周测(21.1～21.2）
(时间：40分钟 满分：100分）
一、选择题(每小题4分，共40分）
1．下列函数是二次函数的是(
）
A．y＝－x
B．y＝(）2＋2－1
C．y＝(x－1）(x－2）－x2
D．y＝－x2＋2x
2．二次函数y＝ax2的图象过点P(－2，4），则该图象必经过点(
）
A．(2，4）
B．(－2，－4）
C．(－4，2）
D．(4，－2）
3．与抛物线y＝(x＋1）2的形状相同的抛物线为(
）
A．y＝－(x－1）2－7
B．y＝(x＋1）2＋1
C．y＝2x2
D．y＝3(x＋1）2
4．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是(
）
A．y＝(x＋2）2
B．y＝2x2－2
C．y＝－2x2－2
D．y＝2(x－2）2
5．二次函数的图象如图所示，则它的表达式为(
）
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\XY001.TIF"
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"E:\\饶龙\\2019年名校\\《名》（沪9上）\\XY001.TIF"
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A．y＝x2－4
B．y＝4－x2
C．y＝(4－x2）
D．y＝(2－x2）
6．对于函数y＝5x2－，下列结论正确的是(
）
A．y随x的增大而增大
B．图象开口向下
C．图象关于y轴对称
D．无论x取何值时，y的值总是正的
7．若A(－1，y1），B(－5，y2），C(0，y3）为二次函数y＝(x＋2）2－9的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(
）
A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y1＜y3
C．y3＜y1＜y2
D．y1＜y3＜y2
8．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
－11
－2
1
－2
－5
…
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数是(
）
A．－11
B．－2
C．1
D．－5
9．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位长度或向上平移1个单位长度，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2＋1，则原抛物线的表达式不可能是(
）
A．y＝x2－1
B．y＝x2＋6x＋5
C．y＝x2＋4x＋4
D．y＝x2＋8x＋17
10．如图，在Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的(
）
INCLUDEPICTURE"H025.TIF"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\H025.TIF"
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"E:\\饶龙\\2019年名校\\《名》（沪9上）\\H025.TIF"
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"E:\\饶龙\\2019年名校\\《名》（沪科9上）\\2019秋《名》（沪9上）光盘\\H025.TIF"
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二、填空题(每小题5分，共20分）
11．将函数y＝x2－2x－8转化成y＝a(x－h）2＋k的形式是
．
12．经过A(4，0），B(－2，0），C(0，3）三点的抛物线表达式是
．
13．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品在不超过进价20%的情况下可以自行定价．若每件商品售价为x元，可卖出(350－10x）件商品，则商店所得利润y(元）与售价x(元）的函数关系式是
，自变量x的取值范围为
．
14．如图是函数y1＝3x2，y2＝(1－k）x2，y3＝(k－2）x2的图象，则k的取值范围是
．
INCLUDEPICTURE"Q14.TIF"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q14.TIF"
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"E:\\饶龙\\2019年名校\\《名》（沪9上）\\Q14.TIF"
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"E:\\饶龙\\2019年名校\\《名》（沪科9上）\\2019秋《名》（沪9上）光盘\\Q14.TIF"
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三、解答题(共40分）
15．(8分）抛物线y＝(x＋3）2是由抛物线y＝x2如何平移得到的？并说明抛物线y＝(x＋3）2：
(1）开口方向、顶点坐标、对称轴；
(2）函数的最大值或最小值．
16．(10分）已知一次函数y＝kx＋3与二次函数y＝ax2－4ax＋3a的图象交于y轴上的点P.
(1）求二次函数表达式；
(2）若一次函数的图象经过该二次函数图象的顶点，求一次函数的表达式．
17．(10分）如图，△OAB的OA边在x轴上，其中B点坐标为(3，4），且OB＝BA.
(1）求经过A，B，O三点的抛物线的表达式；
(2）将(1）中的抛物线沿x轴平移，设点A，B的对应点分别为点A′，B′，若四边形ABB′A′为菱形，求平移后的抛物线的表达式．
INCLUDEPICTURE"Q15.TIF"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q15.TIF"
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"E:\\饶龙\\2019年名校\\《名》（沪9上）\\Q15.TIF"
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18．(12分）如图，已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图象经过点A(0，3），且对称轴是直线x＝2.
(1）求该函数的表达式；
(2）在抛物线上找点P，使△PBC的面积是△ABC的面积的，并求出点P的坐标．
INCLUDEPICTURE"W010.TIF"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\W010.TIF"
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"E:\\饶龙\\2019年名校\\《名》（沪9上）\\W010.TIF"
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周测(21.1～21.2）
一、选择题(每小题4分，共40分）
1．D
2．A
3．A
4．A
5．C
6．C
7．D
8．D
9．B
10．D
二、填空题(每小题5分，共20分）
11．y＝(x－1）2－9．
12．y＝－x2＋x＋3．
13．y＝－10x2＋560x－7__350
21＜x≤25.2．
14．1三、解答题(共40分）
15．解：抛物线y＝(x＋3）2是由抛物线y＝x2向左平移3个单位长度得到的．
(1）抛物线y＝(x＋3）2的开口向上，顶点坐标是(－3，0），对称轴是直线x＝－3.
(2）当x＝－3时，y有最小值0.
16．解：(1）∵一次函数y＝kx＋3交y轴于点P，
当x＝0时，y＝3，
∴P(0，3）．
∵二次函数y＝ax2－4ax＋3a的图象经过点P，
∴3＝3a，解得a＝1.
∴二次函数的表达式为y＝x2－4x＋3.
(2）∵y＝x2－4x＋3＝(x－2）2－1，
∴二次函数y＝x2－4x＋3的顶点为(2，－1）．
∵一次函数y＝kx＋3的图象经过点(2，－1），
∴2k＋3＝－1.
解得k＝－2.
∴一次函数的表达式为y＝－2x＋3.
17．解：(1）∵B点坐标为(3，4），且OB＝BA，∴A(6，0）．
设所求抛物线的表达式为y＝ax(x－6），将(3，4）代入，可得4＝－9a.
∴a＝－.∴y＝－x(x－6）＝－x2＋x.
(2）∵B点坐标为(3，4），OB＝BA，
∴BA＝＝5.
∵四边形ABB′A′为菱形，
∴BB′＝BA＝5.
①若抛物线沿x轴向右平移，则B′(8，4），
∴平移后抛物线的表达式为y＝－(x－8）2＋4.
②若抛物线沿x轴向左平移，则B′(－2，4），
∴平移后抛物线的表达式为y＝－(x＋2）2＋4.
18．解：(1）由题意，得n＝3，－＝2.∴m＝－4.
∴该函数的表达式为y＝x2－4x＋3.
(2）设点P的坐标为(x，y），由题意，得
BC·|y|＝×BC·OA，即|y|＝OA＝2.
又∵y＝x2－4x＋3＝(x－2）2－1的最小值为－1，
∴y＝2.
∴x2－4x＋3＝2.解得x1＝2＋，x2＝2－.
∴点P的坐标是(2＋，2）或(2－，2）．(共22张PPT)
第21章 二次函数与反比例函数
周测（21.1～21.2）
（时间：40分钟 满分：100分）
01基础题
02中档题
03综合题
02易错题集训
02中考题型演练
针对训练4
01知识结构
01分点突破
常考题型演练
02河北常考题型演练
02分点突破
练
02综合训
03综合训练
01知识结构图
02重难点突破
02典例精讲
03整合集训
03备考集训
dr-t
A
O
B
B
