3.3解一元一次方程（第2课时）——去分母
文档属性
| 名称 | 3.3解一元一次方程（第2课时）——去分母 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-16 21:35:25 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
人教版
七上
3.3解一元一次方程(二)
（第2课时）
——去分母
教学重点：
含有分数系数的一元一次方程的解法.
教学难点：
灵活运用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
情境引入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：
问题:
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？
探究新知
问题:
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：设这个数是
x，则可列方程：
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
探究新知
解：合并同类项，得
方法1:
化系数为1
探究新知
合并同类项，得：
系数化为1，得
解：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得
方法2：
28x+21x+6x+42x=1386
97x=1386
归纳
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
如解方程：
1.
如何把方程分母去掉，方程两边应该同乘以什么数?
2.
去分母时应要注意什么?
思考：
探究新知
5(3x+1)-2×10=3x-2-2(2x+3)
去分母
方程两边都乘以最小公倍数
15x+5-20=3x-2-4x-6
15x-3x+4x=-2-6-5+20
16x=7
去括号
移项
去分母
化系数为1
归纳
解一元一次方程(含分母)的一般步骤：
(1)去分母.
(2)去括号.
(3)移项.
(4)合并同类项.
(5)系数化为1.
例题讲解
解：去分母,两边都乘以4，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
例3
解下列方程：
(1)
(2)
2(x+1)-4=8+(2-x)
2x+2-4=8+2-x
2x+x=8+2-2+4
3x=12
x=4
例题讲解
解：去分母,两边都乘以6，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
(2)
18x+3(x－1)
=18－2
(2x
－1)
18x+3x－3
=18－4x
+2
18x+3x+4x
=18
+2+3
25x
=
23
例题归纳
解一元一次方程(含分母)的要按步骤解方程应注意几点：
1.
去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的
；
最小公倍数
2.
去分母的依据是
，去分母时不能漏乘,特别是方程中不含有
；
等式性质2
分母的项
3.去括号根据去括号法则，特别注意括号前面的系数不要漏乘.
5.合并同类项要注意系数是1.
4.移项依据
，要注意改变符号.
6.系数化为1依据
，
等式性质1
等式性质2
练一练
解：去分母,两边都乘以20，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
解下列方程：
(1)
(2)
10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)
30x+20-20=10x-5-8x-4
30x-10x+8x=-5-4-20+20
28x=-9
练一练
去分母,两边都乘以15，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
50x+50-30x=30x+60
5(10x+10)-30x=3(10x+20)
50x-30x－30x
=60-50
-10x
=
10
(2)
解：整理方程后，得
x=-1
课堂练习
1.
方程
去分母正确的是
(
).
A
4(2x+1)-3(3x-1)=1
B
4(2x+1)-3(3x-1)=12
C
4(2x+1)+3(3x-1)=1
D
4(2x+1)+3(3x-1)=12
2.
方程
的解是
(
).
A
1
B
-1
C
2
D
-2
B
B
课堂练习
解：去分母,两边都乘以12，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
3.解下列方程：
(1)
(2)
3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x)
15x-3=18x+6-8+4x
15x-18x-4x=6+3
-7x=9
课堂练习
去分母,两边都乘以6，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
34-40x=6-5-20x
2(17-20x)=6-(5+20x)
-40x+20x=6-5-34
-20x
=
-33
解：整理方程后，得
x=1.65
(2)
课堂练习
4.小明同学在解方程
去分母时，方程右边的-1没有乘以3因而求得方程的解为x=2.试求a的值，并求出方程正确的解.
解：按小明的方法去分母，得2x-1=x+a-1
把x=2代入2x-1=x+a-1得
4-1=2+a-1
a=2
所以原方程为
课堂练习
解：去分母,两边都乘以3，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
(2x-1)=
(x+2)-3
2x-1=x+2-3
2x-x=2-3+1
x=0
课堂小结
解一元一次方程(含分母)的一般步骤：
(1)去分母.
(2)去括号.
(3)移项.
(4)合并同类项.
(5)系数化为1.
课外作业
习题3.3
第98第3题
第99第10题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
七上
3.3解一元一次方程(二)
（第2课时）
——去分母
教学重点：
含有分数系数的一元一次方程的解法.
教学难点：
灵活运用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
情境引入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：
问题:
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？
探究新知
问题:
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：设这个数是
x，则可列方程：
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
探究新知
解：合并同类项，得
方法1:
化系数为1
探究新知
合并同类项，得：
系数化为1，得
解：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得
方法2：
28x+21x+6x+42x=1386
97x=1386
归纳
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
如解方程：
1.
如何把方程分母去掉，方程两边应该同乘以什么数?
2.
去分母时应要注意什么?
思考：
探究新知
5(3x+1)-2×10=3x-2-2(2x+3)
去分母
方程两边都乘以最小公倍数
15x+5-20=3x-2-4x-6
15x-3x+4x=-2-6-5+20
16x=7
去括号
移项
去分母
化系数为1
归纳
解一元一次方程(含分母)的一般步骤：
(1)去分母.
(2)去括号.
(3)移项.
(4)合并同类项.
(5)系数化为1.
例题讲解
解：去分母,两边都乘以4，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
例3
解下列方程：
(1)
(2)
2(x+1)-4=8+(2-x)
2x+2-4=8+2-x
2x+x=8+2-2+4
3x=12
x=4
例题讲解
解：去分母,两边都乘以6，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
(2)
18x+3(x－1)
=18－2
(2x
－1)
18x+3x－3
=18－4x
+2
18x+3x+4x
=18
+2+3
25x
=
23
例题归纳
解一元一次方程(含分母)的要按步骤解方程应注意几点：
1.
去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的
；
最小公倍数
2.
去分母的依据是
，去分母时不能漏乘,特别是方程中不含有
；
等式性质2
分母的项
3.去括号根据去括号法则，特别注意括号前面的系数不要漏乘.
5.合并同类项要注意系数是1.
4.移项依据
，要注意改变符号.
6.系数化为1依据
，
等式性质1
等式性质2
练一练
解：去分母,两边都乘以20，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
解下列方程：
(1)
(2)
10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)
30x+20-20=10x-5-8x-4
30x-10x+8x=-5-4-20+20
28x=-9
练一练
去分母,两边都乘以15，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
50x+50-30x=30x+60
5(10x+10)-30x=3(10x+20)
50x-30x－30x
=60-50
-10x
=
10
(2)
解：整理方程后，得
x=-1
课堂练习
1.
方程
去分母正确的是
(
).
A
4(2x+1)-3(3x-1)=1
B
4(2x+1)-3(3x-1)=12
C
4(2x+1)+3(3x-1)=1
D
4(2x+1)+3(3x-1)=12
2.
方程
的解是
(
).
A
1
B
-1
C
2
D
-2
B
B
课堂练习
解：去分母,两边都乘以12，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
3.解下列方程：
(1)
(2)
3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x)
15x-3=18x+6-8+4x
15x-18x-4x=6+3
-7x=9
课堂练习
去分母,两边都乘以6，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1
,得
34-40x=6-5-20x
2(17-20x)=6-(5+20x)
-40x+20x=6-5-34
-20x
=
-33
解：整理方程后，得
x=1.65
(2)
课堂练习
4.小明同学在解方程
去分母时，方程右边的-1没有乘以3因而求得方程的解为x=2.试求a的值，并求出方程正确的解.
解：按小明的方法去分母，得2x-1=x+a-1
把x=2代入2x-1=x+a-1得
4-1=2+a-1
a=2
所以原方程为
课堂练习
解：去分母,两边都乘以3，得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
(2x-1)=
(x+2)-3
2x-1=x+2-3
2x-x=2-3+1
x=0
课堂小结
解一元一次方程(含分母)的一般步骤：
(1)去分母.
(2)去括号.
(3)移项.
(4)合并同类项.
(5)系数化为1.
课外作业
习题3.3
第98第3题
第99第10题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php