(共24张PPT)
a
h
面积＝底×高
这是什么图形？
怎样求它的面积？
？？
1平方厘米（不满一格的都按半格计算）
底:
6厘米
底:
6厘米
底:
6厘米
高:
4厘米
高:
4厘米
高:
4厘米
长度单位：厘米
动手操作
用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
拼出图形的面积你会计算吗？
拼出的图形与其中一个三角形的面积有什么关系？
1.
拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？
2.
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3.
其中一
个三角形的面积与
拼得的平行四边形
的面积有什么关系？
想一想：
2.
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3.
其中一
个三角形的面积与
拼得的平行四边形
的面积有什么关系？
想一想：
1.
拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
3.
其中一
个三角形的面积与
拼得的平行四边形
的面积有什么关系？
想一想：
1.
拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2.
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
想一想：
1.
拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2.
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
3.
其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。
三角形面积
=拼成的平行四边形面积
?2
S
=
ah
?
2
三角形面积
=底╳高
?2
判断并说出理由。
×
(2)等底等高的三角形面积
一定相等。
（
）
√
(3)两个三角形一定能拼成一
个平行四边形。
（
）
×
(1)三角形的面积等于平行四
边形面积的一半。
（
）
100cm
33cm
S=ah
2
=100
╳
33
2
=3300
2
=1650(cm2)
答：红领巾的面积是1650平方厘米。
例1：
红领巾的底是100cm
，高33cm
，
它的面积是多少平方厘米
?
做一做
一种三角尺的形状如下图，它的面积
是多少？
12.5cm
7.2cm
选择适当的数据算出下面三角形的面积（单位cm）
S=ah
2
=
7
╳4
2
=14(cm2)
4
5
7
计算下列三角形的面积(单位:厘米)．
4.8
5
6
4
4.8×5÷2
=
24
÷2
=
12
(平方厘米)
6×4÷2
=
24
÷2
=
12
(平方厘米)
思考题
下图中两个三角形的面积相等吗？为什么？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？试试看．
请计算少先队中队旗的面积.（单位:cm）
80
60
15
想一想，算一算
用割补法还可以怎样把三角形变成我们学过的图形。
你知道吗？
三角形割补成长方形。
三角形割补成平行四边形。
流程图
折纸与剪拼
底
高÷2
三角形面积=
×
S=ah÷2(共20张PPT)
上大附中实验学校
王
琪
12厘米
计算下列图形的面积：
5cm
20cm
40cm
7.8m
10m
解：S=ah
=12×
5
=60（cm）
解：S=ah
=12×
5
=60（cm）
解：S=ah
=12×
5
=60（cm）
结论1：两个完全相同锐角三角形的面积是相应平行四边形面积。
高
底
锐角三角形的底（高）
=
平行四边形的底（高）
两个完全相同的三角形都能拼成平行四边形吗？
（1）锐角三角形
（2）直角三角形
（3）钝角三角形
1、选择一组三角形。
2、通过剪、旋转、拼等方法转变成平行四边形。
3、三角形、平行四边形的底和高各有什么联系?
4、同桌交流。
两个完全相同的三角形都能拼成平行四边形吗？
结论2：两个完全相同直角三角形的
面积是相应长方形面积。
高
底
直角三角形的底（高）
=
长方形的长（宽）
结论3：两个完全相同钝角三角形的面积是相应平行四边形面积。
高
底
钝角三角形的底（高）
=
平行四边形的底（高）
三角形的
面积推导
方法（旋转
平移）
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形
所以可以得出以下结论：
三角形的一组底和高
=
拼成的平行四边形的一组底和高
S
=
ah
÷
2
高
底
底
底
高
高
三角形的面积
=
底
╳
高
÷
2
三角形的面积是和它同底同高平行四边形面积的一半
三角形的面积
=
底×高÷2
S
=
ah
÷
2
底和高要相对应！
求出下面三角形的面积：（口答）
（1）一个三角形底是3米，高是2米，
它的面积是（
）。
（2）一个三角形底是2.5米，高是4米，
它的面积是（
）。
（3）一个三角形底是12.5米，高是8米，
它的面积是（
）。
3平方米
5平方米
50平方米
求下列三角形的面积
=
15
×13
÷
2
解：S
=
ah
÷
2
=
195
÷
2
=
97.5（cm?）
解：S
=
ah
÷
2
=
7×
3
÷
2
=
21
÷
2
=
10.5（cm?）
解：S
=
ah
÷
2
=
3×
5.9
÷
2
=
17.7
÷
2
=
8.85（m?）
计算下列三角形中的底或高
a
h
6m
S=36m2
S=78cm2
13cm
解：a=
2S÷h
=
2×36÷6
=
12(m)
解：h=
2S÷a
=
2×78÷13
=
12(cm)
a
=
2S÷h
h
=
2S÷a
如图，一块三角形木板的底边长2.5m，它的高是底边的1.8倍，它的面积是多少？
2.5m
h
2.5×（2.5×1.8）÷2
=
2.5
×
4.5
÷2
=
11.25
÷
2
=
5.625(m?)
答：它的面积是5.625平方米。
1、每个三角形都能找到3组对应
的底和高。
2、三角形的面积=底×高÷2
本课小结(共19张PPT)
复习
三角形有（
）条底、（
）条高。
3
3
A
B
C
E
D
找一找下列三角形中指定的底所对应的高
AC为底，它对应的
高是（
）
AC为底，它对应的
高是（
）
BC为底，它对应的
高是（
）
BE
BC
AD
A
B
C
D
A
C
B
D
E
AB为底，它对应的
高是（
）
CD
三角形的面积
动手操作
用两个完全相同的三角形拼一拼，看看能否拼出已学过的平行四边形或长方形或正方形。
两个完全相同的
三角形可以拼成一个平行四边形
三角形面积是拼成的平行四边形面积的
一半
底×高
÷2
三角形面积=
三角形面积=拼成的平行四边形面积÷
2
两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形
三角形的面积是拼成的长方形面积的
一半
长×宽
÷2
三角形面积=底×高÷2
底
高
S
=
a
h
÷2
求三角形的面积:
单位:cm
20
16
答：三角形的面积是160平方厘米。
解：
S=ａｈ÷2
=16×20÷2
=160（c㎡
）
1、先找出相对应的底和高，再计算三角形的面积：(单位:cm)
解：S=ah÷2
=15×8÷2
=60（cm2）
答：三角形的面积是60平方厘米。
8
15
10
2、选择题:
①
解：S=ah÷2
=15×7.2÷2
③解：S=ah÷2
=15×12÷2
12
15
9
7.2
解：S=ah÷2
=12×9÷2
正确的是（
）
解：S=ah÷2
=9×7.2÷2
②
④
①
②解：S=ah÷2
=15×7.2÷2
③解：S=ah÷2
=15×12÷2
12
15
9
7.2
④解：S=ah÷2
=12×9÷2
的是（
）
解：S=ah÷2
=9×7.2÷2
②
正确
2、选择题:
2、
①
解：S=ah÷2
=15×7.2÷2
③解：S=ah÷2
=15×12÷2
12
15
9
7.2
④解：S=ah÷2
=12×9÷2
正确的是（
）
解：S=ah÷2
=9×7.2÷2
④
②
2、选择题:
2、
①
②解：S=ah÷2
=15×7.2÷2
③解：S=ah÷2
=15×12÷2
12
15
9
7.2
④解：S=ah÷2
=12×9÷2
正确的是（
）
解：S=ah÷2
=9×7.2÷2
②④
2、选择题:
解：S△=ａｈ÷2
=10×12÷2
=60（cm2）
答：三角形的面积是60平方厘米
。
3、求三角形的面积：单位：cm
12
13
10
5
8
4、一块三角形木板的底边长2.5m，它的高是底边的1.8倍，它的面积是多少？
5、计算三角形中的未知量
a
S=36㎡
6m
a
=
2
S
÷
h
=2×36÷6
=12（m）
答：三角形的底是12米。
（1）
5、计算三角形中的未知量
（2）
S=78c㎡
13cm
h
D
求BC的长：（单位：㎝）
A
B
C
3
4
2.4
（3）
综合应用：
世界著名建筑巴黎卢浮宫金字塔入口，四面均为相等的三角形，每个三角形大约高22米，这个金字塔的底部是一个占地约900平方米的正方形，求这个建筑的墙面总面积约是（
）平方米。
1320
课后探究
只用一个三角形剪一剪，再拼一拼，能否拼出平行四边形或长方形。
