人教版 八年级数学上册 13.1 轴对称 同步训练（Word版 含答案）

人教版 八年级数学上册 13.1 轴对称 同步训练
一、选择题
1. 点M(3，2)关于x轴对称的点的坐标为 (　　)
A. (-3，2) B. (3，-2) C. (-3，-2) D. (3，2)
2. 如图，线段AB与A′B′(AB＝A′B′)不关于直线l成轴对称的是(　　)

3. 如果点(m－1，－1)与点(5，－1)关于y轴对称，那么m的值为(　　)
A．4 B．－4 C．5 D．－5
4. 将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④中的纸片展开铺平，所得到的图案是(　　)

5. 在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A′，再将点A′向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为(　　)
A．(4，－3) B．(－4，3)
C．(－3，4) D．(－3，－4)
6. [2018·河北] 图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，则该图形的对称轴是直线(　　)
A.l1 B.l2 C.l3 D.l4
7. 如图，以C为圆心，大于点C到AB的距离为半径作弧，交AB于点D，E，再以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则(　　)
A．CF平分∠ACB B．CF⊥AB
C．CF平分AB D．CF垂直平分AB
8. 已知：在平面直角坐标系中，A(a，b)(b≠0)，B(m，n)．若a－m＝4，b＋n＝0，则下列结论正确的是(　　)
A．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
B．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
C．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
D．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
9. 如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P(不与点O重合)，连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是(　　)
A．PA＝PB B．OA＝OB
C．OP＝OF D．PO⊥AB
10. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点，连接．若，，则的长为

A． B．C． D．

二、填空题
11. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°.AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝________度．

12. 如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为________．

13. 如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与________对应，B与________对应，C与________对应，D与________对应．

14. 已知点P(x，y)的坐标满足等式(x－2)2＋|y－1|＝0，且点P与点P′关于y轴对称，则点P′的坐标为________．
15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1，则BC的长是________．

16. 数学活动课上，两名同学围绕作图问题:“如图①，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥直线l于点Q.”分别作出了如图②③所示的两个图形，其中作法正确的为图　　　　(填“②”或“③”).?
三、解答题
17. 如图所示，两个四边形关于直线l对称，∠C=90°，试写出边a，b的长，并求出∠G的度数.
18. 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的垂直平分线FG分别与BC边和AC边交于点F和点G，若△BEG的周长为16，GE=3，求AC的长.
19. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC边的垂直平分线MN经过点A.求证：点A在线段CD的垂直平分线上.
人教版 八年级数学上册 13.1 轴对称 同步训练-答案
一、选择题
1. 【答案】 B　
2. 【答案】A　
3. 【答案】B　[解析] ∵点(m－1，－1)与点(5，－1)关于y轴对称，∴m－1＝－5，解得m＝－4.
4. 【答案】A
5. 【答案】D　[解析] 点A(3，4)关于x轴的对称点A′的坐标为(3，－4)，将点A′向左平移6个单位长度，得到点B(－3，－4)．
6. 【答案】C　[解析] 沿着直线l3折叠，直线两旁的部分能够互相重合，因此该图形的对称轴是直线l3.
7. 【答案】B　
8. 【答案】A　[解析] ∵a－m＝4，∴a－4＝m.
又∵b＋n＝0(b≠0)，∴b＝－n.
∴把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称．
9. 【答案】C　[解析] 由作图可知，EF垂直平分AB，因此可得OA＝OB，PO⊥AB，由线段垂直平分线的性质可得PA＝PB，但不能得到OP＝OF.
10. 【答案】A
【解析】由作法得垂直平分，
∴，，，
∵，∴，∴，
∴为斜边上的中线，
∵，
∴．故选A．

二、填空题
11. 【答案】35　【解析】∵AB＝BC，∠ABC＝110°，∴∠A＝∠C＝35°，∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝35°.
12. 【答案】(2，3)　[解析] ∵△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，∴点A(－2，3)与点B关于y轴对称．∴点B的坐标为(2，3)．
13. 【答案】G　E　F　H　[解析] A剪开后是三个三角形，B剪开后是两个直角梯形和一个三角形，C剪开后是一个直角三角形和两个四边形，D剪开后是两个三角形和一个四边形，因而，A与G对应，B与E对应，C与F对应，D与H对应．
14. 【答案】(－2，1)　[解析] ∵(x－2)2≥0，|y－1|≥0，又(x－2)2＋|y－1|＝0，∴x－2＝0且y－1＝0，即x＝2，y＝1.∴点P的坐标为(2，1)．那么点P关于y轴的对称点P′的坐标为(－2，1)．
15. 【答案】3　[解析] ∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝1.
∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD.
∴∠B＝∠DAB.
∵∠DAB＝∠CAD，
∴∠CAD＝∠DAB＝∠B.
∵∠C＝90°，∴∠CAD＋∠DAB＋∠B＝90°.
∴∠B＝30°.∴BD＝2DE＝2.
∴BC＝BD＋CD＝2＋1＝3.
16. 【答案】③
三、解答题
17. 【答案】
解:∵两个四边形关于直线l对称，
∴四边形ABCD≌四边形FEHG，
∴∠H=∠C=90°，∠A=∠F=80°，∠E=∠B=135°，a=5 cm，b=4 cm.
∴∠G=360°-∠H-∠E-∠F=55°.
18. 【答案】
解:∵DE垂直平分线段AB，GF垂直平分线段BC，
∴EB=EA，GB=GC.
∵△BEG的周长为16，
∴EB+GB+GE=16.
∴EA+GC+GE=16.
∴GA+GE+GE+GE+EC=16.
∴AC+2GE=16.
∵GE=3，
∴AC=10.
19. 【答案】
证明：连接AC.
∵点A在线段BC的垂直平分线MN上，
∴AB＝AC.
∵AB＝AD，∴AC＝AD.
∴点 A在线段CD的垂直平分线上．