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《多边形》教案
教学目标
1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念．
2、认识凸多边形．
教学重难点
多边形、凸多边形、正多边形及有关概念．
教学过程
一、引入新课
你能从下图找出由一些线段围成的图形吗？
二、知识点
我们学过三角形．类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．如下图，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形．
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角．下图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的5个内角．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角，下右图中∠1是五边形ABCDE的一个外角．
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线．
注意：n边形（n≥3）从一个顶点可引出（n-3）条对角线，把n边形分割成（n-2）个三角形，共有对角线条．
例如：十边形有______条对角线．在这里n=10，就可套用对角线条数公式得：
．
如图上图（1），画出四边形ABCD的任何一条边（例如CD）所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形．而上图（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧．类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，本节只讨论凸多边形．
同学们们观察课本20页的图11．3-7，你们有什么发现？这些图形的每条边都相等，每个角都相等．像这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
三、随堂练习
课本第21页的练习第1、2题．
四、课堂小结
1、引导学生总结本节的知识点．
2、同学们还有什么疑惑？
五、课后作业
课本第24页习题11．3的第1题．
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《多边形》同步练习1
一、选择题
1.下列图形中，是正多边形的是（
）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.长方形
D.正方形
2.九边形的对角线有（
）
A.25条
B.31条
C.27条
D.30条
3.
如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
4.
四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ ）
A．四边形的边长
B．四边形的周长
C．四边形的某些角的大小
D．四边形的内角和
5.下列图中不是凸多边形的是（ ）
6．（2006?柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．
六边形
B．
五边形
C．
四边形
D．
三角形
7．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）
A．
34cm
B．
32cm
C．
30cm
D．
28cm
8．下列图形中具有稳定性的有（ ）
A．正方形
B．长方形
C．梯形
D．直角三角形
二、填空题
9．以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_________个.
10．（2006?柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是_________边形.
11．在平面内，由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。
12．多边形_________组成的角叫做多边形的内角。
《多边形》同步练习1答案
一、选择题
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．A
7．C
8.D
二、填空题
9.无数
10.六
11．首尾顺次，图形
12．相邻两边
第7题
第3题
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
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数学人教版八年级上册
第十一章
多边形1
创设情境，导入新知
问题 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图
形吗？
认识多边形
多边形的定义：
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图
形叫做多边形.
（在同一个平面内）
说出下面图形的名称：
四边形
八边形
六边形
五边形
认识多边形
A
B
C
D
E
(2)多边形相邻两组边组成的角叫做它的内角.
如图，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E分别是五边形
ABCDE的五个内角.
(1)多边形的表示方法：
用它的各个顶点的字母
按顺序表示，顺时针或
者逆时针，如图，可表
示为五边形ABCDE或者
AEDCB.
认识多边形
A
B
C
D
E
（3）多边形的边与它的邻边
的延长线组成的角叫多边形
的外角.如∠1就是五边
形ABCDE的一个外角.
1
A
B
C
D
E
1
A
B
C
D
E
1
A
B
C
D
E
1
A
B
C
D
1
A
B
C
D
1
A
B
C
D
A
B
C
D
1
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
1
（4）连接多边形不相邻的两个顶点的线段，
叫做多边形的对角线.
如图所示，AC，AD是多边形ABCDE的
两条对角线.
认识多边形
如图，从五边形ABCDE
的顶点A
出发共有几条对
角线？
A
B
C
D
E
认识多边形
1.四边形中经过每一个顶点的对角线有___条
其中每一条都重复了___次，所以，四边形
共有___条对角线.
A
B
C
D
1
1
2
认识多边形
2.五边形中经过每一个顶点的对角线有
___条，其中每一条都重复了___次，所
以，五边形共有___条对角线.
2
1
5
A
B
C
D
E
认识多边形
3.六边形中经过每一个顶点的对角线有___
条，其中每一条都重复了___次，所以，六边
形共有___条对角线.
3
1
9
A
B
C
D
E
F
认识多边形
4.n边形中经过每一个顶点的对角线
有___条，其中每一条都重复了___
次，所以，n边形共有_________条
对角线.
n-3
1
n(n-3)/2
n边形对角线的条数=?n(n-3)/2
（n＞3）
认识多边形
凸四边形
观察 你能说出这两个图形的异同点吗？
A
B
C
D
B
D
C
A
（本章节只讨论凸多边形）
认识多边形
想一想 正方形的边、角有什么特点？
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
认识多边形
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）你有什么疑惑吗？
课堂小结
布置作业
教科书习题11．3的第1题．
谢谢
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