人教版七年级上册数学 3.3解一元一次方程(二) -去括号与去分母（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学 3.3解一元一次方程(二) -去括号与去分母（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 67.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-15 19:34:53 | ||
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文档简介
3.3解一元一次方程(二) -去括号与去分母
一．选择题（共10小题）
1．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1
C．方程x＝，系数化为1，得x＝1
D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣5
2．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x
C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x
3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ）
A．＝10+ B．＝10+
C．＝1+ D．＝1+
4．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x
C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x
5．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（ ）
A．6x﹣1﹣x﹣4＝1 B．6x﹣1﹣x+4＝1 C．6x﹣2﹣x﹣4＝1 D．6x﹣2﹣x+4＝1
6．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（ ）
A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3 B．5x﹣3﹣2x+7＝3
C．5x﹣15﹣2x+7＝3 D．5x﹣15﹣2x+14＝3
7．把方程＝1﹣去分母，得（ ）
A．2（x﹣1）＝1﹣（x+3） B．2（x﹣1）＝4+（x+3）
C．2（x﹣1）＝4﹣x+3 D．2（x﹣1）＝4﹣（x+3）
8．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1
B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5
C．由3x＝2得x＝
D．由得3x+2x﹣2＝6
9．方程﹣3x＝的解是（ ）
A．x＝﹣ B．x＝﹣9 C．x＝ D．x＝9
10．一元一次方程＝的解是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2
二．填空题（共5小题）
11．方程﹣＝﹣的解是 ．
12．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是 ．
13．当t＝ 时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．
14．阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：
解：去分母，得 3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据
去括号，得 9x+3＝2x﹣4．
移项，得 9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据
合并同类项，得 7x＝﹣7．
系数化为1，得 x＝﹣1．
∴x＝﹣1是原方程的解．
15．若+1与互为相反数，则a＝ ．
三．解答题（共2小题）
16．解方程：
（1）2（2x﹣5）﹣（5x+3）＝4；
（2）＝﹣1．
17．解方程：
（1）3（x﹣3）＝x+1；
（2）．
参考答案
1．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；
C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；
D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣5，此选项正确；
故选：D．
2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．
故选：D．
3．解：方程整理得：＝1+．
故选：C．
4．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
5．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，
故选：D．
6．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，
故选：D．
7．解：把方程＝1﹣去分母得：2（x﹣1）＝4﹣（x+3），
故选：D．
8．解：2x﹣1＝3变形得2x＝1+3；
2x﹣3（x+4）＝5变形得2x﹣3x﹣12＝5；
3x＝2变形得x＝；
故选：D．
9．解：方程﹣3x＝，
解得：x＝﹣，
故选：A．
10．解：去分母，可得：2（x+1）＝3x+1，
去括号，可得：2x+2＝3x+1，
移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，
系数化为1，可得：x＝1．
故选：C．
11．解：﹣＝﹣，
﹣x＝﹣1，
x＝1．
故答案为：x＝1．
12．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），
去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，
移项得：9x+2x＝12+1﹣3，
合并得：11x＝10，
解得：x＝，
∴首先发生错误的一步是③．
故答案为：③．
13．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），
去括号得：5t+＝4t﹣1，
解得：t＝﹣，
故答案为：﹣．
14．解：去分母，得 3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立，
去括号，得 9x+3＝2x﹣4．
移项，得 9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立，
合并同类项，得 7x＝﹣7．
系数化为1，得 x＝﹣1．
∴x＝﹣1是原方程的解．
故答案为：①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．
15．解：根据题意得：+1+＝0，
去分母得：a+2+2a+1＝0，
移项合并得：3a＝﹣3，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1
16．解：（1）去括号，得：4x﹣10﹣5x﹣3＝4，
移项，得：4x﹣5x＝4+10+3，
合并，得：﹣x＝17，
系数化为1，得：x＝﹣17；
（2）去分母，得：2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，
去括号，得：4x﹣2＝9x+15﹣6，
移项，得：4x﹣9x＝15﹣6+2，
合并同类项，得：﹣5x＝11，
系数化为1，得：x＝﹣．
17．解：（1）去括号，得3x﹣9＝x+1，
移项，得3x﹣x＝9+1，
合并，得2x＝10，
系数化为1，得x＝5；
（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，
去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，
移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，
合并，得﹣x＝12，
系数化为1，得x＝﹣12．
一．选择题（共10小题）
1．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1
C．方程x＝，系数化为1，得x＝1
D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣5
2．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x
C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x
3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ）
A．＝10+ B．＝10+
C．＝1+ D．＝1+
4．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x
C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x
5．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（ ）
A．6x﹣1﹣x﹣4＝1 B．6x﹣1﹣x+4＝1 C．6x﹣2﹣x﹣4＝1 D．6x﹣2﹣x+4＝1
6．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（ ）
A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3 B．5x﹣3﹣2x+7＝3
C．5x﹣15﹣2x+7＝3 D．5x﹣15﹣2x+14＝3
7．把方程＝1﹣去分母，得（ ）
A．2（x﹣1）＝1﹣（x+3） B．2（x﹣1）＝4+（x+3）
C．2（x﹣1）＝4﹣x+3 D．2（x﹣1）＝4﹣（x+3）
8．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1
B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5
C．由3x＝2得x＝
D．由得3x+2x﹣2＝6
9．方程﹣3x＝的解是（ ）
A．x＝﹣ B．x＝﹣9 C．x＝ D．x＝9
10．一元一次方程＝的解是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2
二．填空题（共5小题）
11．方程﹣＝﹣的解是 ．
12．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是 ．
13．当t＝ 时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．
14．阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：
解：去分母，得 3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据
去括号，得 9x+3＝2x﹣4．
移项，得 9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据
合并同类项，得 7x＝﹣7．
系数化为1，得 x＝﹣1．
∴x＝﹣1是原方程的解．
15．若+1与互为相反数，则a＝ ．
三．解答题（共2小题）
16．解方程：
（1）2（2x﹣5）﹣（5x+3）＝4；
（2）＝﹣1．
17．解方程：
（1）3（x﹣3）＝x+1；
（2）．
参考答案
1．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；
C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；
D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣5，此选项正确；
故选：D．
2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．
故选：D．
3．解：方程整理得：＝1+．
故选：C．
4．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
5．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，
故选：D．
6．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，
故选：D．
7．解：把方程＝1﹣去分母得：2（x﹣1）＝4﹣（x+3），
故选：D．
8．解：2x﹣1＝3变形得2x＝1+3；
2x﹣3（x+4）＝5变形得2x﹣3x﹣12＝5；
3x＝2变形得x＝；
故选：D．
9．解：方程﹣3x＝，
解得：x＝﹣，
故选：A．
10．解：去分母，可得：2（x+1）＝3x+1，
去括号，可得：2x+2＝3x+1，
移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，
系数化为1，可得：x＝1．
故选：C．
11．解：﹣＝﹣，
﹣x＝﹣1，
x＝1．
故答案为：x＝1．
12．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），
去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，
移项得：9x+2x＝12+1﹣3，
合并得：11x＝10，
解得：x＝，
∴首先发生错误的一步是③．
故答案为：③．
13．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），
去括号得：5t+＝4t﹣1，
解得：t＝﹣，
故答案为：﹣．
14．解：去分母，得 3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立，
去括号，得 9x+3＝2x﹣4．
移项，得 9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立，
合并同类项，得 7x＝﹣7．
系数化为1，得 x＝﹣1．
∴x＝﹣1是原方程的解．
故答案为：①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．
15．解：根据题意得：+1+＝0，
去分母得：a+2+2a+1＝0，
移项合并得：3a＝﹣3，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1
16．解：（1）去括号，得：4x﹣10﹣5x﹣3＝4，
移项，得：4x﹣5x＝4+10+3，
合并，得：﹣x＝17，
系数化为1，得：x＝﹣17；
（2）去分母，得：2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，
去括号，得：4x﹣2＝9x+15﹣6，
移项，得：4x﹣9x＝15﹣6+2，
合并同类项，得：﹣5x＝11，
系数化为1，得：x＝﹣．
17．解：（1）去括号，得3x﹣9＝x+1，
移项，得3x﹣x＝9+1，
合并，得2x＝10，
系数化为1，得x＝5；
（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，
去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，
移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，
合并，得﹣x＝12，
系数化为1，得x＝﹣12．