为：1.248×1012．
12．解：正数集合：{1，6，+2.25，2020，
}；
负分数集合：{﹣8，﹣2.25，﹣30%，﹣0.0001}；
非负整数集合：{1，0，6，2020}．
故答案为：1，6，+2.25，2020，；﹣8，﹣2.25，﹣30%，﹣0.0001；1，0，6，2020．
13．解：如果把向北跑1008m记作﹣1008m，那么他折回来又继续跑1010m，
说明小明又向南跑了1010m，
距A地的距离＝﹣1008m+1010m＝2m＞0，此时他在A地的南方．
故答案为：向南跑了1010m；南；2．
14．解：根据题意得，a﹣5＝0，b﹣3＝0，
解得a＝5，b＝3，
所以，2a+b＝2×5+3＝13．
故答案为：13．
15．解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，
故答案为：
16．解：∵﹣
0，
∴＜0，
∴a、b异号，
∵b＜0，
∴a＞0．
故答案是：＞．
17．解：用计算器计算982＝9604，9982＝996004，99982＝99960004，999982＝9999600004，
由此猜想＝．
故答案为：．
18．解：由1+3＝22，从1开始连续2个奇数相加；
1+3+5＝32，从1开始连续3个奇数相加；
1+3+5+7＝42，从1开始连续4个奇数相加；
…
所以可以推出：从1开始连续10个奇数相加的和等于102，即：1+3+5+7+…+19＝102＝100．
故答案为：100．
19．解：8﹣（﹣4），
＝8+4，
＝12℃．
故答案为：12．
20．解：现价是50×0.9＝45（元）．
故答案是：45元．
三．解答题
21．解：如图所示．
22．解：（1）∵，
∴；
（2）﹣|﹣2.7|＝﹣2.7，，
∵，
∴，
∴．
23．解：（1）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣18+20﹣21
＝﹣19；
（2）原式＝（2﹣）×（﹣4）
＝×（﹣4）
＝﹣3．
24．解：如图所示．
25．解：①（﹣5）+9+（﹣4）
＝4﹣4
＝0
②（﹣）+3.25+2+（﹣5.875）+1.15
＝（﹣﹣5.875）+（3.25+2+1.15）
＝﹣6+7
＝1
③（﹣33）+|﹣56|+|﹣44|+（﹣67）
＝（﹣33）+56+44+（﹣67）
＝（﹣33﹣67）+（56+44）
＝﹣100+100
＝0
④（+7.563）+[（﹣3.76）+（﹣3.563）+（﹣0.03）+（﹣1.24）]
＝（+7.563﹣3.563）+（﹣3.76﹣1.24）﹣0.03
＝4﹣5﹣0.03
＝﹣1﹣0.03
＝﹣1.03
26．解：∵球的直径为2.45米，
∴球的半径r＝＝1.225（米）
∴直径为2.45米的球的体积V＝πr3＝π×（1.225）3≈7.7（立方米）．
答：球的体积为7.7立方米．
27．解：（1）第3次对折后共有折痕23﹣1＝7条；第4次对折后共有折痕24﹣1＝15条；　
（2）归纳总结规律得：第n次对折后折痕共有（2n﹣1）条；
则对折6次后，折痕有26﹣1＝63条．