课题
4.1线段、射线、直线
课型
新授课
主备
课时
1
授课时间
[教材分析][学情分析]①学生在小学（四年级）对本节内容中射线、线段、直线已有初步认识（已知,知道什么知识储备）②能够借助生活背景理解射线、线段、直线的画法和表示方法；(能学会什么)③学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：学生第一次尝试用几何语言进行表达，可能还不太习惯或熟练。（哪些不能学会，障碍点教学起点）[课标要求]（一）内容标准：在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示；通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验。（二）核心素养：几何直观、符号意识、推理能力、模型意识、应有意识通过学习表示方法，建立符号意识；经历观察、操作、验证等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形，
经历识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.[学习目标]⒈结合现实情境，经历用肢体语言描述线段、射线、直线的过程，会用不同的方式表示.⒉通过实验、猜想、画图等操作活动发现和归纳出基本事实：两点确定一条直线，⒊能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题.⒋通过观察、比较、概括等活动，积累数学活动经验，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力.[重点难点]【重点】射线、线段、直线的画法和表示方法；掌握基本事实：两点确定一条直线。【难点】会用不同的方式表示线段、射线、直线.[双线并行]
4.1线段、射线、直线
先
试
后
学
教师操作要领
第一环节创设情境，理解概念联系生活，展开想象，思考完成下列任务：根据老师用多媒体展示一组生活中的图片，仔细观察，从中找出我们所熟知的几何图形。交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识活动1：借助肢体语言表示线段、射线和直线第二环节
再探联系，数学表示活动2：如何表示线段、射线、直线？线段、射线、直线有什么区别与联系？【自学要求】（1）仔细阅读课本中的图形和内容，画出关键词；（2）画图时要用直尺，并用字母表示它们.尝试填写下列表格：名称线段射线直线区别图形延伸性端点个数可否度量表示方法联系
组内交流预习中的想法和困惑，并完善表格。【合作要求】①合作有序，交流讨论声音小；②讨论时，若有疑问，先求得同伴帮助；③同伴发言认真倾听思考，听完后或补充或提出不同意见；④代表组内发言，表达规范，声音洪亮，简洁明了.
练习
如图，判断下列语句是否正确。为什么？
①直线EC与直线CE是同一条直线(
)②射线EC与射线CE是同一条射线(
)③线段EC与射线CF都是直线EF的一部分(
)【深入思考】
请同桌相互给对方提出一个问题，并作出评价。第三环节
探究性质，回归生活亲身体验，主动参与完成下列活动：活动3：请一位同学起立，凡是能与该同学排成一条直线的同学请站起来。活动4：请两位同学起立，凡是能与A、B两位同学排成一条直线的同学请站起来。【学习要求】活动中注意观察，从数学的角度展开想象和思考，你能发现什么数学结论？通过以上活动，你发现了什么结论？对应练习1：拿起笔动动手，按要求画一画如图，经过一点0画直线，想想能画几条呢？经过A、B两点呢？·O
·
·
A
B【总结归纳】基本数学事实：
4.理解直线公理【学习要求】（1）仔细阅读每一个字，画出关键词；
（2）分析这些关键词的意义。对应练习2.为了迎接中华人民共和国成立71周年，某小区悬挂了“伟大的中华人民共和国万岁”的条幅。工人在悬挂时，先固定了条幅的两端，你知道其中的道理吗？你还能举出生活中这样的一个例子吗？【学习要求】（1）仔细阅读每一个字，画出关键词；（2）分析抽象，把它转变成一个数学问题。第四环节
内化知识，拓展升华对应练习1.按下列语句画出图形：直线a、b、c相交于点o.如图，点A、B、C，请画出线段AB、射线AC和直线BC.拓展练习：经过三点中的任意两点可以画多少条直线？回顾本节课，谈谈你获得了哪些知识？学会了哪些方法？还有哪些困惑？
通过交流回顾小学所学内容若学生不能时，教师可亲自示范线段的肢体表示方法：双臂展开两手握拳。多找4号学生回答，对应目标1.活动一效果：(1)激发学生的兴趣，在短时间里集中学生的注意力，形成较高的课堂关注.(2)学生充分感悟射线和直线的“无限延伸”.(3)经历抽象过程，学生对线段、射线、直线能有较为理性的理解.活动二用列表格的方法认识线段、射线、直线的区别和联系，引导学生学会使用表格这种工具。对应目标1、4活动二效果：(1)学生通过自学、交流等一系列活动可以加深对线段、射线、直线概念的理解(2)学生在交流过程中会出现表述不清的问题，这正是我们教学中所期望产生的“冲突”通过完成表格，让学生全面认识线段、射线、直线，学生在用字母表示三种线的时候会出现许多的问题，如用两个小写字母表示，用一个大写字母和一个小写字母表示等.这里要给学生充分思考和充分表达的机会，让学生经历思考的过程，增强对知识产生过程的体验度，可找3或4号学生展示答案，要合理利用学生的错误资源，进行追问引导，加深学生对知识的正向应用。对应目标4提问时，教师要追问为什么？对应目标1随机让一位、二位、同学起立，提醒学生认真观察，引导学生多角度思考得出结论后，教师要引导学生对结论进一步诠释：①有一条：存在性②只有一条：唯一性，对应目标2和目标4.指导语：回顾站队活动，两个学生就是两个点，深化直线的表示方法。对应目标3可找3或4号学生展示答案，要合理利用学生的错误资源，进行追问引导，加深学生对知识的正向应用。对应目标2引导学生回顾获得知识的过程，并引导他们提炼出获得知识的方法：观察-实验-猜想-验证-诠释
思维暗线
猜想
诠释运用
观察实验
验证
诠释运用
观察同学排队
得出基本事实并诠释基本事实，应用解决实际问题
得出经过一点、二点、的直线条数结论
经过一点、二点、画图验证
知识明线
学于点滴
成于恒久(共18张PPT)
北师大版七年级下册第四章基本平面图形
第一节
线段、射线、直线
交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识
用肢体语言表示线段、射线、直线
第一环节
创设情境，理解概念
竖琴中紧绷的琴弦，马路上人行横道都可以近似的看做线段
★
线段有两个端点
手电筒射出的光，导弹发射后留下的白烟，我们可以把它看作一条一端无限延长的射线。
★
射线有一个端点
将线段向一个方向无限延长形成了射线
笔直的铁轨或高速路都可以近似的看成向两个方向无限延长
★
直线没有端点
将线段向两个方向无限延长形成了直线
名称
线段
射线
直线
区别
图形
延伸性
端点个数
可否度量
表示方法
联系
和射线都是直线的一部分
活动2：自学课本106页的内容，并填写下列表格：
自学要求：
（1）仔细阅读课本中的图形和内容，画出关键词；
（2）画图时要用直尺，并用字母表示它们.
组内交流你的想法和困惑；并完善表格。
【合作要求】①合作有序，交流讨论声音小；
②讨论时，若有疑问，先求得同伴帮助；
③同伴发言认真倾听思考，听完后或补充或提出不同意见；
④代表小组发言，表达规范，声音洪亮，简洁明了。
第二环节
再探联系，数学表示
名称
线段
射线
直线
区别
图形
延伸性
端点个数
两个
一个
无
可否度量
可以度量
不可度量
不可度量
表示方法
联系
线段和射线都是直线的一部分线段和射线都是直
A
B
a
A
B
D
C
l
不向任何一方延伸
向一方无限延伸
向两方无限延伸
线段AB（或BA）
线段
a
直线CD（或DC）
直线
l
线段、射线、直线的区别与联系
射线AB
如图，判断下列语句是否正确。
①直线EC与直线CE是同一条直线(
)
②射线EC与射线CE是同一条射线(
)
③线段EC与射线CF都是直线EF的一部分(
)
?你能提出一个问题，来考考其他同学吗？
第二环节
再探联系，数学表示
活动3：凡是能与该同学排成一条直线的同学请站起来。
活动4：凡是能与A、B两位同学排成一条直线的同学请站起来．
通过以上活动，你发现什么数学结论？
第三环节
探究性质，回归生活
画一画1：过一点O可以画几条直线？
·O
A
Ｂ
(过一点有无数条直线).
(过两点有一条直线).
阅读提示：仔细阅读每一个字，画出关键词，然后分析这些关键词的意义。
画一画2：过两点A,B可以画几条直线？
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（简述为：两点确定一条直线.）
存在性
唯一性
第三环节
探究性质，回归生活
为了迎接中华人民共和国成立71周年，某小区悬挂了“伟大的中华人民共和国万岁”的条幅。工人在悬挂时，先固定了条幅的两端，你知道其中的道理吗？
依据：两点确定一条直线。
第三环节
探究性质，回归生活
植树时，要把一排树植整齐，要怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。
第三环节
探究性质，回归生活
第四环节
内化知识，拓展升华
练一练.
总结：根据文字语言画出图形注意的地方.
拓展练习：经过三点中的任意两点可以画多少条直线？
A
B
C
C
B
A
可以画1条直线
（1）当这三个点在同一直线上时
（2）当这三个点不在同一直线上时
可以画3条直线
分类讨论思想
第四环节
内化知识，拓展升华
获得哪些知识
学会哪些方法？
还有哪些困惑？
说
说
收
获
必做题：
1、制作《4.1
线段、射线、直线》思维导图，整理学习笔记；
2、课本第108页第1、2题
作
业
选做题：
3、过n个已知点的任意两点最多可以画几条直线？
