北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算练习（Word版 含答案）

第二章
有理数及其运算
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．0是最小的整数
B．最大的负整数是﹣1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
2．若a＜0，b＞0，化简|a|+|3b|﹣|a﹣2b|得（　　）
A．b
B．5b﹣2a
C．﹣5b
D．2a+b
3．若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（
）
A．
B．
C．-7或1
D．-1或7
4．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（　　）
A．﹣8
B．2
C．﹣8或2
D．8或﹣2
5．下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣4﹣2＝﹣2
B．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5
C．10+（﹣8）＝﹣2
D．3﹣（﹣3）＝0
6．已知，，且，，则的值为（
）
A．-10
B．-4
C．-10或-4
D．4
7．下列计算正确的个数有（
）
（1）-3×5=-15；（2）（-3）+（-7）=10；（3）0×（-8）=-8；（4）-6÷2=3
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（　　）
A．8个
B．16个
C．32个
D．64个
9．按照如图所示的运算程序，当输入的数为时，输出的值为（
）
A．
B．
C．
D．
10．有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．的相反数是__________．
12．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5?100?000米路程，用科学记数法表示为______．
13．已知数轴上两点
A、B，对应的实数分别是和，则线段的长为________．
14．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．
（1）阴影部分的面积是_______；
（2）受此启发，则的值为_______．
三、解答题
15．计算
（1）
（2）．
16．把下列各数填入相应的集合里：
＋5，－，4.2，0，－5.37，，－π，－3．
（1）正有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}；
（2）负数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}；
（3）分数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}；
（4）整数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}．
17．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：克）
5
2
0
1
3
6
袋
数
1
4
3
4
5
3
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（3）若该种食品的合格标准为450±5克，求该食品的抽样检测的合格率．
18．点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）用含有t的代数式表示AM的长为　　
（2）当t=　　秒时，AM+BN=11．
（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．
答案
1．B
2．A
3．C
4．D
5．B
6．B
7．A
8．D
9．D
10．C
11．2019
12．5.1×106
13．
14．
15．（1）-1；（2）3
16．（1）正有理数集合：{＋5，4.2，…}；（2）负数集合：{－，－5.37，－π，－3…}；（3）分数集合：{－，4.2，－5.37，…}；（4）整数集合：{＋5，0，－3…}．
17．（1）这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）9024；（3）该食品的抽样检测的合格率85%．
18．(1)1+t,(2);(3)