小学数学冀教版四年级上册 7.1.1两条直线的相交关系；点到直线的距离 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学冀教版四年级上册 7.1.1两条直线的相交关系；点到直线的距离 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-15 12:16:01 | ||
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文档简介
课题 两条直线的相交关系 总课时
授课时间
课型 新授 授课人
教学 目标 知识与能力： 通过观察、讨论了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
过程与方法：在探索活动中，培养学生观察与比较、操作、概括等能力，发展初步的空间观念。
情感、态度价值观：结合具体情境，体会数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点 理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。
难点 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不想交而实际上是相交的现象）。
媒体 使用 课件 实物投影
教学 方法 讨论法 讲授法
教学 工具 直尺 量角器 三角尺 白纸 水彩笔
教学过程 学生活动设计
及时间安排 个性化调整
一、情景导入 1、故事：课间，同学们安静有序地休息。×××同学在经过×××同学的座位边时，不小心把×××的文具盒弄到了地上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生回答） ×××也像同学们说的和期望的一样，马上向×××表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看（课件出示散落的两支笔）。他想到很有意思的一个问题，我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
二、学习新知
1、每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的情况用两支笔摆一摆，摆了一种情况后，再把这种图形画在自己桌子上的白纸上。
2、将学生所形成的图形进行整理，选几幅画的好的黑板前展示，并编上号。
3、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，你能把他们分分类吗？
（1）自主探索：学生自己独立思考。
（2）小组讨论：小组成员做好分工，并未全班展示交流做准备。
（3）全班交流：教师选取部分小组展示，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。
师：哪个小组来展示一下你们小组的讨论成果？
预设学生从以下几方面展示：●按相交与不相交
① ② ③ ④ ⑤
第一类：交到一起的有①②
第二类：没有交到一起的有③④⑤
在数学上我们把两条线交叉到一起称为相交（板书：相交）
小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）
师：我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了（出示课件）。如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？
师:直线有什么特点？（直线可以向两端无限延伸）
根据学生的回答调整分类。（板书同一平面内两条直线位置关系）
真是了不起，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！
通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？一起打开数学书56、57页，自己找一下，并注明关键词。（课件出示）
●在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
那我们怎么表示两条直线平行呢？
图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
●两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
那我们怎么表示两条直线平行呢？
图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
三、课堂达标
判一判：
1.a是一条平行线。（ ）
2.不相交的两条线叫做平行线。( )
3.两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （ ）
4、两条直线永不相交，那么这两条直线互相平行。 （ ）
四、拓展延伸
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒有怎样的关系？
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有怎样的关系？
3.把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
4.把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
五、总结反思
快乐的时光总是短暂的，今天数学王国之旅你有哪些收获要和大家分享呢？
同学们的收获真多，这多亏×××同学善于发现，也希望大家向他学习，拥有一双发现数学的眼睛。六、作业布置
每人寻找生活中五个平行或者垂直的例子，和同桌交流。
学生发表个人见解，适当进行思想教育。
课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上
每人画出来一种，尽量和别人不要重复，注意用直尺。
各小组成员在交流各自的发现的基础上达成共识，并能进行明确的分工，为全班展示交流积极进行准备。
以生活中常见的情景引入新课,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位置关系
讨论交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程
领导审核签字：
教后 札记
授课时间
课型 新授 授课人
教学 目标 知识与能力： 通过观察、讨论了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
过程与方法：在探索活动中，培养学生观察与比较、操作、概括等能力，发展初步的空间观念。
情感、态度价值观：结合具体情境，体会数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点 理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。
难点 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不想交而实际上是相交的现象）。
媒体 使用 课件 实物投影
教学 方法 讨论法 讲授法
教学 工具 直尺 量角器 三角尺 白纸 水彩笔
教学过程 学生活动设计
及时间安排 个性化调整
一、情景导入 1、故事：课间，同学们安静有序地休息。×××同学在经过×××同学的座位边时，不小心把×××的文具盒弄到了地上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生回答） ×××也像同学们说的和期望的一样，马上向×××表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看（课件出示散落的两支笔）。他想到很有意思的一个问题，我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
二、学习新知
1、每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的情况用两支笔摆一摆，摆了一种情况后，再把这种图形画在自己桌子上的白纸上。
2、将学生所形成的图形进行整理，选几幅画的好的黑板前展示，并编上号。
3、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，你能把他们分分类吗？
（1）自主探索：学生自己独立思考。
（2）小组讨论：小组成员做好分工，并未全班展示交流做准备。
（3）全班交流：教师选取部分小组展示，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。
师：哪个小组来展示一下你们小组的讨论成果？
预设学生从以下几方面展示：●按相交与不相交
① ② ③ ④ ⑤
第一类：交到一起的有①②
第二类：没有交到一起的有③④⑤
在数学上我们把两条线交叉到一起称为相交（板书：相交）
小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）
师：我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了（出示课件）。如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？
师:直线有什么特点？（直线可以向两端无限延伸）
根据学生的回答调整分类。（板书同一平面内两条直线位置关系）
真是了不起，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！
通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？一起打开数学书56、57页，自己找一下，并注明关键词。（课件出示）
●在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
那我们怎么表示两条直线平行呢？
图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
●两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
那我们怎么表示两条直线平行呢？
图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
三、课堂达标
判一判：
1.a是一条平行线。（ ）
2.不相交的两条线叫做平行线。( )
3.两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （ ）
4、两条直线永不相交，那么这两条直线互相平行。 （ ）
四、拓展延伸
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒有怎样的关系？
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有怎样的关系？
3.把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
4.把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
五、总结反思
快乐的时光总是短暂的，今天数学王国之旅你有哪些收获要和大家分享呢？
同学们的收获真多，这多亏×××同学善于发现，也希望大家向他学习，拥有一双发现数学的眼睛。六、作业布置
每人寻找生活中五个平行或者垂直的例子，和同桌交流。
学生发表个人见解，适当进行思想教育。
课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上
每人画出来一种，尽量和别人不要重复，注意用直尺。
各小组成员在交流各自的发现的基础上达成共识，并能进行明确的分工，为全班展示交流积极进行准备。
以生活中常见的情景引入新课,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位置关系
讨论交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程
领导审核签字：
教后 札记