冀教版初中数学九年级上 册 27.2 反比例函数的图象和性质教案

27.2反比例函数的图象和性质
【学习目标】
1知识与技能
：能根据反比例函数图象探索反比例函数的性质，能运用反比例函数的性质解决问题.体会反比例函数图像中面积的不变性。
2.过程与方法：通过小组合作，交流展示进一步理解反比例函数的性质
3.
情感态度与价值观：增强探究，归纳概括能力，体会数形结合的思想
【学习重点】：根据图像探索反比例函数的性质。
【学习难点】：反比例函数性质的综合运用.
【学习过程】：
一．知识回顾：（3分钟）
1.反比例函数的一般表达式：__________________它的自变量x______
另外两种表达形式为____________,
___________
2．反比例函数的图像叫做___________，他与坐标轴无限接近但不_____
二．自主学习，合作探究（15分钟）
1．（请同学们打开课本134页观察
的图像，先自行思考后小组之间讨论以下问题）
（1）完成下表
表达式
所在的象限
Y随x的变化情况
位于________象限
在每个象限内，y随x的增大而______
位于________象限
在每个象限内，y随x的增大而______
（2）反比例函数
（k≠0）
所在的象限由谁决定，如何决定的？
（3）.反比例函数
（k≠0）中y随x的变化情况如何，怎么描述呢？
2．一起探究：反比例函数的性质与正比例函数的性质的区别与联系
函数
正比例函数
反比例函数
表达式
图像形状
K>0
象限
增减性
K<0
象限
增减性
三．
交流展示
课堂训练（20分钟）（各小组交流预习所做答案，派代表展示）
1．指出下列反比例函数所在的象限，并指出在每个象限内，y随x的增大而变化的情况(难度系数;A)口答
2．
若反比例函数
在每个象限内
y
随x的增大而减小，求m的取值范围
(难度系数;A)
3.已知反比例函数
(k≠0)
的图像如图所示
(难度系数;B)
(1)这判断k是正数还是负数
(2)如果A(-3，y1)和B(-1，
y2
)为这个函数图像上的两点，那么y1
与
y2
的大小关系是怎样的？
4．已知（x1，y1）（x2，y2）是反比例函数
图像上的两点，若x1<
x2<0则y1与
y2
的大小关系如何？(难度系数;B)
四．能力提升：反比例函数
(k≠0)上一点p（x，y），过点p作PA⊥y轴，PB⊥x轴，垂足分别为A,B.则四边形AOBP的面积为________，S△AOP=
S△BOP=
。
你会应用此结论吗？如图,点P是反比例
(k≠0)函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是
_____
.
五．课堂小结
本节课你有那些收获，谈谈吧（2分钟）
知识方面_________________________
思路方法方面__________________________
六．自测题(当堂发当堂测)
自测题
1.
如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.反比例函数
分布在第
象限，在每个象限内，
y值随x的增大而
；
3若
P1
(x1
,
y1)、P2(x2
,
y2)
在的图像上且x1，
则y1
y2。
4.已知，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（
）A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5．已知，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（
）
（A）S1＞S2
（B）S1＝S2
（C）S1＜S2
（D）大小关系不能确定