五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法（循环小数） 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法（循环小数） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 565.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-16 05:51:35 | ||
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文档简介
循环小数
教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学五年级第一学期P27
学情分析：在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。
教学目标：
1、通过学生已有的知识，在除法计算中探究认识循环小数，理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2、知道循环节的概念，能说出循环小数的循环节，会使用简便方法表示循环小数。
3、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
4、培养学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。
教学用具准备：多媒体设备、练习纸等。
教学过程：
一、从生活现象中，感知“循环”
1、猜一猜
这是一串排列有规律的珠子。
出示：“红绿蓝”3颗珠子，猜猜：下一个会是什么颜色？再下一个？
出示：2串珠子，猜猜：下一个会是什么颜色？再下一个？
2、想一想
这串珠子的颜色是怎样出现的？板书：依次不断、重复出现。
3、说一说
在我们的生活中，有哪些现象是按照一定顺序，依次不断重复出现的？
（四季的排序，一个星期的七天的排序，一年12个月的排序， ……）
【设计说明：“循环”的词义解释为——事物周而复始地运动或变化。小学生对此会感到比较抽象，通过猜一猜“红绿蓝黄紫”颜色的排列的规律，使学生一下子便进入学习境地。让学生初步感知：“循环”、“无限”、“不断重复”、“依次不断重复”等概念。】
二、从数学现象中，认识“循环”
（一）积累感性材料，认识循环小数
1、探究一
出示例1：一根长6米的铁棒中11.56千克，1米这样的铁棒重多少千克？
(1) 提问：为什么用除法计算？
（2）小胖为什么不除下去了？
（3）小结：依次不断重复出现的数字，用”…”表示。
2、探究二（先试算，再交流）
137÷11=
3、举例
0.333333…，3.1324324…
4、比较概括，揭示本质
1.9266… ，12.4545…， 0.333333…， 3.1324324…
（1）观察：这些小数有什么特点？
（2）小结：从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
【设计说明：数学活动应从学生实际出发，顺着学生的思路又高于学生的思路，激发学生学习的内在动机。在揭示循环小数概念时，让学生观察循环小数，探究循环小数的本质特征，在比较、分析、归纳、抽象、概括以及判断推理中，发展学生的思维。】
5、讨论：下列各数是循环小数吗？
0.417417…
0.555555
5.7234242…
0.142857142857…
3.141592654…
【设计说明：通过对π的判断，又清楚地知道：无限小数可以分成无限循环小数和无限不循环小数，从而帮助学生建立起有关小数的较完整的认知建构。】
（二）循环小数的简便写法
1、循环节
0.417417… 5.7234242… 0.142857142857…
提问：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫什么呢？循环小数怎样写简便呢？请大家自学书P27。
小结：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
2、找循环节（圈一圈，写一写）
1.9266…， 12.454545…， 0.333333…， 3.1324324…，
3、循环小数的简便写法
注意点：写循环节时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
4、练一练
0.417417… 循环节是（ ），还可以写成（ ）
5.7234242… 循环节是（ ），还可以写成（ ）
0.142857142857…… 循环节是（ ），还可以写成（ ）
【设计说明：循环节是学生认识循环小数后的又一个新概念，引导学生自学教科书，让学生在积极主动的建构活动中获得主体的发展。】
三、从练习实践中，巩固发展和创新
1、下面的数中，哪些是循环小数？是循环小数的用简便形式表示出来。
2、比较题 ：根据竖式写商
2.333331÷7=
【设计说明：设计“变式题”和“反例”，让学生进行判断，加深对概念的理解，便于学生建立完整的概念体系。】
把下列各数按从大到小的顺序排列
0.647 0.647 0.647 0.647
4、拓展机动——做一做、想一想：
1÷7=0.142857
2÷7=0.285714
3÷7=0.428571
4÷7=
5÷7=
6÷7=
试做4÷7=，结合前面的算式想一想，你能猜出5÷7、6÷7的结果吗？
【设计说明：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教师提供给了学生充分的合作交流的机会，创设互动、互惠的教学关系，彼此形成一个真正的学习共同体，从而达到共识、共享、共进。1÷7，2÷7，3÷7……让学生再次感悟：“循环”、“无限”、“不断重复”、“依次不断重复”。】
四、从质疑问难中，畅谈收获
学生交流：今天你有什么收获？并对自己本堂课的学习作一评价。
教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学五年级第一学期P27
学情分析：在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。
教学目标：
1、通过学生已有的知识，在除法计算中探究认识循环小数，理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2、知道循环节的概念，能说出循环小数的循环节，会使用简便方法表示循环小数。
3、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
4、培养学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。
教学用具准备：多媒体设备、练习纸等。
教学过程：
一、从生活现象中，感知“循环”
1、猜一猜
这是一串排列有规律的珠子。
出示：“红绿蓝”3颗珠子，猜猜：下一个会是什么颜色？再下一个？
出示：2串珠子，猜猜：下一个会是什么颜色？再下一个？
2、想一想
这串珠子的颜色是怎样出现的？板书：依次不断、重复出现。
3、说一说
在我们的生活中，有哪些现象是按照一定顺序，依次不断重复出现的？
（四季的排序，一个星期的七天的排序，一年12个月的排序， ……）
【设计说明：“循环”的词义解释为——事物周而复始地运动或变化。小学生对此会感到比较抽象，通过猜一猜“红绿蓝黄紫”颜色的排列的规律，使学生一下子便进入学习境地。让学生初步感知：“循环”、“无限”、“不断重复”、“依次不断重复”等概念。】
二、从数学现象中，认识“循环”
（一）积累感性材料，认识循环小数
1、探究一
出示例1：一根长6米的铁棒中11.56千克，1米这样的铁棒重多少千克？
(1) 提问：为什么用除法计算？
（2）小胖为什么不除下去了？
（3）小结：依次不断重复出现的数字，用”…”表示。
2、探究二（先试算，再交流）
137÷11=
3、举例
0.333333…，3.1324324…
4、比较概括，揭示本质
1.9266… ，12.4545…， 0.333333…， 3.1324324…
（1）观察：这些小数有什么特点？
（2）小结：从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
【设计说明：数学活动应从学生实际出发，顺着学生的思路又高于学生的思路，激发学生学习的内在动机。在揭示循环小数概念时，让学生观察循环小数，探究循环小数的本质特征，在比较、分析、归纳、抽象、概括以及判断推理中，发展学生的思维。】
5、讨论：下列各数是循环小数吗？
0.417417…
0.555555
5.7234242…
0.142857142857…
3.141592654…
【设计说明：通过对π的判断，又清楚地知道：无限小数可以分成无限循环小数和无限不循环小数，从而帮助学生建立起有关小数的较完整的认知建构。】
（二）循环小数的简便写法
1、循环节
0.417417… 5.7234242… 0.142857142857…
提问：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫什么呢？循环小数怎样写简便呢？请大家自学书P27。
小结：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
2、找循环节（圈一圈，写一写）
1.9266…， 12.454545…， 0.333333…， 3.1324324…，
3、循环小数的简便写法
注意点：写循环节时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
4、练一练
0.417417… 循环节是（ ），还可以写成（ ）
5.7234242… 循环节是（ ），还可以写成（ ）
0.142857142857…… 循环节是（ ），还可以写成（ ）
【设计说明：循环节是学生认识循环小数后的又一个新概念，引导学生自学教科书，让学生在积极主动的建构活动中获得主体的发展。】
三、从练习实践中，巩固发展和创新
1、下面的数中，哪些是循环小数？是循环小数的用简便形式表示出来。
2、比较题 ：根据竖式写商
2.333331÷7=
【设计说明：设计“变式题”和“反例”，让学生进行判断，加深对概念的理解，便于学生建立完整的概念体系。】
把下列各数按从大到小的顺序排列
0.647 0.647 0.647 0.647
4、拓展机动——做一做、想一想：
1÷7=0.142857
2÷7=0.285714
3÷7=0.428571
4÷7=
5÷7=
6÷7=
试做4÷7=，结合前面的算式想一想，你能猜出5÷7、6÷7的结果吗？
【设计说明：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教师提供给了学生充分的合作交流的机会，创设互动、互惠的教学关系，彼此形成一个真正的学习共同体，从而达到共识、共享、共进。1÷7，2÷7，3÷7……让学生再次感悟：“循环”、“无限”、“不断重复”、“依次不断重复”。】
四、从质疑问难中，畅谈收获
学生交流：今天你有什么收获？并对自己本堂课的学习作一评价。
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