2020-2021学年北师大版七年级上册数学《第4章 基本平面图形》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年北师大版七年级上册数学《第4章
基本平面图形》单元测试卷
一．选择题
1．把一条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然后从中间用剪刀一剪，一共能剪成（　　）条带子．
A．9
B．8
C．7
D．6
2．直线l上有两点A、B，直线l外两点C、D，过其中两点画直线，共可以画（　　）
A．4条直线
B．6条直线
C．4条或6条直线
D．无数条直线
3．如图所示，从A村出发经C村到B村，最近的路程是（　　）
A．A﹣C﹣D﹣B
B．A﹣C﹣F﹣B
C．A﹣C﹣E﹣F﹣B
D．A﹣C﹣M﹣B
4．如果PA+PB＝AB，那么（　　）
A．P点一定在线段AB上
B．P点一定在直线AB上
C．P点一定在射线AB上
D．P点一定在射线BA上
5．已知线段AB＝6，延长AB到C，使BC＝AB，则AC的长是（　　）
A．6
B．8
C．10
D．12
6．尺规作图所用的作图工具是指（　　）
A．刻度尺和圆规
B．不带刻度的直尺和圆规
C．刻度尺
D．圆规
7．下列各式成立的是（　　）
A．62.5°＝62°50′
B．31°12′36″＝31.21°
C．106°18′18″＝106.33°
D．62°24′＝62.24°
8．从公共端点O引出10条射线所组成的角的个数有（　　）
A．35个
B．40个
C．45个
D．50个
9．5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（　　）
A．5次
B．10次
C．6次
D．8次
10．如图所示，AB，CD相交于M，ME平分∠BMC，且∠AME＝104°，则∠AMC的度数为（　　）
A．38°
B．32°
C．28°
D．24°
二．填空题
11．已知⊙O的直径AB为2cm，那么以AB为底，第三个顶点在圆周上的三角形中，面积最大的三角形的面积等于　
　cm2．
12．如图，若点C为线段AB的中点，则AC＝　
　＝　
　．
13．用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子　
　，原因是　
　；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其依据是　
　．
14．若面积为54πcm2的扇形的半径为18cm，则该扇形的圆心角的度数是　
　．
15．已知一个多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有　
　条，可以将此多边形分成　
　个三角形．
16．如果多边形的　
　，那么就称它为正多边形．
17．如图所示，图中小于平角的角有　
　个，用适当的方法把它们表示出来，分别是　
　．
18．如图，AB+AC比BC　
　，理由是：所有连接两点的线中，最短的是　
　．
19．如图所示，已知∠COD＝116°，∠BOD＝90°，OA平分∠BOC，则∠AOB＝　
　．
20．已知线段a，画一条线段AB＝a的步骤是：
①　
　，
②　
　．
即AB就是所要画的线段．
三．解答题
21．如图所示，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M为线段AD的中点，且MC＝1cm，求CD的长．
22．作图题：根据下列要求画图．
画直线m，在直线m上任取两点A，B，在直线m外取一点C，连接AC，画射线BC．
23．如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．
24．已知线段AB，根据下列步骤作图，然后回答：
（1）延长AB至C，使BC＝AB；
（2）再反向延长线段AB至D，使AD＝AB；
（3）线段CD是线段AD的多少倍？
25．计算：
（1）49°38′+66°22′；
（2）180°﹣79°19′．
26．如图，已知∠AOC＝∠DOE＝90°，OF平分∠AOD，OB平分∠COE，∠BOF度数是多少？说明理由．
27．从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：2+10÷2
＝2+5
＝7（段）．
故选：C．
2．解：如图所示：
当C、D两点可A、B中任一点在一条直线上即如图（一）所示时，经过两点可以画4条直线；
当C、D两点不和A、B中任一点在一条直线上时即如图（二）所示时，经过两点可以画6条直线．
故选C．
3．解：因为从C村到B村有4条路，根据两点之间，线段最短，所以C﹣F﹣B为最短路程，所以由A村经C村到B村，最近的路程为A﹣C﹣F﹣B．
故选：B．
4．解：∵AB两点之间的最短距离是线段AB的长，PA+PB＝AB，
∴P点一定在线段AB上．
故选：A．
5．解：∵AB＝6，BC＝AB，
∴BC＝×6＝4，
∴AC＝AB+BC＝6+4＝10．
故选：C．
6．解：尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．
故选：B．
7．解：进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．
A、62.5°＝62°50′，不正确；
B、31°12′36″＝31.21°，运算正确．
C、106°18′18″＝106.33°，不正确；
D、62°24′＝62.24°，不正确；
故选：B．
8．解：9+8+7+6+5+4+3+2+1
＝（9+1）×9÷2
＝45．
故选：C．
9．解：有5名同学，因此每个人握手的次数为5×4＝20次，
由于每两个人握手一次，所以它们握手的总次数为20÷2＝10次．
故选：B．
10．解：∵∠AME＝104°，∠AME+∠BME＝180°
∴∠BME＝180﹣104＝76°
∵ME平分∠BMC，∴∠EMC＝∠BME＝76°
∴∠AMC＝∠AME﹣∠EMC＝104﹣76＝28°
故选：C．
二．填空题
11．解：第三个顶点在圆周上，则第三个顶点到AB的距离是1时，三角形的面积最大，面积是：×2×1＝1．
故答案是：1．
12．解：∵点C为线段AB的中点，∴AC＝CB＝AB．
13．解：因为过一点可以作无数条直线，两点确定一条直线，
所以木条可能绕着钉子旋转，原因是过一点可以作无数条直线；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其依据是两点确定一条直线．
故应填：旋转；过一点可以作无数条直线；两点确定一条直线．
14．解：设该扇形的圆心角的度数是n°，
根据题意得：54π＝，
∴n＝60．
∴该扇形的圆心角的度数是60°．
故答案为：60．
15．解：根据题意得：360°÷（180°﹣150°）＝360°÷30°＝12，
那么它的边数是十二．
从它的一个顶点出发的对角线共有12﹣3＝9条，可以把这个多边形分成12﹣2＝10个三角形．
故答案为：9；10．
16．解：如果多边形的各边都相等，各内角也相等，那么就称它为正多边形．
17．解：小于平角的角有：∠MAB、∠MAC、∠NAC、∠NAB、∠BAC、∠B、∠C，共7个．
故答案为：7；∠MAB、∠MAC、∠NAC、∠NAB、∠BAC、∠B、∠C．
18．解：AB+AC比BC大，理由是：所有连接两点的线中，最短的是线段．
故答案为：大；线段．
19．解：∵∠COD＝116°，∠BOD＝90°，
∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝26°，
∵OA为∠BOC的角平分线，
∴∠AOB＝∠AOC＝13°．
故答案为：13°．
20．解：作法：
①作射线AP，
②在射线AP上，以A为圆心，以a为长为半径截取AB＝a．
即AB就是所要画的线段．
三．解答题
21．解：由题意可设AD＝2x，BC＝3x，CD＝4x，
∴AD＝2x+3x+4x＝9x，
∵M为线段AD的中点，
∴MD＝＝，
∵MC＝MD﹣CD＝＝1，
∴x＝2，
即CD＝4×2＝8（cm）．
22．解：如图：
23．解：连接AD和BC，把蓄水池建在交点上，因为这样H点即在线段AD上，又在线段BC上，两点之间线段最短．
如图所示，点H为所求的点．
24．解：设AB＝x，则BC＝x，AD＝x，
∴CD＝AD+AB+BC＝3x，
∴线段CD是线段AD的6倍．
25．解：（1）49°38′+66°22′
＝115°60′
＝116°；
（2）180°﹣79°19′
＝179°60′﹣79°19′
＝100°41′．
26．解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，
∴∠AOD＝∠COE，
∵OF平分∠AOD，OB平分∠COE，
∴∠FOD＝∠COB，
∴∠BOF＝90°．
故∠BOF的度数是90°．
27．解：过n边形的一个顶点可引出n﹣3条对角线；n边形共有条对角线．