上海交大附中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷 图片版含答案

上海交通大学附属中学2020-2021学年第一学期
高二数学期中考试试卷
(满分150分,120分钟完成答案一律写在答题纸上)
填空题(本大题共12题,16题每题4分,712题每题5分,满分54分)
直线l经过点4(1,1),且与直线2x-1
平行,则/的方程为
请写出一般
设P是椭国
上的动点,则P到该椭固的两个焦点的距离之和为
已知A为抛物线C
px(P>0)上一点,点4到C的焦点的距离为12,到y轴的距
4设双曲线C的方程为
ab2Nl(a>0.b>0),过抛物线
4x的焦点和点(0,b)的直
线为l若C的一条渐近线与平行,另一条渐近线与垂直,则双曲线C的方程为
5已知直线l的参数方程是
(r为参数),则直线/的倾斜角是
6设x,y满足约束条件{x+y-1≥0,则==2x-31的最小值是
已知OC1:x2+(y-2)2=1,OC2:x2+(y+2)2=9动园与○C1,OC2均外切,则动固
固心M的轨迹方程为
8如图是一座抛物线拱桥,当水面在/时,拱顶离水面2
米,水面宽4米,水位下降1米后,水面完
9设双曲线xy2
的焦点为F1、F2,P为该双曲线上的一点,若PF=7,则
已知x,y满足2
6,则2x+3y的最大值为
已知点A为y
x(x∈R,x>0)上一点,B为y轴上动点,C为
动点(A,B,C三点不共线)则△ABC周长的最小值为
12在平面直角坐标系xO中,已知点A(x1y1)、B(x2,v2)在函数
x2图像上
满足x1x2
的取值范围是
选择题(本大题共4题,每题5分,满分20分)
1(m2+n2≠0)下列说法中不正确的是
A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上
B.若m=n>0,则C是圆,其半径为
C.若m<0,则C是双曲线,其渐近线的方程为y
D.若m=0,n>0,则C是两条直线
已知两点A(2),B(4,-2)到直线l距离分别是
则满足条件的直线l共有
l条
2条
4条
15如图,设点A和B为抛物线y2=2px(P>0)上除原点以外的两个动点,已知
O4⊥OBOM⊥AB,则点M的轨迹方程为()
A.x2+y2-2px=0(原点除外)
p=0(原点除外)
C.x2+y2+2px=0(原点除外)
D.x2+y2+2py=0(原点除外)
2v-2=0,直线
2x+y+2=0,P为l上的动点,过点P作⊙M的切线PA,PB,切点为A,B,当
PM|·|AB|最小时,直线AB的方程为()
A.2
2x+y-1=0
+1=0
D.2x+y+1=0
解答题(本大题共5题,满分76分,14+14+14+16+18-76分)
17.(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
设F1,F分别为椭国C
b2a>b>0)的左、右焦点,过右集点F2的直线/与椭圆
C相交于AB两点直线/的倾斜角为60,左焦点F1到直线/的距离为23
(1)求椭固C的焦距
(2)如果AF,=2FB,求椭园C的方程