人教版 八年级数学 15.1 分式 课后训练（Word版 含答案）

人教版 八年级数学 15.1 分式 课后训练
一、选择题
1. [2018·武汉] 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 (　　)
A.x>-2 B.x<-2 C.x=-2 D.x≠-2
2. 下列分式中，最简分式是 (　　)
A. B. C. D.
3. 分式和的最简公分母是 (　　)
A.(a2-1)(a2-a) B.a2-a
C.a(a+1)(a-1) D.a(a2-1)(a-1)
4. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 (　　)
A. B. C. D.
5. 有下列等式:①=;②=;③=;④=.其中成立的是 (　　)
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
6. 当分式的值为0时，x的值是 (　　)
A.5 B.-5 C.1或5 D.-5或5
7. 若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x-y)(x+y)，则分式的分子应变为 (　　)
A.6x2(x-y)2 B.2(x-y) C.6x2 D.6x2(x+y)
8. 下列各项中，所求的最简公分母错误的是 (　　)
A.与的最简公分母是6x2
B.与的最简公分母是3a2b3c
C.与的最简公分母是m2-n2
D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)
二、填空题
9. 若代数式有意义，则x的取值范围是________．
10. 当x＝6时，分式的值等于________．
11. 分式与的最简公分母是　　　　.?
12. 请你写出一个分母是二项式且能约分的分式:　　　　　.?
13. 不改变分式的值，使分子、分母中x的系数都变为正数，则=　　　　.?
14. 当y≠0时，=，这种变形的依据是　　　　　　　　.?
15. 如果=成立，那么a的取值范围是　　　　　.?
三、解答题
16. 某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了　　　　　　小时完成任务.(用含m的式子表示)?
17. “约去”指数:如==，….你见过这样的约分吗?面对这“荒谬”的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确!这是为什么呢?仔细观察式子，我们可作如下猜想:=.试说明此猜想的正确性.[参考:立方和公式x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)]
18. 已知无论x取何实数，分式总有意义，求m的取值范围.
小明对此题刚写了如下的部分过程，便有事离开.
解:==　.
(1)请将小明对此题的解题过程补充完整;
(2)利用小明的思路，解决下列问题:
无论x取何实数，分式都有意义，求m的取值范围.
人教版 八年级数学 15.1 分式 课后训练-答案
一、选择题
1. 【答案】D　[解析] ∵分式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得x≠-2.
2. 【答案】B　[解析] ==，
=，只有选项B是最简分式.
3. 【答案】C　[解析] ∵a2-1=(a+1)(a-1)，
a2-a=a(a-1)，
∴分式和的最简公分母是a(a+1)(a-1).故选C.
4. 【答案】A　[解析] 根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，有=.
所以选项A符合题意.
5. 【答案】D　[解析] ①=，故①错误;③=，故③错误.
6. 【答案】B　[解析] 由分式的值为0，得-5=0，解得x=±5.但当x=5时，x2-4x-5=0，故舍去，所以分式的值为0时，x的值是-5.
7. 【答案】C　[解析] 分式的分母变为2(x-y)(x+y)，说明公分母为2(x-y)(x+y)，所以===.
8. 【答案】D
二、填空题
9. 【答案】x≥1　【解析】要原式有意义，则，∴x≥1.
10. 【答案】－1　【解析】当x＝6时，＝＝－1.
11. 【答案】x2-x
12. 【答案】答案不唯一，如
13. 【答案】-　[解析] ==-.
14. 【答案】分式的基本性质
15. 【答案】a≠　[解析] 由=成立，得2a-1≠0，解得a≠.
三、解答题
16. 【答案】
-　[解析] 原计划需要的时间为小时，实际上每小时植树(m+10)棵，因此植树240棵所需的时间为小时，所以实际比原计划提前了-小时.
17. 【答案】
解:∵
=
=，
∴猜想正确.
18. 【答案】
解:(1)
=
=.
因为无论x取何实数，(x-1)2+(m-1)都不等于0，所以m-1>0.所以m>1.
(2)==.
因为无论x取何实数，3(x-1)2+m-3都不等于0，所以m-3>0.
所以m>3.