北师大版七年级上册第3章《整式及其加减》单元测试卷（Word版 含解析）

北师大版七年级上册第3章《整式及其加减》单元测试卷
满分120分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列代数式书写正确的是（　　）
A．a48
B．x÷y
C．a（x+y）
D．abc
2．在1，a，a+b，，2x2y﹣xy2，3a＞2，x+1＝9中，代数式有（　　）个．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．与2ab2是同类项的是（　　）
A．4a2b
B．2a2b
C．5ab2
D．﹣ab
4．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（　　）
A．3
B．5
C．﹣5
D．1
5．下列结论中正确的是（　　）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
D．在，2x+y，，，，0中整式有4个
6．下列去括号正确的是（　　）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y
C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q
D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d
7．已知a﹣b＝2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（　　）
A．1
B．2
C．5
D．7
8．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（　　）
A．5y3+3y2+2y﹣1
B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6
C．5y3+3y2﹣2y﹣1
D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1
9．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
10．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（　　）
A．a
B．2b+a
C．2c+a
D．﹣a
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是　
　．
12．多项式2x2﹣3x+5是　
　次　
　项式．
13．化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为　
　．
14．已知单项式xay3与﹣4xy4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是　
　．
15．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列　
　．
16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝　
　．
17．观察下面的一列单项式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为　
　．
三．解答题（共7小题，满分62分）
18．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1
单项式集合{　
　}；
多项式集合{　
　}；
整
式
集
合{　
　}．
19．（8分）整式的化简：
（1）a﹣（2a﹣3b）+2（3b﹣2a）
（2）3a2b﹣[4ab2﹣3（ab2+a2b）﹣ab2]﹣6a2b
20．（8分）若多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．
21．（12分）先化简，再求值：
（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．
（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．
22．（9分）如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，其中，四个角部分是半径为（a﹣b）米的四个大小相同的扇形，中间部分是边长为（a+b）米的正方形．
（1）用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积；
（2）若a＝30，b＝10，求出硬化部分的面积（结果保留π的形式）．
23．（9分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；
（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？
24．（10分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）求正确的结果的表达式；
（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求（2）中代数式的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：选项A正确的书写格式是48a，
B正确的书写格式是，
C正确，
D正确的书写格式是abc．
故选：C．
2．解：
∵1，a，a+b，，2x2y﹣xy2是代数式；
∴一共有5个代数式．
故选：C．
3．解：∵单项式2ab2只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2，
∴与2ab2是同类项的是5ab2．
故选：C．
4．解：在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为：﹣5．
故选：C．
5．解：A、单项式的系数是的系数是π，次数是3，不符合题意；
B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；
C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，不符合题意；
D、在，2x+y，，，，0中整式有2x+y，，，0，一共4个，符合题意．
故选：D．
6．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；
B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；
C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；
D、a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；
故选：B．
7．解：∵a﹣b＝2，
∴2a﹣2b﹣3
＝2（a﹣b）﹣3
＝2×2﹣3
＝1．
故选：A．
8．解：（5y3﹣4y﹣6）﹣（3y2﹣2y﹣5）＝5y3﹣3y2﹣2y﹣1．故选D．
9．解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）
＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1，
＝（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8，
∴1﹣b＝0，2+a＝0，
解得b＝1，a＝﹣2，a+b＝﹣1．
故选：A．
10．解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，
∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）
＝c﹣c+b﹣a﹣b
＝﹣a
故选：D．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，
故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．
12．解：由题意可知，多项式2x2﹣3x+5是
二次
三项式．
故答案为：二，三．
13．解：原式＝﹣3a+6b﹣3．
故答案为：﹣3a+6b﹣3．
14．解：∵单项式xay3与﹣4xy4﹣b是同类项，
∴a＝1，3＝4﹣b，
则b＝1，
∴a﹣b＝1﹣1＝0，
故答案为：0．
15．解：多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列为﹣1+2m+2m2﹣4m4，
故答案为：﹣1+2m+2m2﹣4m4．
16．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
17．解：∵﹣2x＝（﹣1）1?21?x1；
4x3＝（﹣1）2?22?x3；
8x5＝（﹣1）3?23?x5；
﹣16x7＝（﹣1）4?24?x7．
第n个单项式为（﹣1）n?2n?x2n﹣1．
故答案为：（﹣1）n2nx2n﹣1．
三．解答题（共7小题，满分62分）
18．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；
多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；
整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．
故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；
（1）（8）（9）（10）；
（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．
19．解：（1）a﹣（2a﹣3b）+2（3b﹣2a）
＝a﹣2a+3b+6b﹣4a
＝﹣5a+9b；
（2）3a2b﹣[4ab2﹣3（ab2+a2b）﹣ab2]﹣6a2b
＝3a2b﹣4ab2+3（ab2+a2b）+ab2﹣6a2b
＝3a2b﹣4ab2+3ab2+a2b+ab2﹣6a2b
＝﹣2a2b．
20．解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，
当n+2＝3时，
此时n＝1，
∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，
当2﹣n＝3时，
即n＝﹣1，
∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，
综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．
21．解：（1）原式＝2x3﹣7x2+9x﹣2x3+6x2﹣8x＝﹣x2+x，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；
（2）原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y＝2x2﹣4y＝2（x2﹣2y），
由x2﹣2y﹣5＝0，得到x2﹣2y＝5，
则原式＝10．
22．解：（1）需要硬化部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2﹣π（a﹣b）2；
（2）当a＝30，b＝10，硬化部分的面积＝（90+10）×（60+10）﹣402﹣π×202
＝（5400﹣400π）平方米．
23．解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）
＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2
＝﹣2x2+6；
（2）设“□”是a，
则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）
＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2
＝（a﹣5）x2+6，
∵标准答案是6，
∴a﹣5＝0，
解得a＝5．
24．解：（1）∵2A+B＝C，
∴B＝C﹣2A
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc
＝﹣2a2b+ab2+2abc；
（2）2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）
＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc
＝8a2b﹣5ab2；
（3）对，与c无关，
将a＝，b＝代入，得：
8a2b﹣5ab2＝8×（）2×﹣5××（）2
＝0．