上海市控江高中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 图片版含答案

控江中学2020-2021学年第一学期期中考试高一年级数学试卷
时间:120分钟;满分:150分
2020.11.10
填空题(本大题满分54分,共有12小题,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分)
1设m∈R,若集合A={2,m,m+3},B={2,5,8},且A=B,则m=
2设全集U=R,已知集合A={x|4-x<2x+1},则A=
3若集合A={(x,y)y=3x-1},B={(x,y)y=x+1},则A∩B=
4设a:2m,a是β的充分条件,则实数m的取值范围是
5设a,b∈(0,+∞),若2a+b=1,则ab的最大值为
6已知幂函数1y=x2,②y=x3,③y=x,4y=x5,其中图像关于y轴对称的是
(填写全部正确的编号)
7设a∈R若存在实数x,使得不等式a-+1>0成立,则a的取值范围
8设a>0,b>0,已知log2a+log4b2=3则ab=
9设a∈R,若关于x的方程x2+ax+a-a=0有一个正根、一个负根,则a的取值范围是
Axr'-kx+I
10设k∈R,若对任意x∈R都有
>0成立,则k的取值范围为
x2+x+2
11设集合S={a1,a2,a3,a4}若集合S的所有非空子集的元素之和是40则a1+a2+a3+a4=
12若对任意a∈(,+x0)存在实数x使得|x-d-x+-+x2+a2≤2ax+a+m成立
则实数m的最小值是
选择题(本大题满分20分,本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在
答题纸的相应编号上,涂上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分)
13.“ab≥0是a+b=+b”的
条件
A充分非必要
B必要非充分
C充要
D既非充分又非必要
14设a∈R,已知关于ax>x+1的解集为必,则a的取值范围是()
A.(-∞,0
B.(0,+∞
15在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
gn,其中星等为m2的星的亮度为Ek=(1,2)已知太阳的星等为-26.7
天狼星的星等为-145,则太阳与天狼星的亮度的比值为(
A.10
10.1
B.10.1
C.lg10.1
D.10-101
16对于数集X={-1,x1,x2,x2,…,xn}其中0定义点集Y={(s,t)|s∈X,t∈X}若对于任意(s1,4)∈Y存在(s2,t2)∈Y使得SS2+12=0
则称集合X具有性质P例如:X={-12}具有性质P,则下列两个命题
1若集合X具有性质P则1∈X;2已知集合X具有性质P若x=,则x=1
A①1真2真
B.①真2假
C.1假2真
D1假2假
三、解答题(本大题满分76分,本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域內
写出必要的步骤)
17、本题满分14分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分)
设m∈R,已知集合A={m关于x的方程x2+(m+1)x+(2m-1)=0无实数解}
集合B={z|z=a+,22}
(1)求集合A;(2)证明:BcA
18、本题满分14分,第(1)小题满分6分,第(2小题满分8分)
某大型超市在促销期间规定:超市内所有商品按标价85%的出售;同时,当顾客在该超市内实
际消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券
实际消费金额[100300)|300500)500700[700900
(元)的范围
获得奖券的金
40
80
110
额(元)
根据上述促销方法,顾客在该超市购物可以获得双重优惠
设优惠率=(购买商品获得的优惠总额)÷(购买商品的标价总额)
例如:购买商品的标价总额为400元,则实际消费金额为400×85%=340元,获得的优
惠总额为400×15%+40=100元
试问
(1)购买标价总额为800的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)对于购买标价总额在30050元)内的商品,顾客如果想得到不小于的优惠率
那么顾客应购买标价总额为多少元的商品?(结果四舍五入近似到1元)