初中数学北师大版七年级上册4.4角的比较（Word版 含解析）

初中数学北师大版七年级上册第四章4角的比较
一、选择题
如图，OC是的平分线，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为
A.
B.
C.
D.
如图，O是直线AB上的一点，，，OE平分，则图中的大小是???
A.
B.
C.
D.
如图，若，OC是的平分线，则；；；正确的是
A.
B.
C.
D.
如下图，若，AM为的平分线，则等于
A.
B.
C.
D.
在同一平面上，若，，则的度数是
A.
B.
C.
或
D.
或
如图，点O在直线AB上，射线OC平分，若，则等于
A.
B.
C.
D.
若．，，则与的关系是
A.
B.
C.
D.
以上都不对
下列角度中，比小的是
A.
B.
C.
D.
的余角是，的补角是，则与的大小关系是
A.
B.
C.
D.
不能确定
二、填空题
如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则
______
度．
已知，请你比较它们的大小：______填“或或”．
从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则______
以的顶点O为端点引射线OP，使：：2，若，则的度数为______．
三、解答题
如图，BD平分，BE把分成2：5的两部分，，求的度数．
已知，点O为直线AB上一点，，OE是的平分线．
如图1，若，求的度数；
如图2，OF是的平分线，求的度数；
如图3，在的条件下，OP是的一条三等分线，，若，求的度数．
如图，已知，，OC在外部，OM、ON分别是、的平分线．
求的度数．
如果，，其它条件不变，请直接写出的值用含，式子表示．
其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图，已知线段，延长线段AB到C，使，点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长用含a，m的式子表示．
两个形状、大小完全相同的含有、的三角板如图1放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
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?图2?
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??图3
在图1中，试说明：；
如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分，PE平分，请你在图2中画出射线PF，射线PE，并求出；
如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为秒，在两个三角板旋转过程中转到与PM重合时，两三角板都停止转动，请你探究和的关系，写出你的结论并说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：是的平分线，，
，
故选：B．
根据角平分线的定义得出，代入求出即可．
本题考查了角平分线的定义和角的有关计算的应用，能根据定义得出是解此题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：，，
，
，，
．
故选：B．
根据角的和差，可得，再代入计算即可求解．
本题考查了角的计算．解题的关键是利用了角的和差关系求解．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查角平分线的性质以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键．根据已知条件分别求出和，根据OE平分可得，最后根据可求出结论．
【解答】
解：
平分
故选C．
4.【答案】B
【解析】解：设，
，OC是的平分线，
，，
，，
故选：B．
设，由，OC是的平分线，可得，，故能判断出选项中各角大小关系．
本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了角的平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解此题的关键．
由AM为的平分线可知即可求得结果．
【解答】
解：，AM为的平分线，
．
故选A．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了度分秒的换算，利用角的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
根据角的和差，可得答案．
【解答】
解：
当射线OC在外部时，，
当射线OC在内部时，．
的度数是或．
故选：C．
7.【答案】C
【解析】解：射线OC平分，
．
．
故选：C．
先依据角平分线的定义求得的度数，然后再依据求解即可．
本题主要考查的是角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查角的大小比较和度分秒之间的换算，在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较．首先同一单位，利用，把，再进一步与比较得出答案即可．
【解答】
解：，，
．
故选：B．
9.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了角的大小比较，属于基础题．
根据角的大小比较方法分别与进行比较，即可得出答案．
【解答】
解：，，，，
比小的是．
故选A．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查的是余角和补角的定义以及角的计算根据相加得的两个角互余以及相加得的两个角互补列式计算即可．
【解答】
解：的余角是，
，
的补角是，
，
．
故选C．
11.【答案】30
【解析】
【分析】
本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转角的概念，旋转角是指旋转前后对应边的夹角根据旋转的性质可得，再根据计算即可得解．
【解答】
解：绕点O按逆时针方向旋转后得到，
，
．
故答案为30．
12.【答案】
【解析】解：．
，
故答案为：
根据度分秒之间的换算，先把的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
此题考查了角的大小比较，先把的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．
13.【答案】或或60
【解析】解：当OC平分时，；
当OA平分时，；
当OB平分时，．
故答案为：或或60．
依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到的度数．
本题主要考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
14.【答案】或
【解析】解：当OP在内时，
：：2，，
；
当PO在外时，
，
，
，
故答案为或．
当OP在内时，；当PO在外时，，则，所以．
本题考查角的计算；熟练掌握角的大小的计算方法，能够分类讨论是解题的关键．
15.【答案】解：设，
得，
解得，
．
的度数是．
【解析】由角平分线的定义，则，根据BE分分2：5两部分这一关系列出方程求解．
本题考查了角平分线的定义，解题的关键是设未知数，然后找出题中的等量关系解未知数．
16.【答案】解：，，
，
是的平分线，
，
；
答：的度数为．
是的平分线．
，
是的平分线，
，
，
，
答：的度数为．
由得
，
，
又，
，
，
，
，，
，
，
，
【解析】由互余得度数，进而由角平分线得到度数，根据可得度数；
由角平分线得出，，继而由得出结论．
，结合已知和可求，再由即可解答．
本题考查了角平分线的定义、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键．
17.【答案】解：，，
，
平分，
，
，
平分，
，
；
，，
，
平分，
，
，
平分，
，
，
故；
，，
，
是AC中点，
，
是BC中点，
，
．
【解析】由已知条件求的度数，再利用角平分线的定义可求解，的度数，结合可求解；
由已知条件求的度数，再利用角平分线的定义可求解，的度数，结合可求解；
由已知条件求AC的长，再利用中点的定义可求解BM，BN的度数，结合可求解；
本题主要考查角平分线的定义，线段中点的定义，利用线段及角的和差列代数式是解题的关键．
18.【答案】解：，，，?
．
如图，
设，，?
则，?
，?
，?
，
．
结论：，
设运动时间为t秒，则，?
，，?
，?
?，
．
【解析】本题考查的是点线面有关知识．
利用含有、的三角板得出，进而求出即可；
设，，则，进而利用求出即可；
设运动时间为t秒，则，表示出和的度数即可得出答案．
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