北师大版七年级上册数学《3.4整式的加减》课件（20张）

(共20张PPT)
第三章
整式及其加减
北师大版数学七年级上册
3.4整式的加减（一）
超市货物摆放
药店药品摆放
垃圾分类
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
2.在具体情景中理解合并同类项的法则和步骤，能用合并同类项的方法化简多项式，并求代数式的值．
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养创新意识和探究、观察、概括的能力.
【学习重点】同类项的定义以及合并同类项的法则．
【学习难点】找出同类项并能正确合并同类项．
探究新知
(2)
0,
(3)
-5x,
(4)
x,
(5)
3b2a,
(9)
8ab2,
例1：仔细观察下列单项式，认真思考，它们可以如何进行归类？你归类的依据是什么？
知识点
1
同类项
(8)
0.5,
(6)
-ab2,
探究新知
(3)
-5x,
(4)x,
它们只有
个字母x
，并且字母x指数都是
.
(5)
3b2a,
(9)
8ab2,
它们含有
个字母a，b
，并且字母a指数都是
，b指数都是2
(2)
0,
它们不含有字母，
都是数字.
你能用自己的话，说一下什么是同类项？
(8)
0.5,
1
1
2
1
同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
-2a2b和3ba2
是同类项吗？
2ab和3abc
是同类项吗?
-2a2b和3ab2
是同类项吗?
1.所含的字母相同
2.相同字母的指数也相同
同类项
×
×
3和－4是同类项吗？
教师点拨：
（1）同类项与它们相同字母的顺序无关.
（2）同类项与系数大小无关；
（3）所有的有理数也是同类项；
课本P90熟读记忆定义
规则：
（1）现在老师手里有16张写有单项式的卡片发给同学们；
（2）老师随机叫一名同学站到前面来，并面对全班同学高举自己的卡片；
（3）其他15名同学观察自己手中的卡片，认为和前面的同学是同类项的，也请站到前面来；
（4）请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。
找同类项朋友
若
3x2y3
与
-5xmyn
是同类项，
则m=
，n=
.
若
2x2yn+1
与
-4xmy3
是同类项，
则m=
，n=
.
x
x
x
2
+
3
=
5
=2
6
-
a2bc
a2bc
a2bc
4
奇妙的替换
进一步思考，用到了什么运算律？
知识点
2
合并同类项
仔细观察一下，系数如何变化？字母和字母指数？
课本p90法则（蓝框），熟读记忆
把同类项合并成一项叫做合并同类项.
利用乘法分配律也可得
(2+3)
x
x
2
+
3
=
x
=
6
a2bc
a2bc
a2bc
－4
(6－4)
=
5x
=2a2bc
思考：-3a2b与5b2a能不能合并？
合并同类项的法则是：
把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
（1）a+a=2a
（2）3a+2b=5ab
（3）a-5a=4a
（4）3x2+2x3=5x5
（5）4x2y-5xy2=-x2y
（6）81m-11m=70
×
不是同类项不可以合并
-4a
不是同类项不可以合并
不是同类项不可以合并
字母及字母的次数该写下来
×
×
√
×
×
(2)－4ab+1/3b2－9ab－1/2b2
=(－4ab－9ab)+(1/3b2－1/2b2)
=－13ab－1/6b2
归纳总结：
1.找：准确地找出同类项；
2.移：移动单项式的位置，把同类项放在一起，移动位置时不要丢掉单项式前面的符号；
3.并：把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变.写出合并后的结果.
解：(1)3a+2b－5a－b
=(3a－5a)+(2b－b)
=(3－5)a+(2－1)b
=－2a+b
例4
求代数式－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=1/5，y=7.
解：－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2
=(－3x2y－0.5x2y+3.5x2y)+5x－2
=5x－2
当x
=1/5时，y=7时，
原式=5x-2
=5×1/5-2
=－1.
仔细审题，你能想到几种方法？
练习：先化简，再求值6x+2x2－3x+x2+1，其中x=-5.
整式的加减
同类项的特点
课堂小结
1.所含的字母相同
2.相同字母的指数也相同
合并同类项的法则
把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
合并同类项的步骤
1.找：准确地找出同类项；
2.移：通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；
3.合并：利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变.
谢谢！