江西省宜春市上高县二中2021届高三上学期数学（文科）周练10.27 Word版含答案

上高县二中2021届高三数学（文科）周练
2020.10.27
一．选择题
1.已知集合，集合，若，则的取值范围为（ ）
A. B. C . D.
2．若全集，集合，，图中阴影部分所表示的集合为( )
A． B． C． D．
3．已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
4．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知，，，则a，b，c的大小关系为 （ ）
A． B． C． D．
6.已知实数，，满足，且，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
7．函数的图象大致是　　
A． B．
C． D．
8．设函数，若（a），则
A． B． C．或 D．1
9．已知，则的取值范围是（ ）
A． B．C．D．
10.对于函数，把满足的实数叫做函数的不动点。设，若有两个不动点，则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
11.已知定义在R上的函数对任意的x都满足，当时，.若函数恰有6个不同零点，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
12.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为( )（参考数据 ln19≈3）
A．60 B． 62 C．66 D．63
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）
13．函数f(x)=lg(-)的单调增区间___ _________.
14．已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为
15.已知a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为
16.定义在上函数满足，且当时，.则使得在上恒成立的的最小值是
三、解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程.)
17. (本题满分10分)
设命题实数满足，命题实数满足．
（1）若，为真命题，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18. (本题满分12分) 已知函数．
（1）当时，求函数在的值域；
（2）若关于的方程有解，求的取值范围．
19．已知：梯形，，，，，将沿折起至的位置，使.
（1）求证：平面平面；（2）求点B到平面的距离．
20．如下图是某校高三（1）班的一次数学知识竞赛成绩的茎叶图（图中仅列出，的数据）和频率分布直方图.
（1）求分数在的频率及全班人数；
（2）求频率分布直方图中的；
（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率.
21．在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.[来源:Z*xx*k.Com]
(I)求曲线C的直角坐标方程，并说明它为何种曲线；
(II)设点P的坐标为(3,3)，直线交曲线C于两点，求|PA|+ |PB|的取值范围.
22．已知函数，a常数.
（1）若，求证为奇函数，并指出的单调区间；
（2）若对于，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
2021届高三数学（文科）周练答题卡 10.17
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案











二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17、（本题满分10分）
18、（本小题满分12分）
19、（本小题满分12分）
20、（本小题满分12分）
21、（本小题满分12分）
（本小题12分）
2021届高三数学（文科）周练答案10.17
1—12：ABBDD BDCBB AD
13. (0,1) 14. (-12,0) 15. 1
17（1）当时，由得，由得，
∵为真命题，∴命题均为真命题，
∴解得，∴实数的取值范围是．
（2）由条件得不等式的解集为，
∵是的充分不必要条件，∴是的充分不必要条件，
∴，∴解得，∴实数的取值范围是．
18.（1）当时，，
令，，则，故，，
故值域为；
（2）关于的方程有解，
等价于方程在上有解，记
当时，解为，不成立；
当时，开口向下，对称轴，过点，不成立；
当时，开口向上，对称轴，过点，必有一个根为正，
所以，.
19. 【答案】（1）证明见解析；（2）.
【详解】
（1）证明：取的中点M，连接，
由已知可得是边长为2的等边三角形，P
∴，，
又∵，，
∴
∴，∴
∵，平面，，∴平面，
而平面 ∴平面平面
（2）∵中，，，所以边上的高为，所以
设点B到平面的距离为h，由得
即得
所以点B到平面的距离为：
20.【答案】（1）频率为0.2，人数为25人 （2），（3）0.7
【详解】
（1）分数在的频率为，
由茎叶图知，分数在之间的频数为5，
∴全班人数为人
（2）分数在之间的频数为2，由，得
又，解得：
（3）分数在内的人数是人，
将之间的3个分数编号为，
之间的2个分数编号为，
在之间的试卷中任取两份的基本事件为：，，，，，，，，，共10个
其中，至少有一个在之间的基本事件有7个
故至少有一份分数在之间的概率是.
21.【答案】
22.【答案】（1）证明见解析，单调增区间为；（2）.
【解析】
【分析】
（1）由奇函数定义证明，由复合函数的单调性得单调区间；
（2）不等式变形为，令，研究的单调性，求出它的最小值即可．
【详解】
（1）证明：当时，.
的定义域为.
当时,
.
，
∴在区间上是奇函数，
的单调增区间为，.
（2）由，
得.
令，
若使题中不等式恒成立，只需要.
由（1）知在上是增函数，所以.
所以m的取值范围是.