冀教版初中数学九年级上 册27.2 反比例函数的图象和性质 教案

27.2反比例函数的图像和性质
知识技能目标
1.
能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象；
2.
利用反比例函数的图像来学习其性质；3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法．
方法情感目标
通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心
重点
重点：画反比例函数的图象
难点
难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质
教法
探索、讨论法
学法
自主学习
创设情境，激情导入
1．反比例函数的图象的两支分别在第
象限．2．已知反比例函数
的图象在第二、四象限，则k的范围
.
活动一：分别在图1、2中画出反比例函数
y=与y=的图象1．列表、描点、连线画图象（有选择的求x与y的若干对应值）．三合作交流，总结规律【合作探究】反比例函数图像是（两支不与坐标轴相交的）双曲线，它是中心对称图形吗？对称中心是什么呢？轴对称吗？若是，对称轴在哪呢？反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是______；当k＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．
反思感悟，归结升华：口答：课本练习P43-44第1、2题2.
对于函数y
=
,当x
<
0时，y随x的
而增大，这部分图象在第
象限.3.
函数y
=
的图象在第一、三象限，则m的取值范围是
.4．函数和在同一坐标系中的图象大致是（　　）
二自主探究，解决问题根据以上图象做下列问题：
1）反比例函数y=的图象位于
象限，y=位于
象限；反比例函数图象由
来确定
2）反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而
；y=的图象在每个象限内，y随x的增大而
.五
当堂堂检测，巩固提升1．反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是______；当k＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．2．如果函数y＝2xk＋1的图象是双曲线，那么k＝______．3．已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而______．4．如果点(1，－2)在双曲线上，那么该双曲线在第______象限．5．如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是____________．6．若反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是(
)．(A)k＜0
(B)k＞0
(C)k≤0
(D)k≥07．对于函数，下列结论中，错误的是(
)．(A)当x＞0时，y随x的增大而增大(B)当x＜0时，y随x的增大而减小(C)x＝1时的函数值小于x＝－1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大
．
．
．