(共17张PPT)
三角形的面积
3厘米
1.8厘米
a
3.5米
1、求出它们的面积或底。
S=ah
=3×1.8
=5.4（平方厘米）
答：它的面积是5.4平方厘米
a=S÷h
=7÷3.5
=2（米）
答：它的底是2米。
S=7
平方米
一、复习
2、说出下面各是什么三角形？并描一描它们的底和高。
底
高
底
高
底
高
平行四边形的底=__________
三角形的底
平行四边形的高=__________
三角形的高
1个平行四边形的面积=___个和它等底等高的三角形的面积
2
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=
底×高÷2
S=ah÷2
二、探究（一）
例1
：
解：S=ah÷2
=80×25÷2
=2000
÷2
=
1000
（平方厘米）
答：这根红领巾需要1000平方厘米的布。
红
领
巾
80cm
25cm
1、你会算它们的面积吗？
3厘米
4厘米
4厘米
2.8厘米
2厘米
解：S=ah÷2
=3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
解：S=ah÷2
=4×1.5÷2
=6÷2
=3（平方厘米）
解：S=ah÷2
=
2×2.8÷2
=5.6÷2
=2.8（平方厘米）
1.5厘米
解：S
=
ah÷2
=
30×16÷2
=
480
÷2
=
240（cm2）
2、计算下面图形的面积：（单位：cm）
A
B
C
D
26
16
30
C
F
A
D
E
B
6
12
18
4
3、计算下面图形的面积：（单位：cm）
解法一：S=ah÷2
=18×4÷2
=72÷2
=36（平方厘米）
解法二：S=ah÷2
=6×12÷2
=72÷2
=36（平方厘米）
探究（二）
计算下列三角形中的底或高
a
h
6m
S=36m2
S=65cm2
13cm
解：a=2S÷h
=2×36÷6
=72÷6
=12(m)
解：h=2S÷a
=2×65÷13
=130÷13
=10(cm)
解：设底为xcm.
6x÷2=36
3x=36
X=6÷3
X=12
解：设高为xcm.
13x÷2=65
13x=65×2
13
X=130
X=130÷13
X=10
三、练习：
1、填空：
①一个三角形底是2.5米，高是4米，
它的面积是（
）。
②一个三角形的面积等于和它等底等高的
平行四边形面积的（
）。
一半
③有一块三角形菜地，底3米，高2分米，
这块菜地的占地（
）平方分米。
30
5平方米
2、判断对错：
①
三角形的底是6厘米，高是2厘米，所以
它的面积是12平方厘米。（
）
②
平行四边形的面积是三角形面积的
2倍。
（
）
③
两个完全一样的锐角三角形可以拼成
平行四边形。
（
）
×
×
√
3、选择
1、有一块三角形铁皮，底4.2米，高2米，它
的面积是（
）
①、8.4平方米
②
、4.2米
③、4.2平方米
2、右图平行四边形的面
积是12平方厘米，那么画
斜线部分的面积是（
）
①
、12平方厘米
②、6平方厘米
③
、无法解答
③
②
4、解决问题
（1)一块三角形菜地，底2.1米，高是底的
2倍，这块三角形菜地占地多少平方米？
2.1×2=4.2(米）
S=ah÷2
=2.1×4.2÷2
=
8.82÷2
=
4.41（平方米）
答：这块三角形菜地占地4.41平方米。
(2)下面是房子的一面墙。如果砌这面墙
每平方米用砖200块，一共需要多少块砖？
10米
4米
1.2米
四、小结
今天我们学习什么？
你学到了什么，有什么收获？(共17张PPT)
算一算:要完成这副立体画，至少需要多少平方厘米的材料？
游戏规则：
如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并画出折痕。
解:
S=30×20÷2
=600÷2
=300(平方厘米)
30cm
20cm
30cm
30cm
解:
S=30×30÷2
=900÷2
=450(平方厘米)
解:
S=40×30÷2
=1200÷2
=600(平方厘米)
40cm
30cm
思考交流以下问题：
（1）两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
（2）拼成图形的面积你会算吗？
（3）三角形的底和高与拼成图形什么有关系？
（4）怎么求三角形的面积？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平行四边形的算法。书中说：“方田术曰，广从（zòng）”步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形的面积=长×宽。还说“圭田术曰，半广以乘正广。”就是说：“三角形的面积=底×高÷2
”
你认识这些标志吗？
警察叔叔要制作一块三角形的交通标志，它的底是9分米，高是7.8分米，至少需要多大的铁皮？
计算下面三角形的面积：（单位：cm）
8
12
解:
S=ah÷2
=8×12÷2
=96÷2
=48(平方厘米)
计算下面三角形的面积：（单位：cm）
10
7
14
20
=10×14÷2
=140÷2
=70(平方厘米)
解:
S=ah÷2
判断：
１、三角形的面积等于长方形面积的一半（ ）
×
２、两个三角形的高相等，它们的面积也相等（ ）
×
３、一个三角形的底缩小３倍，高扩大３倍，
面积不变（ ）
√
A
B
D
C
比较一下：
三角形ACD（ ）三角形BCD
=
你还能画出和它们面积相等的三角形吗？画的时候需要注意什么？
拓展：某小区要建造一个面积为12平方米的三角形花坛，请你帮工人叔叔设计一下，（要求它的底和高均为整米数），你有几种方案?
算一算:要完成这副立体画，至少需要多少平方厘米的材料？
12
6
4
2
2
2
2
4
1.5
14
5
1.5(共18张PPT)
说出下面是什么三角形？并说出相对应的底和高。
3
4
5
锐角三角形
底是8厘米
高是6厘米
直角三角形
底是4厘米
高是3厘米
（底是3厘米
高是4厘米）
钝角三角形
底是6厘米
高是4厘米
（单位：厘米）
7
6
4
5
8
6
1.
拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？
2.
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3.
其中一
个三角形的面积与
拼得的平行四边形
的面积有什么关系？
总结、归纳：
2.
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3.
其中一
个三角形的面积与
拼得的平行四边形
的面积有什么关系？
总结、归纳
1.
拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
3.
其中一
个三角形的面积与
拼得的平行四边形
的面积有什么关系？
总结、归纳：
1.
拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2.
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
总结、归纳：
1.
拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2.
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
3.
其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。
结论2：锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
结论1：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
结论3：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
求下列三角形的面积：
8
10
单位：cm
12
3
单位：dm
解：S=ah÷2
=8×10÷2
=80÷2
=40（平方厘米）
解：S=ah÷2
=12×3÷2
=36÷2
=18（平方分米）
3
4
5
选择适当数据，计算下面三角形的面积
（单位：厘米）
7
6
4
解：S=ah÷2
=4×3÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
解：S=ah÷2
=6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
4平方厘米
12平方厘米
判断题：
1、两个三角形能拼成一个平行四
边形
（
）
2、每个三角形的面积是相应平行
四边形面积的一半。
（
）
3、平行四边形的面积一定比三角行的面积大。
（
）
请同学们比较一下，这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？
5
4
6
10
2
=4×5÷2
=20÷2
=10（平方厘米）
解：S=ah÷2
=10×2÷2
=20÷2
=10（平方厘米）
解：S=ah÷2
4厘米
6厘米
A
B
下面三个三角形的面积相等吗？为什么？
想一想：
底
高
结论：三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。
在下面的两个正方形中，老师画出了一
个三角形，你能计算一下它的面积吗？
4
4
2
2
