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《分式的加减》教案3
一、教学目标：
(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
(2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
二、重点、难点
1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
三、课堂引入
1.出示P15问题3、问题4，教师引导学生列出答案.
引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？
3.
分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？
4．请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？
四、例题讲解
(P16)例6.计算
[分析]
第(1)题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.
(补充)例.计算
(1)
[分析]
第(1)题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.
解：
=
=
=
=
(2)
[分析]
第(2)题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母，进行通分，结果要化为最简分式.
解：
=
=
=
=
=
五、随堂练习
计算
(1)
(2)
(3)
(4)
六、课后练习
计算
(1)
(2)
(3)
(4)
七、答案：
四.(1)
(2)
(3)
(4)1
五.(1)
(2)
(3)1
(4)
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《分式的加减》同步练习2
一、选择题
1．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．计算的结果是（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．x
3．计算，其结果是（ ）
A．2
B．3
C．x+2
D．2x+6
4．计算的正确结果是（
）
A.
B.
C.
D.
5．化简：的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7．计算的结果是（ ）
A．1
B．﹣1
C．
D．
8．化简的结果是(
)
A.0
B.2
C.-2
D.2或-2
填空题
9．计算：
=___________．
10．计算：
=___________.
11．化简的结果是___________.
12.
若，则___________.
13．化简：
=___________.
14．化简：
=
___________.
15．计算：
=___________.
16．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距，像距和凸透镜的焦距满足关系式：
．若=6厘米，=8厘米，则物距=
___________厘米．
17.若，则=___________.
18．若记=（）=，其中（1）表示当=1时的值，即（1）==；
（）表示当=时的值，即（）=；…；则（1）+（2）+（）+（3）+（）+…+（2011）+（）=
___________.
解答题
19.计算：
（1）；
（2）．
20.先化简，再求值：，其中=．
21.已知．试说明不论为何使分式有意义
的值，y的值不变．
22.已知:
,小敏、小聪两人在x=2,y=－1的条件下分别计算了P和Q的值,
小敏说P的值比Q大,
小聪说Q的值比P大.请你判断谁的结论正确,并说明理由.
23．观察下列各式：
=﹣，=﹣，=﹣…
（1）填空：=___________.
（2）计算：+++…+．
《分式的加减》同步练习2答案
一、选择题
1.D
2.C
3.A
4.B
5.A
6.B
7.A
8.D
二、填空题
9.2
10.0
11.
12.
13.
14.1
15.﹣（或）
16.24
17.-5
18.2010．
三、解答题
19.解：（1）原式==
=1+1=2．
（2）原式=
=
==1．
20.解：原式=
==．
当=时，原式==．
21.解：
=－
==1，
所以不论为何使分式有意义的值，的值不变，都为1.
22.解：小聪的说法正确，理由如下：
=,当=2,=－1时,P=1;
=
.当=2,=－1时,Q=3.
所以Q的值比P大，小聪的说法正确.
23.解：（1），
（2）原式=
==．
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问题1：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
答:甲工程队一天完成这项工程的___________，
乙工程队一天完成这项工程的______________，
两队共同工作一天完成这项工程的_________________.
问题2：2001年，2002年，2003年某地的森林
面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年
与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？
答:2003年的森林面积增长率是___________，
2002年的森林面积增长率是______________，
2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了
_______________.
从上面的的问题可知，为讨论数量关系
有时需要进行分式的加减运算．这就是
我们这节课将要学习的内容－－－
看
谁
解
得
快
１、我们在小学学习了分数的加减法，还记得
分数的加减法则是什么吗？（口答）
２、计算：
a
c
b
c
c
b
c
a
b
a
c
b
a
c
即:同分母分式相加减，
分母不变，把分子相加减
c
d
a
b
a
b
c
d
d
d
b
b
a
b
c
d
d
d
b
b
a
b
c
d
即:异分母分式相加减，
先通分，变为同分母的分式，
再加减
例.计算:
例
计算：
这道题的运算顺序是怎样的？
解：
例
计算：
解：
解：
教科书习题15.2第4、5、6题．
