北师大版七年级上册数学 2.9.1乘方的意义 课件（18张）

1的任何次幂等于 .
以10为底数的幂有何特点？
1的任何次幂等于1，
10的n次幂等于1的后面有n个0.
第二章 有理数及其运算
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某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂
成几个？

一次
二次
三次
细胞分裂 示意图
２×２×２个
2个
2×2个
分裂5小时后会有多少个细胞？
5小时细胞要分裂10次，
所以共有细胞：

2×2×2×…×2×2=1024个
10个2
2×2×2×…×2
思考： a×a×a×......×a 相乘应如何表示？
10个2
=210
想一想
n个a
an
2×2×2×…×2×2有简便的表示方法吗?
10个2
如：4×4×4×…×4
9个4
=49
乘方的定义和相关概念
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂。
an
乘方的结果幂
n指数
a底数
在an中，a叫作底数，n叫做指数，
乘方an的结果叫作幂。
an读法：
可以读作a的n次方，
也可读作a的n次幂.
（1）6×6×6 =
（2）2.1×2.1=
（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=
（4） × × × × =
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。
6
3
2.1
2
（-3）
4
2
1
（ ）
5
把下列各式写成乘方的形式：
熟悉乘方
填空
(1) 74的底数是___，指数是 ___，读作___.

(2) (- 3)12 表示___个___相乘，读作________,

(3) (-1/3) 8 的指数是____,底数____, 读作____,


7

4

12

-3

8

3
1
-
1、53 2、(-3)4 3、( )3
如(-3)4 不能写成-34，
( )3不能写成 3
解：1、53=5×5×5=125
2、(-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
3、( )3 =（ ）×( ）×（ ）=

例1 计算
当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来.
例2：计算
（1） （2） （3）

解：（1）
= -[(-2)×(-2)×(-2)]
= -(-8）= 8 ；
（2）
= -（2×2×2×2）
（3）
=
= -16；
计算
① (-3)3 ② (-1.5)2 ③(- )2
?﹣(﹣3) 2 ?﹣( - )3
7
1
4
1
练一练
有理数乘方运算的符号法则
总结如下 :
①正数的任何次方都是正数；
②负数的偶数次方是正数,
负数的奇数次方是负数.
通过上述练习，
想一想: 乘方运算的符号如何确定？
1、本节课学到了哪些知识？
2、在乘方运算中，要注意什么问题？
3、乘方运算的符号法则是怎样确定的？
说一说
设n为正整数，计算：
(1)、（-1）2n
(2)、（-1）2n+1
课后思考
解：（1）、（-1）2n =1
（2）、（-1）2n+1=-1
2n为偶数，
2n+1为奇数
填空

(1) (- 1)12 表示___个___相乘，读作________,


(2) 3.65 的指数是____,底数是____,读作____,

(3) ym 表示___个___相乘，指数是___,
底数是____，读作_________.
12

-1

5

3.6

m

y

m

y

一个数的平方为16，这个数可能是 .
一个数的平方可能是0吗？
有没有一个数的立方是8 ？
有没有一个数的立方是-8
想一想
解：
4 和 -4 的平方是16，0的平方是0，
2 的立方是8， -2的立方是-8.