3.3解一元一次方程（第1课时）——去括号（共23张PPT）

(共23张PPT)
人教版
七上
3.3解一元一次方程(二)
（第1课时）
——去括号
教学重点：
解含有括号的一元一次方程的解法.
教学难点：
灵活运用去括号解一元一次方程.
复习回顾
2.解下列方程4x-8=27-3x
解：移项得：
合并同类项，得：
系数化为1，得
7x=35
x=5
4x+3x=27+8
1.解一元一次方程的步骤，我们学了哪几个步骤？
(1)移项.
(2)合并同类项.
(3)系数化为1.
情境引入
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
根据题意可列方程为共
.
分析：设去年上半年每月平均用电x度,去年下半年每月平均用电
度，则上半年共用电
度，下半年共用电
度.
所有分量之和=总量
月平均用电量×n(月数)=n个月用电量.
(x-2000)
6(x-2000)
6x
6x+6(x-2000)=150000
6x+6(x-2000)=150000
探究新知
6x+6x
-12
000=150000
6x+6x
=150
000+12
000
12x=162
000
x=13
500
去括号,得
合并同类,得
移项,得
如何求方程6x+6(x-2000)=150000的解？
化系数为1,得
6x+6(x-2000)=150000
探究新知
6x+6x
-12
000=150000
6x+6x
=150000+12
000
12x=162000
x=13500
去括号
合并同类
移项
化系数为1
解一元一次方程(去括号)的流程图
引例归纳
解一元一次方程(去括号)的一般步骤：
(2)移项.
(3)合并同类项.
(4)系数化为1.
(1)去括号.
例题讲解
(1)x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）
例1
解方程
合并合类项，得
解：去括号，得
x＋10x－5＝3＋2x＋10
移项，得
x＋10x－2x＝3＋10＋5
系数化为1，得
x＝2
9x＝18
例题讲解
(2)4x－3(15－x)＝6x－7(11－x）
例1
解方程
合并合类项，得
解：去括号，得
x－45＋3x＝6x－77＋7x
移项，得
4x＋3x－6x－7x＝－77＋45
系数化为1，得
－6x＝－32
归纳
③
合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.
④系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数.
②移项要变号.
①去括号要注意括号外的正、负符号.
解一元一次方程(去括号)的要注意几点：
练一练
(1)
4x＋3(2x－3)=17－(x+4）
解方程
合并合类项，得
解：去括号，得
4x＋6x－9＝17-x-4
移项，得
4x＋6x+x＝17-4+9
系数化为1，得
x＝2
11x＝22
练一练
(2)
2－3(x+1)＝1－2(1+0.5x）
合并合类项，得
解：去括号，得
2－3x-3＝1－2-x
移项，得
-3x+x＝1-2-2+3
系数化为1，得
－2x＝0
x＝0
例题讲解
例2
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.
分析：一般情况下我们认为这膄船往返两个码头之间的距离相等.
顺流速度=
+
.
逆流速度=
-
.
相等关系：顺流速度×
＝逆流速度×
.
逆流时间
顺流时间
静水的速度
静水的速度
水流的速度
水流的速度
例题讲解
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5,
解：设轮船在静水中的行驶速度为x千米/时，则顺流速度为(x
＋2)千米/时，逆流速度为(x－2
)千米/时．
合并同类项，得
-0.5x=-13.5,
系数化为1，得x=27,
答：船在静水中的行驶速度为27千米/时.
2×(x
＋3)＝2.5×(x－3
),
移项，得
2x-2.5x=－7.5-6,
练一练
一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在
7．5小时内回到原码头？
.
分析：这艘轮船开出x小时后返回到原码头.返回所用的时间是
.
相等关系：顺流速度×
＝逆流速度×
.
逆流时间
顺流时间
7.5-x
练一练
去括号，得
12x＝135-18x
解：设这艘轮船开出x小时后返回，才能保证在
7.5小时内回到原码头．
合并同类项，得
30x=135
系数化为1，得x=4.5,
答：这艘轮船最多开出54千米然后返回才能保证在
7.5小时内回到原码头.
(15－3)x＝(15＋3)×(7.5－x)
移项，得
12x+18x=135
即轮船开出后:(15－3)x＝54(千米)
课堂练习
2.如果关于x的方程2x+a=x-1的解是-4,则a的值是(
).
A
3
B
5
C
-3
D
-5
A
1.
解一元一次方程-3(1-x)=5(x-1)时，去括号正确的是（
）.
A
–3+3x=5x-5
B
–3+x=5x-5
C
–3-3x=5x-3
D
–3+3x=5x-1
A
课堂练习
4.解一元一次方程3(x-2)-5(x-1)=7时，去括号，
得
,计算方程的解是
.
3.式子2(x－3)的值与式子
1-3x的值相等，那么x的值是(
).
A
x=2
A
B
C
5
D
3x-6-5x+5=7
课堂练习
(1)
x-4(x－3)=21－6(x+4）
5.解方程
合并合类项，得
解：去括号，得
x-4x+12＝21-6x-24
移项，得
x-4x＋6x＝21-24-12
系数化为1，得
x＝-5
3x＝-15
课堂练习
(2)
-2(x＋5)=3(x－5)－5
合并合类项，得
解：去括号，得
-2x－10＝3x-15-5
移项，得
-2x-3x＝-15-5+10
系数化为1，得
－5x＝-10
x＝2
课堂小结
解一元一次方程(去括号)的一般步骤：
(2)移项.
(3)合并同类项.
(4)系数化为1.
(1)去括号.
课外作业
习题3.3
第98第2题
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