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《积的乘方》同步练习1
选择题
1.下列计算错误的是（
）
A．a2·a=a3
B．（ab）2=a2b2
C．（a2）3=a5
D．－a+2a=a
2.计算（x2y）3的结果是（
）
A．x5y
B．x6y
C．x2y3
D．x6y3
3.计算（－3a2）2的结果是（
）
A．3a4
B．－3a4
C．9a4
D．－9a4
4.计算（－0.25）2010×42010的结果是（
）
A．－1
B．1
C．0.25
D．44020
5.计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
6.若成立，则（
）
A．m=3,n=2
B．m=n=3
C．m=6,n=2
D．m=3,n=5
填空题
1.计算:（2a）3=______．
2.若a2n=3,则（2a3n）2=__
__．
3.（
）.
4.=_______.
5.已知，则x=_______.
6.(-0.125)2=_________.
7.若，则=_______.
8._______.
9.若，则的值是_______.
解答题
1.计算：x2·x3+（x3）2
2.计算：（）100×（1）100×（）2013×42014
3.若，用含的式子表示.
4.已知n是正整数，且，求的值.
《积的乘方》同步练习1答案
一.选择题：CDCB
BA
二.填空题：1、；2、108；3、；4、-1；5、-ab；
6、；7、72；8、；9、15.
三.解答题
1.解：x2·x3+（x3）2=x2+3+x3×2=x5+x6．
2.解：（）100×（1）100×（）2009×42010
=[（）100×（）100]×[（）2009×42009]×4
=（×）100×（×4）2009×4=1×1×4=4．
3.解：
4.解：
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八年级
上册
积的乘方
本课说明
本课是在学生已经学习了同底数幂乘法和幂的乘方的性质的基础上，进一步研究积的乘方的运算性质，它们都是后续学习整式乘法的基础．
学习说明
学习目标：
1．理解积的乘方性质的推导根据．
2．会运用积的乘方性质进行计算．
3．在类比幂的乘方性质学习积的乘方性质时，体会二
者的联系和区别及类比、归纳的思想方法．
学习重点：
积的乘方的性质．
解：
创设情境，导入新知
答：所得的铁盒的容积是
．
问题 一个边长为a
的正方体铁盒，现将它的边
长变为原来的b
倍，所得的铁盒的容积是多少？
你能发现有何运算规律吗？
积的乘方:
问题 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：
（n是正整数）．
动手操作，得出性质
（n是正整数）．
当n
是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘
方，也具有这一性质吗？
归纳总结
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再
把所得的幂相乘．
推广：
能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？
动脑思考，例题解析
解:
（1）
（2）
（3）
（4）
例3 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
动脑思考，变式训练
练习 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）积的乘方性质是什么？
归纳小结
课本第104页习题14．1的第1题中的（5）、（6）小题、2、3题．
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《积的乘方》教案
教学目标
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．
2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
教学重难点
积的乘方运算法则及其应用．
教学过程
一、提出问题，创设情境
问题：若已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
它的体积应是V＝（2×103）3cm3．
引导学生发现上式是积的乘方的形式．那我们能不能找到一个运算法则？大家一起来探讨，发现其中的奥妙．
二、导入新课
探究：填空，运算过程中用到了哪些运算律？运算结果有什么规律？
（1）；
（2）．
（1）中的第一步运用了乘方的意义；第二步运用了乘法的交换律和结合律；第三步运用同底数幂的乘法法则．同样方法可解出第（2）题．这样我们可以得到积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
用符号语言叙述是：（n为正整数）．
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．
三、例题学习
例3．计算
（1）；（2）；（3）；（4）．
要求大家又快又准确地完成例题．（学生活动时，老师要深入到学生中，发现问题，及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获）
通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．可以作如下归纳总结：（1）积的乘方等于每一个因式乘方的积．（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．（3）积的乘方法则也可以逆用．
四、随堂练习
课本第99页的练习第1、2题．
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？通过同学们自己的努力，探索总结出了积的乘方法则，还能理解它的真正含义．其实数学新知识的学习，好多都是由旧知识推理出来的．大家要逐渐体会到温故知新的深刻道理．我们大家熟悉了积的乘方的运算性质，希望大家可以在不同情况下对幂的运算性质活用．
六、课后作业
课本第104页习题14．1的第1题中的（5）、（6）小题、2、3题．
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