人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 针对训练 （Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 针对训练 （Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 145.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-15 20:17:21 | ||
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文档简介
人教版
八年级数学
14.3
因式分解
针对训练
一、选择题
1.
下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )
A.
x2－xy
B.
x2＋xy
C.
x2－y2
D.
x2＋y3
2.
2019·晋州期末
把下列各式分解因式，结果为(x－2y)(x＋2y)的多项式是( )
A．x2－4y2
B．x2＋4y2
C．－x2＋4y2
D．－x2－4y2
3.
计算552－152的结果是( )
A．40
B．1600
C．2400
D．2800
4.
计算(a－1)2－(a＋1)2的结果是( )
A．－2
B．－4
C．－4a
D．2a2＋2
5.
如图，长、宽分别为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b＋ab2的值为( )
A．15
B．30
C．60
D．78
6.
将a3b－ab分解因式，正确的结果是
( )
A．a(a2b－b)
B．ab(a－1)2
C．ab(a＋1)(a－1)
D．ab(a2－1)
7.
2019·毕节
织金期末某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是( )
A．8，1
B．16，2
C．24，3
D．64，8
8.
如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉(图①)和琪琪(图②)分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )
A．嘉嘉
B．琪琪
C．都能
D．都不能
9.
2019·扬州邗江区月考
若2m＋n＝25，m－2n＝2，则(m＋3n)2－(3m－n)2的值为( )
A．200
B．－200
C．100
D．－100
10.
若，，是三角形三边的长，则代数式的值(
)．
A.大于零
B.小于零
C大于或等于零
D．小于或等于零
二、填空题
11.
2019·张家港期末
已知x，y满足则x2－y2＝________．
12.
若2a＝3b－1则4a2－12ab＋9b2－1的值为________．
13.
分解因式：=__________.
14.
已知是正整数，且是质数，那么_______.
15.
分解因式：=_______.
三、解答题
16.
分解因式
17.
分解因式：
18.
分解因式：
19.
分解因式：
20.
分解因式：
人教版
八年级数学
14.3
因式分解
针对训练
-答案
一、选择题
1.
【答案】C 【解析】观察选项A，B都是利用提取公因式法进行因式分解的，选项D不能进行因式分解，选项C正好可以利用平方差公式，故正确答案是C.
2.
【答案】A
3.
【答案】D [解析]
552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
4.
【答案】C [解析]
(a－1)2－(a＋1)2＝(a－1＋a＋1)(a－1－a－1)＝2a·(－2)＝－4a.
5.
【答案】B [解析]
根据题意，得a＋b＝5，ab＝6，则a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝30.
6.
【答案】C [解析]
a3b－ab＝ab(a2－1)＝ab(a＋1)(a－1)．
7.
【答案】B [解析]
由(x2＋4)(x＋2)(x－▲)得出▲＝2，
则(x2＋4)(x＋2)(x－2)＝(x2＋4)(x2－4)＝x4－16，则■＝16.
8.
【答案】C [解析]
在图①中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式；
在图②中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(2b＋2a)·(a－b)＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式．
9.
【答案】B [解析]
因为2m＋n＝25，m－2n＝2，
所以(m＋3n)2－(3m－n)2
＝[(m＋3n)＋(3m－n)][(m＋3n)－(3m－n)]
＝(4m＋2n)(－2m＋4n)
＝－4(2m＋n)(m－2n)
＝－4×25×2
＝－200.
10.
【答案】B
【解析】
又因为，，是三角形三边的长，所以，
即，，，
二、填空题
11.
【答案】15 [解析]
由已知可得3x＋3y＝15，则x＋y＝5，x－y＝3，故x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝15.
12.
【答案】0 [解析]
因为2a＝3b－1所以2a－3b＝－1.所以4a2－12ab＋9b2－1＝(2a－3b)2－1＝(－1)2－1＝0.
13.
【答案】
【解析】
14.
【答案】
【解析】原式.
又因为是质数，且是正整数，且，故，.
15.
【答案】
【解析】
三、解答题
16.
【答案】
【解析】原式
17.
【答案】
【解析】
18.
【答案】
【解析】
19.
【答案】
【解析】
20.
【答案】
【解析】原式
八年级数学
14.3
因式分解
针对训练
一、选择题
1.
下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )
A.
x2－xy
B.
x2＋xy
C.
x2－y2
D.
x2＋y3
2.
2019·晋州期末
把下列各式分解因式，结果为(x－2y)(x＋2y)的多项式是( )
A．x2－4y2
B．x2＋4y2
C．－x2＋4y2
D．－x2－4y2
3.
计算552－152的结果是( )
A．40
B．1600
C．2400
D．2800
4.
计算(a－1)2－(a＋1)2的结果是( )
A．－2
B．－4
C．－4a
D．2a2＋2
5.
如图，长、宽分别为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b＋ab2的值为( )
A．15
B．30
C．60
D．78
6.
将a3b－ab分解因式，正确的结果是
( )
A．a(a2b－b)
B．ab(a－1)2
C．ab(a＋1)(a－1)
D．ab(a2－1)
7.
2019·毕节
织金期末某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是( )
A．8，1
B．16，2
C．24，3
D．64，8
8.
如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉(图①)和琪琪(图②)分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )
A．嘉嘉
B．琪琪
C．都能
D．都不能
9.
2019·扬州邗江区月考
若2m＋n＝25，m－2n＝2，则(m＋3n)2－(3m－n)2的值为( )
A．200
B．－200
C．100
D．－100
10.
若，，是三角形三边的长，则代数式的值(
)．
A.大于零
B.小于零
C大于或等于零
D．小于或等于零
二、填空题
11.
2019·张家港期末
已知x，y满足则x2－y2＝________．
12.
若2a＝3b－1则4a2－12ab＋9b2－1的值为________．
13.
分解因式：=__________.
14.
已知是正整数，且是质数，那么_______.
15.
分解因式：=_______.
三、解答题
16.
分解因式
17.
分解因式：
18.
分解因式：
19.
分解因式：
20.
分解因式：
人教版
八年级数学
14.3
因式分解
针对训练
-答案
一、选择题
1.
【答案】C 【解析】观察选项A，B都是利用提取公因式法进行因式分解的，选项D不能进行因式分解，选项C正好可以利用平方差公式，故正确答案是C.
2.
【答案】A
3.
【答案】D [解析]
552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
4.
【答案】C [解析]
(a－1)2－(a＋1)2＝(a－1＋a＋1)(a－1－a－1)＝2a·(－2)＝－4a.
5.
【答案】B [解析]
根据题意，得a＋b＝5，ab＝6，则a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝30.
6.
【答案】C [解析]
a3b－ab＝ab(a2－1)＝ab(a＋1)(a－1)．
7.
【答案】B [解析]
由(x2＋4)(x＋2)(x－▲)得出▲＝2，
则(x2＋4)(x＋2)(x－2)＝(x2＋4)(x2－4)＝x4－16，则■＝16.
8.
【答案】C [解析]
在图①中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式；
在图②中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(2b＋2a)·(a－b)＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式．
9.
【答案】B [解析]
因为2m＋n＝25，m－2n＝2，
所以(m＋3n)2－(3m－n)2
＝[(m＋3n)＋(3m－n)][(m＋3n)－(3m－n)]
＝(4m＋2n)(－2m＋4n)
＝－4(2m＋n)(m－2n)
＝－4×25×2
＝－200.
10.
【答案】B
【解析】
又因为，，是三角形三边的长，所以，
即，，，
二、填空题
11.
【答案】15 [解析]
由已知可得3x＋3y＝15，则x＋y＝5，x－y＝3，故x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝15.
12.
【答案】0 [解析]
因为2a＝3b－1所以2a－3b＝－1.所以4a2－12ab＋9b2－1＝(2a－3b)2－1＝(－1)2－1＝0.
13.
【答案】
【解析】
14.
【答案】
【解析】原式.
又因为是质数，且是正整数，且，故，.
15.
【答案】
【解析】
三、解答题
16.
【答案】
【解析】原式
17.
【答案】
【解析】
18.
【答案】
【解析】
19.
【答案】
【解析】
20.
【答案】
【解析】原式