冀教版初中数学九年级上 册 27.1 反比例函数 教案

反比例函数教学设计
一、课前系统部分?
（一）课标分析?
分析《课程标准》对相关教学内容的要求是：探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法、过程，体会模型的思想，能从数学角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识解决简单的实际问题。
（二）教材分析?
从知识体系看，反比例函数是学生继学习了一次函数的基础上，再一次进入函数领域，是一个再认知的过程，它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，本章内容的学习为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。?
从数学思想方法看，本章蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的，本节课就是要建立反比例函数的模型。
课标要求：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
（三）学生分析?
由于之前学习过函数，学生对函数概念有了一定的认识能力，另外，学生刚学完分式的知识，也为本节课的教学打下了基础。
由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向.
（四）教学目标?
知识与能力目标意识目标；
1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解；
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.?
3.能用待定系数法确定反比例函数的表达式。
过程与方法目标：
1.经历两个变量之间相依关系的讨论，培养学生辩证唯物主义的观点；
经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。
情感态度与价值观目标：
1.经历抽象反比例函数的过程，体会数学学习的重要性，提高学习数学的兴趣；
2.通过分组讨论，培养学习合作意识和探索精神。
重点
理解和领会反比例函数的概念。
难点
领悟反比例函数的概念?
（五）教学策略?
本节课重点和难点就是掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。
为了更好的引入“反比例函数”的概念，先让学生感受反比例函数的情景，在感性认识的基础上引入反比例函数的概念，紧接着巩固反比例函数的概念。
（六）教学用具?
电子白板，展台，利用ppt进行较?
二、课堂系统部分——教学过程?
（一）课前探究部分?
设计出引导学生进行课前准备和探究的问题及方案要求。?
提问：
1.什么是函数？
2.请说出一次函数的一般形式，正比例函数的一般形式。
（二）新课导入部分?
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？
（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.
（三）师生互动部分?
探究新知
学生写出三个函数的表达式（表达式略）
问：三个表达式有什么共同特点，你能用一个一般形式来表示吗？
学生回答。
讲述：我们把形如的函数叫做反比例函数.
这种方法体现了建模的数学思想。
问：k为常数,k,x的取值有哪些要求？
学生讨论后得出结论：规定，因为分母不能为0，所以，
强化巩固
例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？
；⑵；⑶；⑷；⑸⑹；⑺
学生回答
变式训练
⑴关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
⑵
在下列函数中，y是x的反比例函数的是（
）
A、
B、
C、
D、
⑶已知函数是正比例函数,则
m
=________
待定系数法求解析式
例2：已知是的反比例函数，当时，
求出与的函数关系式。
（2）当时，的值
指名学生扮演，教师点评
变式训练
已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。
写出y与x之间的函数关系式。
⑵求y=2时x的值。
学生完成后，用展台交流
课堂检测
请同学们完成课后练习
课堂总结部分?
1.今天我们学习了反比例函数，请说出反比例函数的一般形式。
2.怎样用待定系数法确定按比例函数的表达式？
3.我们在学习过程中用到了什么数学思想。
（五）课后作业部分??
完成课后习题A组、B组
板书设计
待定系数法
例2
解：
所以
所以，
当时，
三、课后系统部分——教学后记?
从教学过程和课后作业以及课后问话等方面来看，这节课学生掌握情况很好，准确掌握了反比例函数的概念，能正确求出反比例函数的表达式，不初步了解了建模思想。
由于课前及时复习了函数的概念，以及正比例函数、一次函数的一般形式，所以学生归纳反比例函数非常顺利，用待定系数法求表达式学生也做的非常好，我非常满意。