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八年级
上册
同底数幂的乘法
课件说明
本课是在学生已经学习了数的乘方的基础上，进一
步研究同底数幂的乘法的性质，为后续学习整式乘
法的计算打基础．
课件说明
学习目标：
1.
理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数
幂的乘法运算．
2.
体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究
数学问题中的作用．
学习重点：
同底数幂的乘法的运算性质．
感受学习同底数幂的乘法的必要性
问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）
次运算，它工作103
s可进行多少次运算？
（1）
如何列出算式？
（2）
1015的意义是什么？
（3）
怎样根据乘方的意义进行计算？
探索并推导同底数幂的乘法的性质
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什
么规律？
（1）
（2）
（3）
．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什
么规律？
（1）
（2）
（3）
．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？
（1）
（2）
（3）
．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什
么关系？
（1）
（2）
（3）
．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述
三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接
猜出它的运算结果．
（1）
（2）
（3）
．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
你能用符号表示你发现的规律吗？
（1）
（2）
（3）
．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
你能用符号表示你发现的规律吗？
（1）
（2）
（3）
．
（m，n都是正整数）
探索并推导同底数幂的乘法的性质
你能将上面发现的规律推导出来吗？
探索并推导同底数幂的乘法的性质
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
（m，n
都是正整数）表述了两个
同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底
数幂相乘，结果会怎样？
这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：
（m，n，p都是正整数）．
例1 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
运用同底数幂的乘法的运算性质
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习1 判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
练习2 计算：
（1）
（2）
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习3 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
运用同底数幂的乘法的运算性质
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出
来的？在运用时要注意什么？
课堂小结
教科书96页练习（2）（4）；
习题14.1第1（1）（2）题
．
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《同底数幂的乘法》教案
教学目标
1．理解同底数幂的乘法法则．
2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．
教学重难点
正确理解和运用同底数幂的乘法法则．
教学过程
一、提出问题，创设情境
复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．
提出问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
根据运算次数=运算速度×工作时间，工作103秒可进行的运算次数为1015×103．怎样计算它呢？根据乘方的意义可知：
1012×103＝×（10×10×10）＝＝1018．
二、导入新课
计算下列各式：
（1）25×22
（2）a3×a2
（3）5m×5n（m、n都是正整数）
我们可以发现下列规律：（1）这三个式子都是底数相同的幂相乘．（2）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
因此，我们有（m，n都是正整数）．
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
三、例题
例1．计算
（1）；（2）；（3）；（4）．
同学们自己做一遍，看谁做得又快又好．
四、随堂练习
课本第96页的练习第1、2题．
五、课堂小结
这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？
六、课后作业
课本第104页习题14．1的第1题的（1）、（2）小题．
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《同底数幂的乘法》同步练习1
1．幂的乘方法则是（am）n=amn，即幂的乘方，底数________，指数________．
2．计算：
（1）（a2）3=________；（2）（a3）2=________；
（3）（-52）3=_______；（4）（-53）2=_________；
（5）[（-5）2]3=______；（6）[（-5）3]2=________．
3．下列计算正确的是（
）
A．（a3）2=a9
B．（a2）3=a5
C．（-33）3=39
D．（-33）3=-39
4．1010可以写成（
）
A．102·105
B．102+105
C．（102）5
D．（105）5
5．计算（-32）5-（-35）2的结果是（
）
A．0
B．-2×310
C．2×310
D．-2×37
6．（am-2）2等于（
）
A．a2m-2
B．am-4
C．a2m-4
D．2am-2
7．如果（a3）6=86，则a等于（
）
A．2
B．-2
C．±2
D．以上都不对
8．下列计算正确的是（
）
A．（x2n）3=x2n+3
B．（a2）3+（a3）2=（a6）2
C．（a2）3+（b2）3=（a+b）6
D．[（-x）2]n=x2n
提高训练
9．下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）（x7）3=x10；（2）x7·x3=x21；（3）a4·a4=2a8；（4）（a3）5+（a5）3=（a15）2．
10若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（
）
A．（1+2a）6
B．（1+2a）9
C．（1+2a）12
D．（1+2a）27
11．计算：（1）ap·（ap）2-3ap；
（2）（m3）4+m10·m2+m·m5·m6．
12．已知：A=-25，B=25，求A2-2AB+B2和A3-3A2B+3AB2-B3．
应用拓展
13．如果[（an-1）3]2=a12（a≠1），求n．
14．求（-）1998·91999的值．
《同底数幂的乘法》同步练习1答案
1．不变
相乘
2．（1）a6
（2）a6
（3）-56
（4）56
（5）56
（6）56
3．D
4．C
5．B
6．C
7．C
8．D
9．（1）×，x21
（2）×，x10
（3）×，a8
（4）×，2a15
10．B
11．（1）a3p3-3ap
（2）3m12
12．212，-218
13．n=3
14．9
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