初中数学北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线练习题（Word版 含解析）

初中数学北师大版七年级上册第四章1线段、射线、直线练习题
一、选择题
下列各直线的表示法中，正确的是．
A.
直线A
B.
直线AB
C.
直线ab
D.
直线Ab
延长线段AB到点C，下列说法中正确的是．
A.
点C在线段AB上
B.
点C在直线AB上
C.
点C不在直线AB上
D.
点C在直线BA的延长线上
已知如图，则下列叙述不正确的是
A.
点O不在直线AC上
B.
射线AB与射线BC是指同一条射线
C.
图中共有5条线段
D.
直线AB与直线CA是指同一条直线
如图，下列语句错误的是
A.
直线AC和BD是不同的直线
B.
C.
射线DC和DB是同一条射线
D.
射线BA和BD不是同一条射线
下列说法中，正确的有个
笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；
要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；
把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；
射线AB与射线BA是同一条射线；
两条射线组成的图形叫角
A.
1?个
B.
2?个
C.
3?个
D.
4
木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为
A.
两点之间，线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
过一点，有无数条直线
D.
连接两点之间的线段叫做两点间的距离
下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是
A.
B.
C.
D.
给出以下四种说法：
，B是直线l上两点，直线l可表示成直线AB；
线段AB与线段BA是相同的图形；
延长射线AB就得到一条直线；
射线AB与射线BA是相同的图形．
其中正确说法的个数有???
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列对于如下图所示直线的表示，正确的是
直线A；直线b；直线AB；直线Ab；直线BA．
A.
B.
C.
D.
二、填空题
图中共有线段______条．
往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站来回票价一样，且任意两站间的票价都不同，共有______种不同的票价，需准备______种车票．
经过一点，有________条直线；经过两点有________条直线，并且________直线．
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做________，它有________个端点；手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做________，它有________个端点；笔直的铁轨可以近似地看做________，它________端点．
在如图所示的图形中，共有??????????条线段，以点B为端点的线段有??????????．
三、解答题
如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
画射线AB；
连接BC；
反向延长BC至D，使得；
在直线l上确定点E，使得最小．
作图题：已知平面上点A，B，C，按下列要求画出图形：
作直线AB，射线CB；
取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；
连接AD并延长至点F，使得．
小明乘车回奶奶家，发现这条汽车线路上共有6个站包括始发站和终点站，每两站之间的路程均不相同，学习本节知识后，善于思考的小明已猜到这条线路上有多少种不同的票价票价与路程成正比，要准备多少种不同的车票，聪明的你想到了吗
如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么：
在直线l上共有多少条射线？多少条线段？
在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
在直线l上增加到n个点，共有多少条射线？多少条线段？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
正确理解表示直线的方法是解决本题的关键．此题考查直线的表示方法．
【解答】
解：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；
故选B．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了直线、线段、射线，关键是掌握点与直线的位置关系．延长线段AB到点C，则点C在直线AB上．
【解答】
解：点C在线段AB上，说法错误；
B.点C在直线AB上，说法正确；
C.点C不在直线AB上，说法错误；
D.点C在直线AB的延长线上，说法错误；
故选B．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．
根据直线、射线、线段的表示方法，以及线段的概念分别判断各选项即可．
【解答】
解：点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；
B.射线AB与射线BC，端点不同，不是指同一条射线，故B错误，符合题意；
C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；
D.直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．
故选：B．
4.【答案】A
【解析】解：A、因为直线是可以向两端无限延伸的，它可以用这条直线上的两个点来表示，所以在A中，直线AC和BD是相同的直线，故A错．
B、是三条线段的和，，故B正确；
C、端点相同的两条射线是同一条射线，则射线DC和DB是同一条射线，故C正确；
D、端点相同的两条射线是同一条射线，所以在D中，射线BA和BD不是同一条射线，方向相反，故D正确；
故选：A．
根据直线、射线和线段的定义进行选择．
本题考查了直线、射线、线段的区别和联系，注：线段有长度，而直线和射线无长度．
5.【答案】B
【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这能说明点动成线，正确；
要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线，正确；
把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆锥，错误；
射线AB与射线BA不是同一条射线，错误；
两条有公共顶点的射线组成的图形叫角，错误；
故选：B．
根据直线的性质、直线、射线、线段的概念判断即可．
此题考查直线的性质、直线、射线、线段等问题，关键是根据直线的性质、直线、射线、线段的概念解答．
6.【答案】B
【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：B．
依据两点确定一条直线来解答即可．
本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：能相交的图形是B．
故选：B．
根据直线和射线、线段的延伸性即可判断．
本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握，根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答．
【解答】
解：，B是直线l上两点，直线l可表示成直线AB，正确；
线段AB与线段BA是相同的图形，正确；
延长射线AB就得到一条直线，错误；
射线AB与射线BA是相同的图形，错误．
综上可得正确．
故选B．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是熟记直线、射线、线段的表示方法，利用直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定即可．
【解答】
解：根据直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定正确．
故选B．
10.【答案】10
【解析】解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，AE一共10条．
故答案为：10．
直接利用线段的定义分别列举得出即可．
本题考查了线段，线段是直线的一部分，可用一个小写字母表示或用两个表示端点的字母表示．
11.【答案】15；30
【解析】解：如图，A，B表示甲、乙两地，C，D，E，F表示中途停靠的4个车站，
根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB共15条，有15种不同的票价；
因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备30种车票．
故答案为：15；30．
先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．
12.【答案】无数，一，只有一条
【解析】
【分析】
此题主要考查了直线公理，正确把握直线公理是解题关键直接根据直线的性质填空得出即可．
【解答】
解：经过一点的直线有无数条，经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
故答案为无数，一?
，只有一条．
13.【答案】线段；2；射线；1；直线；没有
【解析】
【分析】
本题考查直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点是解题关键根据直线向两边无限延伸，射线向一边无限延伸，线段没有延伸方向分析即可．
【解答】
解：绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段，它有2个端点；
手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线，它有1个端点；
笔直的铁轨可以近似地看做直线，它没有端点．
故答案为线段；2；射线；1；直线；没有．
14.【答案】10；AB，BC，BD，BE．
【解析】
【分析】
本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段的定义是解题的关键，根据线段的定义仔细分析图形即可得出所求线段．
【解答】
解：图中的线段有：AB，AC，AD，AE，BC，CD，DE，BD，CE，BE，共10条，
以点B为端点的线段有：?AB，BC，BD，BE．
故答案为：10；AB，BC，BD，BE．
15.【答案】解：射线AB，如图所示；
线段BC，如图所示，
线段BD如图所示
点E即为所求；
【解析】根据射线，线段、两点之间线段最短即可解决问题；
本题考查作图复杂作图、直线、射线、线段的定义、两点之间线段最短等知识，解题的关键是少林足球基本知识，属于中考常考题型．
16.【答案】解：如图所示：
．
【解析】根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；
找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；
画线段AD，然后从A向D延长使．
此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸．
17.【答案】解：此题相当于一条线段上有6个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：种，
有多少种车票是要考虑顺序的，则有种，
这条线路上有15种不同的票价，要准备30种不同的车票．
【解析】本题主要考查直线、射线、线段的问题；关键是需要掌握正确数线段的方法．
先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可．
18.【答案】解：以A，B，C为端点的射线各自有2条，因而共有射线6条，
线段有：AB，AC，BC，共有线段3条；
由分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段；
由分析可得共有2n条射线，
线段的总条数是条．
【解析】本题考查直线射线及线段的知识，难度不大，注意基本概念的掌握及规律的总结．
一个直线上的每一个点对应两条射线，可求出射线的条数，分别以A、B为起点可查找出线段的条数．根据分析可得出答案．
根据可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数，有特殊到一般总结即可得出答案．
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