第2节
气体的等容变化和等压变化
1．(2020·江苏省新沂市润新学校高三下学期3月)在冬季，剩有半瓶热水的老式暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来。其中主要原因是( D )
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
解析：木塞难拔出的现象，是由于暖水瓶内气体的体积不变，经过一晚的时间，瓶内的温度会降低，即气体的温度降低，根据查理定律得：＝
；由于T1>T2，所以p1>p2，即暖瓶内的压强由原来的p1减小为现在的p2，瓶内的气压小于瓶外的大气压，所以拔出瓶塞更费力。故选D。
2．(2020·湖北省武汉市高二下学期期中联考)(多选)一定质量的理想气体的状态发生变化，经历了图示A→B→C→A的循环过程，则( AB )
A．气体在A状态时温度等于气体在B状态时的温度
B．从状态B变化到状态C的过程中，气体经历的是等压变化
C．从状态B变化到状态C的过程中，气体分子平均动能增大
D．从状态C变化到状态A的过程中，气体的温度逐渐减小
解析：气体在A状态和B状态满足玻意尔定律pV＝C，所以A、B两状态温度相等，A正确；根据图像可知，从状态B变化到状态C的过程中，压强恒定，所以气体经历的是等压变化，B正确；根据图像可知VC
3．(2020·北京市高三学业水平等级考试模拟卷三)如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40
cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60
cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105
Pa为大气压强)，温度为300
K。现缓慢加热气缸内气体，当温度为330
K，活塞恰好离开a、b；当温度为360
K时，活塞上升了4
cm。g取10
m/s2求：
(1)活塞的质量；
(2)物体A的体积。
答案：(1)4
kg (2)640
cm3
解析：(1)设物体A的体积为ΔV。
T1＝300
K，p1＝1.0×105
Pa，V1＝60×40－ΔV
T2＝330
K，p2＝(1.0×105＋)
Pa，V2＝V1
T3＝360
K，p3＝p2，V3＝64×40－ΔV
由状态1到状态2为等容过程＝
代入数据得m＝4
kg
(2)由状态2到状态3为等压过程＝
代入数据得ΔV＝640
cm3
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-(共39张PPT)
第八章
气体
第二节 气体的等容变化和等压变化
【素养目标定位】
※※
掌握气体的等容变化、查理定律
※※
掌握气体的等压变化、盖·吕萨克定律
【素养思维脉络】
课前预习反馈
知识点
1
1．等容变化
一定质量的某种气体在____________时压强随温度的变化叫作等容变化。
2．查理定律
(1)内容：一定质量的气体，在____________的情况下，它的压强与热力学温度成______比。
气体的等容变化
体积不变
体积不变
正
3．等容过程的p－T和p－t图象
图象说明：
(1)等容变化的p－T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1______V2，即体积越大，斜率越______。
(2)等容变化的p－t图象是延长线过横轴_____________
℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，体积越______，图象纵轴的截距p0为气体在_________时的压强。
<
小
－273.15
小
0
℃
知识点
2
1．等压变化
一定质量的某种气体在____________时体积随温度的变化叫作等压变化。
2．盖·吕萨克定律
(1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成正比。
气体的等压变化
压强不变
3．等压过程的V－T和V－t图象
图象说明：
(1)等压过程的V－T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1______
p2，即压强越大，斜率越______。
(2)等压过程的V－t图象是一条延长线过横轴_____________
℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，压强越______。图象纵轴截距V0是气体在_________时的体积。
<
小
－273.15
小
0
℃
『判一判』
(1)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是等容过程。
( )
(2)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。
( )
(3)气体的温度升高，气体的体积一定增大。
( )
×
√
×
辨析思考
×
√
×
『选一选』
(多选)(2020·安徽省淮北市第一中学高二下学期期中)在下列图中，可能反映理想气体经历了等压变化→等温变化→等容变化后，又回到原来状态的有( )
解析：由图可看出经历了“等压变化”→“等温变化”→“等容变化”后，又回到原来状态的是A、C。
AC
『想一想』
我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？
答案：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。
课内互动探究
气体的等容变化
探究
一
思考讨论
1
炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足(如图所示)；给自行车轮胎打气时，也不能打得太足。这是什么原因呢？
提示：轮胎体积一定，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后，温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破。
归纳总结
3．利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、压强。
(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。
典例
1
典例剖析
某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击。该手表出厂时给出的参数为：27
℃时表内气体压强为1.0×105
Pa(常温下的大气压强值)，当内外压强差超过6.0×104
Pa时表盘玻璃将爆裂。当时登山运动员携带的温度计的读数是－21
℃，表内气体体积的变化可忽略不计。
(1)通过计算判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？
(2)当时外界的大气压强为多少？
解得：p2＝8.4×104
Pa
如果手表的表盘玻璃是向内爆裂的，则外界的大气压强为p0＝8.4×104
Pa＋6×104
Pa＝1.44×105
Pa，大于山脚下的大气压强(即常温下的大气压强)，这显然是不可能的，所以可判断手表的表盘玻璃是向外爆裂的。
(2)当时外界的大气压强为
p0＝p2－6.0×104
Pa＝2.4×104
Pa。
答案：(1)向外爆裂 (2)2.4×104
Pa
对点训练
1.(2020·安徽省滁州市明光中学高二下学期期中)如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0
℃，B中气体温度为20
℃，如果将它们的温度都降低10
℃，那么水银柱( )
A．向A移动
B．向B移动
C．不动
D．不能确定
A
气体的等压变化
探究
二
思考讨论
2
相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯，并成功进行了信号联络，其后终于顺利脱险，试论述孔明灯能够升空的原理。
提示：孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小，当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若继续升温，孔明灯就能升空了。
归纳总结
3．利用盖·吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖·吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。
典例剖析
我国新疆吐鲁番地区，盛产葡萄干，品质优良，其中一个重要原因，缘于当地昼夜温差大的自然现象。现有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度7
℃，中午温度升为37
℃，假设大气压强不变。求中午房间内空气质量与晚上房间内空气质量之比。
典例
2
对点训练
2.(2020·江苏省苏州五中高二下学期期中)如图所示，空的饮料罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，接口处密封，吸管内注入一小段油柱(长度可以忽略)，制成简易气温计，已知饮料罐的容积为V，吸管内部横截面积为S，接口外吸管长度为L0。当温度为T1时，油柱与接口相距L1，不计大气压的变化。
(1)简要说明吸管上标示的气温刻度是否均匀；
(2)求气温计能测量的最高温度Tm。
核心素养提升
查理定律与盖·吕萨克定律的比较
图甲所示是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象。已知气体在状态A时的压强是1.5×105
Pa。
案
例
(1)说出A到B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值。
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。
解题指导：在不同的图象中，只能表达两个状态参量的关系，第三个参量可通过状态方程或气体实验定律求得。第2节
气体的等容变化和等压变化
(时间：30分钟 总分：50分)
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列正确说法的是( B )
A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍
B．气体的热力学温度升高到原来的两倍
C．温度每升高1
K体积增加原来的
D．体积的变化量与温度的变化量成反比
解析：由盖·吕萨克定律可知A错误，B正确；温度每升高1
℃即1
K，体积增加0
℃体积的，C错误；由盖·吕萨克定律的变形式＝可知D错误。
2．某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105
Pa，则通电时显示温度为27
℃，通电一段时间后显示温度为6
℃，则此时冷藏室中气体的压强是( D )
A．2.2×104
Pa
B．9.3×105
Pa
C．1.0×105
Pa
D．9.3×104
Pa
解析：由查理定律得p2＝p1＝×1.0×105
Pa＝9.3×104
Pa。
3．(2020·江苏省常州高二下学期期中)如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V—T图象，由图象可知( D )
A．pA>pB
B．pCC．VAD．TA解析：由V—T图象可以看出由A→B是等容过程，TB>TA，故pB>pA，AC错误，D正确；由B→C为等压过程，pB＝pC，故B错误。
4．某校外学习小组在进行实验探讨，如图所示，在烧瓶上连着一根玻璃管，用橡皮管把它跟一个水银压强计连在一起，在烧瓶中封入了一定质量的理想气体，整个烧瓶浸没在温水中。用这个实验装置来研究一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化情况。开始时水银压强计U形管两端水银面一样高，在下列几种做法中，能使U形管左侧水银面保持原先位置(即保持瓶内气体体积不变)的是( BC )
A．甲同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向下移
B．乙同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向上移
C．丙同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向下移
D．丁同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向上移
解析：浸在热水中，温度升高，p＝p0＋h，上移A管保持体积不变；浸在冷水中，温度降低，p＝p0－h，下移A管保持体积不变。
二、非选择题
5．(2020·湖北省武汉市高二下学期期中联考)如图所示，A是容积很大的玻璃容器，B是内径很小的玻璃管(忽略玻璃管体积)，B的左端与A相通，右端开口，B中有一段水银柱将一定质量的理想气体封闭在A中，当把A放在冰水混合物里，开始时B的左管比右管中水银高20
cm；当B的左管比右管的水银面低
20
cm时：
(1)求A中气体前后的气压分别是多少？
(2)当B的左管比右管的水银面低20
cm时，A中气体的温度是多少？(设大气压强p0＝76
cmHg)
答案：(1)56
cmHg,96
cmHg；(2)468
K
解析：(1)初状态压强p1＝p0－h＝56
cmHg，末状态压强p2＝p0＋h＝96
cmHg
(2)由于A的体积很大而B管很细，所以A容器的体积可认为不变。以A中气体为研究对象，由查理定律得＝，已知T1＝273
K，解得T2＝468
K
6．如图所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中。注射器活塞的横截面积S＝5×10－5
m2，活塞及框架的总质量m0＝5×10－2
kg，大气压强p0＝1.0×105
Pa。当水温为t0＝13
℃时，注射器内气体的体积为5.5
mL。(g＝10
m/s2)
(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得t1＝65
℃时，气体的体积为多大？
(2)保持水温t1＝65
℃不变，为使气体的体积恢复到5.5
mL，则要在框架上挂质量多大的钩码？
答案：(1)6.5
mL (2)0.1
kg
解析：(1)由盖·吕萨克定律＝得V1＝6.5mL
(2)由查理定律＝
解得m＝0.1
kg。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)
1.如图所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段竖直细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种温度相同的气体隔开。如果将两气体均降低10
℃时，水银柱将( B )
A．向上移动
B．向下移动
C．不动
D．无法确定
解析：由查理定律的推论关系式Δp＝p得
ΔpA＝－pA<0，ΔpB＝－pB<0，
因pA>pB，故|ΔpA|>|ΔpB|水银柱向A容器一方(向下)移动。故选项B正确。
2．如图所示为0.3
mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为( D )
A．5.6
L
B．3.2
L
C．1.2
L
D．8.4
L
解析：此气体在0
℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3
L＝6.72
L，根据图线所示，从p0到A状态，气体是等容变化，A状态的体积为6.72
L，温度为127
K＋273
K＝400
K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为227
K＋273
K＝500
K，根据盖·吕萨克定律＝得，VB＝＝
L＝8.4
L。
3.(2020·重庆市第一中学高二下学期检测)如图所示，竖直放置的导热气缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，缸内气体高度为2h。现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为h。然后再对气缸缓慢加热，以使缸内气体温度逐渐升高，让活塞恰好回到原来位置。已知大气压强为p0，大气温度恒为T0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦。下列说法正确的是( AD )
A．所添加砂粒的总质量m＋
B．所添加砂粒的总质量2m＋
C．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为T0
D．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为2T0
解析：初态气体压强：p1＝p0＋，添加沙粒后气体压强：p2＝p0＋对气体用玻意耳定律得：p1S·2h＝p2Sh，解得m′＝m＋，A正确B错误；设活塞回到原来位置时气体温度为T1，该过程为等压变化，有＝，解得T1＝2T0，C错误D正确。
二、非选择题
4．(2020·湖北省名校联盟高二下学期期中联考)如图所示，水平放置的气缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧气缸的容积为V0，A、B之间容积为0.1V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297
K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B。求：
(1)活塞移动到B时，缸内气体温度TB；
(2)画出整个过程的p－V图线。
答案：(1)363
K (2)如图所示
解析：(1)活塞由A移动到B的过程中，先做等容变化，后做等压变化。由气态方程得
＝ ＝解得TB＝363
K。
(2)如上图所示
5.如图所示，气缸开口向右、固定在水平桌面上，气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝1×10－3
m2；活塞与气缸壁导热良好，轻绳跨过定滑轮将活塞和地面上的质量为m＝1
kg重物连接。开始时绳子刚好伸直且张力为零，活塞离缸底距离为L1＝27
cm，被销子K固定在图示位置，此时气缸内气体的压强p1＝1.1×105
Pa，温度T1＝330
K，外界大气压强p0＝1.0×105
Pa，g＝10
m/s2，不计一切摩擦和阻力；若在此时拔去销子K，降低气缸内气体的温度，求：
(1)重物刚好离开地面时，气体的温度为多少？
(2)重物缓慢上升2
cm，气体的温度为多少？
答案：(1)270
K (2)250
K
解析：(1)设重物刚好离开地面时，气体压强为p2，活塞受力平衡，故p2＝p0－＝0.9×105
Pa
等容变化，根据查理定律，有
＝
解得T2＝270
K
(2)设重物刚要离开地面时，气体体积V1＝L1S
设重物缓慢上升h＝2
cm时，气体体积V2＝(L1－h)S
等压变化，根据盖·吕萨克定律，有＝
解得T2′＝250
K
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