微专题二 坐标与规律(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台
沪科版数学八年级上册微专题训练
微专题二　坐标与规律
1. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴，y轴，物体甲和物体乙由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是( )
A. (2，0) B. (－1，1) C. (－2，1) D. (－1，－1)
2. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是( )
A. (13，13) B. (－13，－13) C. (14，14) D. (－14，－14)
3. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是　 　.
4. 如图，平面直角坐标系上的点A(1，0)第一次跳至点A1(－1，1)，第二次跳至点A2(2，1)，第三次跳至点A3(－2，2)，第四次跳至点A4(3，2)，…，依此规律跳下去，点A第100次跳至的点A100的坐标是　 　.
5. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2020个点的横坐标为　 　.
6. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，…，根据这个规律探索，第100个点的坐标为　 　.
7. 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3. 已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).
(1)观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是　 　，B4的坐标是　 　；
(2)若按(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换后，得到△OAnBn，推测An的坐标是　　 ，Bn的坐标是　　 .
8. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标：A1　 　，A3　 　，A12　 　.
(2)依次写出点An－1，An，An＋1，An＋2的坐标.(n是偶数，且An在x轴上)
参 考 答 案
1. B 2. C
3. (2020，0)
4. (51，50)
5. 45
6. (14，8)
7. (1)(16，3) (32，0) (2)(2n，3) (2n＋1，0)
8. (1)(0，1) (1，0) (6，0)
(2)An－1(－1，0)，An(，0)，An＋1(，1)，An＋2(＋1，1)
_21?????????è?????(www???21cnjy???com)_