五年级上册数学教案-2.6 小数乘除法（除数是小数的除法） 沪教版

除数是小数的除法（1）
教学内容：五年级第一学期教材P23、24
教学目标：
1．结合实际生活情境，理解除数是小数的除法的含义，知道除数是小数的除法列式方法与整数除法相同。
2. 通过自主尝试、比较辨析、总结概括等探究活动，掌握除数是小数的除法的计算方法，会用竖式正确计算除数是小数的除法。
3．经历自主探究计算方法的过程，发展主动探究能力，体会转化的数学思想方法。
4．通过相互评价、自我反思等活动，形成规范书写、仔细计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握除数是小数的除法的计算方法，并会用竖式正确计算。
教学难点：理解除数是小数的除法的计算方法。
教学准备：多媒体课件、三角尺、学习单。
教学过程：
一、谈话引入
1.复习旧知
提问：我们已经学习了除数是整数的小数除法，它的计算方法是什么？
2.揭示课题
今天我们继续来小数除法的知识。
二、探究新知
1．自主探究
（1）出示情境：小丁丁去商店买彩带包扎礼盒。如果买1.5m彩带要付1.65元，那么买1m彩带要付多少元？
提问：怎样列式？为什么用除法计算？
提问：这道算式与除数是整数的小数除法有什么不同？
揭题：今天这节课我们就来研究除数是小数的除法。（板书：除数是小数的除法）
（2）独立尝试：1.65÷1.5=
（3）展示交流
方法一：单位换算 方法二：商的变化规律
1.5m=15dm 1.5×10=15
1.65÷15=0.11元（1dm彩带的价格） 1.65÷15=0.11
0.11×10=1.1元（1m彩带的价格） 0.11×10=1.1
方法三：商不变性质
1.65÷1.5 = 1.1 ②1.65 ÷ 1.5 = 1.1
×10 ×10 ×100 ×100
16.5÷ 15 = 1.1 165 ÷ 150 = 1.1
提问：你能看懂这些想法吗？这些方法有什么相同之处？
小结：这些方法都是先把除数转化成整数，然后用除数是整数的小数除法的方法进行计算。
（4）优化方法
提问：你认为哪种方法比较好？
追问：比较利用“商不变性质”转化除数的两种方式，你认为哪种比较方便？
板书：1.65÷1.5 = 1.1（元）
×10 ×10
16.5÷ 15 = 1.1
（5）探究竖式计算
提问：你能把以上的横式计算过程，列成竖式进行计算吗？
①学生独立尝试竖式计算：1.65÷1.5
②展示交流：横式、竖式进行沟通。
板书：1.65÷1.5 = 1.1（元）
×10 ×10
16.5÷ 15 = 1.1

1.5
小结：先向右移动除数的小数点，使除数变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位；按照除数是整数的小数除法方法计算。
（注意：商中的小数点要和被除数中新的小数点对齐。）
2．练习：1.5÷1.25
（1）学生独立完成。
（2）反馈交流，学生评议。
提问：与以上一题相比有什么异同？
补充：位数不够时，添0补足。
3.总结方法：先向右移动除数的小数点，使除数变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够时，添0补足）；按照除数是整数的小数除法方法计算。
三、巩固练习
1.竖式计算：1.3÷0.05 32÷1.6
（1）学生独立完成
（2）展示交流评价
2.判断。
① 37.8÷1.2 =3.15 ② 8.12÷0.4=2.03
3.解决问题（机动）
两个运动员共同参加1.2千米的长跑比赛。甲平均每分钟跑0.24千米，乙跑完全程花了4.8分钟。请问：甲和乙谁先到达终点？
四、全课总结
今天我们学习了除数是小数的小数除法，你有什么收获？在竖式计算的过程中，你有什么想要提醒大家注意的吗？
学习单
班级 姓名 学号
1．小丁丁去商店买彩带包扎礼盒，如果买1.5m彩带要付1.65元，那么买1m彩带要付多少元？

2．试一试：1.5÷1.25

3．巩固练习：
1.3÷0.05 32÷1.6
4．两个运动员共同参加1.2千米的长跑比赛。甲平均每分钟跑0.24千米，乙跑完全程花了4.8分钟。请问：甲和乙谁先到达终点？
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