东北师大附中2020-2021学年高一年级数学学科试卷
上学期期中试卷
单项选择题(本大题共
题,每小题4分,共32分,再每小题给出的四个选项
题目要求
知集
则A
{x|x>-l}
知集合P={1,3,4},则满足的集合的个数是(
充分而不必要条件
)必要而不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条
4.下列各组函数表示
g(x)
题“V
的否定
67,则的大小关系是(
b
彐x>0,使得
实数m的取值范围
函数∫(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)在区间上都是减函数,则的取值范围是
多项选择题(本大题共
题,每
分
的四个选
多项符合题目要求,全部选对的得4分,部分选对的
的得0分
列命题
0.下列函数
各
内既为增函数又为奇函数的是
(C)y
函数f(x)
b(A)函数y=f(x)有最
无最大值
(B)函数y=f(x)与直线y=1的图像有两个不同的公共点
)>f(c)>f(b)
若f(a)=f(b)
取值范围是
知函数
)f(f(0)=3
(B)函数y=f(x)的值域为[2,+∞)
(C)函数y=f(x)的单调递增区间为[0,+∞)
D)设a
关于x的不等式f(x)
填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16
2的解集是
如图
长
宽
矩形被平行于边的两条直线所割,其中矩形的左上
边长为x的
则阴影部分面积的
关于x的不等式为
)(x+1)≤0(a∈R).若a
该
的解集是
若该不等式对任意
均成立,则a的取值
6.古希腊数学家希波拉克底研究过右侧的几何图形
图
个半圆的
径分别为Rt△ABC的斜边BC,直角边AB
AB
C为直径的两个半圆的
长总长度为
则以斜边BC为直径的半圆面积最小值为
四、解答题(本大题共6个小题,共56分.解答
要的文字说
步
骤
本小题满分8分)
知集
求AUB
命题
若
要不充分条件,求实数a的取
8.(本小题满分8分
求函数f(
2的最大值
题满
知函数f(x)
上的单调函数
奇函数,f(
求f(x)的解析式并判断f(x)
单调性(不需证
解关于t的不等式f(
小题满分10分
研究表明,学生在
段的接
上课开始
的兴趣
接受能力渐强,随后有一段不太长的
的接受能
较理想的状态:;渐
力开始分散,接受能力渐弱并趋于稳定.设课上开始x分钟
接受能力为
(x)(f(x)值越大,表示接受能力越强,f(x)与x的函数关系为
多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多少时
试比较开讲后5分钟
分钟,学生的接受能力的大
个数学难题
至少56的接受能力(即f(x)≥56)以及12分钟
老师能否及
这个难题?说
你的理
21.(本小题满分10分
知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2
(0)
(x)的解析式
2)设函数g(x)=f(2x-a)a∈R)
求g(x)的最大值h(a),并求h(a)
的护大高-上期离试
A:1+x8-1x11作支可得
解林:AnB:11吹x
解祈:由题包弱,满足仟的集有121,1,x,31,1,,41.,24
共4个
彡.B
解林:解不其1x-||研。<2,南怎和“是"1的
要不充分条仵
B
为或不同
解析A
丬,xR;9
x)=()2,x∈LD,+
多Jx)=x+,名;9出H)=计
七,正确
∠1)=1;9=要=111x+)主义减石同
x)==1
函数不同
0x)=不
解析:年出"0D,(古)=1"“的命题
为“彐x0,(3
解枚:根据包可画出指数函数图像,另知ca>b
7.B
解x+号一
补气≤m
x
若70,使+等台
mat
8
斜杯
x的兴轴为x=,她物开向下,则有a
1x=(a+1)
予儿指教函在L12]城出数
a十
<
0
可a
终上
∈(0,1]
f.
Bcp
解A顶,若k0时,1显不
B,公,则少正确
∠老c7少b70,2a7可形为ac-
ab>kab
az
=外平洞博出叔,7b则b正确
解为A1,y=是李函教高足=”,且馏教
ACD
B设,y-专像大计厚是奇
但在义找内调增出数
,y=x|x:1x2,
在定义减内为增函教,且关于原点对称
xX
0
十a
0+D
十
成,奇函教
1)-(a2+1)(a2
(x)-+x)
(a+1)(a-+1)
+x)
()
+0
十0·a
2(0-a-2)
a71时分大于
明大于0,故贴小>0得证,十为函教
IL.
AC
解析
题画出扣图像
A项当x=0时为,无最大值
B1与y21只有一个点
c攻,且abf0)<1,且0J),且c7D,则以
小0)a-1,1+k112+112
p鄙(41b×1且
0<0
ja)=Jb)可与为
2
00
2a<0
2<2
ABD
解:画出邑教爵
A,刊)=2)=
B,由圄像刷加,鱼减为口+)
c,由图像易和,ED+四闹凼函不单
P1,13+|的斜竿为k则谢走度
小1+2,P/2时与左支无友点
战,葙最低
为压,代应使1会+4≤稞
1.t∞,1)v(,+四)
5≤像上1l≤2
a屯E
解
为x-)70即x1时
X7
身14341时2
72X2
x43络上,)(,
147
解祈:綱=x+(-x1
=2x-8x十甚
为2时胛有最+值邬=7
5.[-,1
解杯a-}时1x-1x1)0
≤x≤
y:(ax)x-),x4,1
当40时y-x1,1减函教,1上成
A70
时,a列1即司,即0as1
a<0时,
即习,即14
终⊥aE[
解竹:设AB=aA
由题可列1兀·+÷几b=元
+b=4
∠=a+b
所国面积S
a+b)3g(+b)=兀
AvB:1x1-44x41i
(23a∈L0,2]
解析b集点A=1x1-441,以=3时种1
B2x|-4x2
Avb1x|-4x<了
2.P星《的度不克分件则B为A的真集
A=t→3,
B=(-a
八·a+1)
-123支1-6
一十l≤l
解得
D≤a≤之
∈L0,2]
±
解杓:b
十为-2十2
水2,礼[Ax+12-x)]
x)二-4
x:2,时乌号成
积x=4时為成
最大值为-4
+y=
+)=节(4+号+)列了
当=号时取穿号
