人教版 七年级数学上册 2.1 整式 针对训练 （Word版 含答案）

人教版
七年级数学
2.1
整式
针对训练
一、选择题
1.
我们知道，用字母表示的式子具有一般意义，则下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是(　　)
A．若葡萄的单价是3元/千克，则3a元表示购买a千克该种葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．王师傅每天做a个零件，则3a个表示王师傅3天做的零件个数
D．若3和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
2.
某商品打七折后价格为a元，则该商品的原价为(　　)
A．a元
B.a元
C．30%a元
D.a元
3.
用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是
(　　)
A.(2x＋y)2
B.2x＋y2
C.2x2＋y2
D.x(2＋y)2
4.
多项式2x2－x－3的项分别是(　　)
A．2x2，x，3
B．2x2，－x，－3
C．2x2，x，－3
D．2x2，－x，3
5.
下列说法正确的是(　　)
A．－1不是单项式
B．2πr2的次数是3
C.的次数是3
D．－的系数是－1
6.
关于单项式－xy3z2，下列说法正确的是
(　　)
A.系数是1，次数是5
B.系数是－1，次数是6
C.系数是1，次数是6
D.系数是－1，次数是5
7.
正方体的棱长为a，那么它的表面积和体积分别是(　　)
A．6a，a3
B．6a2，a3
C．6a3，a3
D．6a，3a3
8.
在一列数：a1，a2，a3，…an中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是(　　)
A．1
B．3
C．7
D．9
9.
观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是(　　)
A．－29x10
B．29x10
C．－29x9
D．29x9
10.
如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是(　　)
A．a＋d＝b＋c
B．a－c＝b－d
C．a－b＝c－d
D．d－a＝c－b
二、填空题
11.
体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则式子500－3x－2y表示的实际意义是___________________．
12.
妞妞家新装修了楼房，每面墙上都贴有长方形的壁纸，每张壁纸长a
m，宽b
m．如果所用壁纸的张数为n，那么墙壁的面积S为________m2，这个式子是________项式，系数为________，次数为________(壁纸无重叠、无缝隙)．
13.
如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为625，则第2018次输出的结果为________．
14.
观察如图所示的“蜂窝图”：
则第n(n是正整数)个图案中“”的个数是________．(用含n的式子表示)
15.
观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n(n是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n的式子表示)
三、解答题
16.
甲、乙两地相距a千米，一辆汽车将b吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m元．
(1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；
(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a＝300，b＝12，m＝1时，运输这批货物的总费用是________元．
17.
(1)已知多项式－x2ym＋1＋xy2－2x3＋8是六次四项式，且单项式－x3ay5－m的次数与多项式的次数相同，则m，a的值分别是________，________；
(2)已知多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n－1)x2－3x＋n不含x2项和x3项，试写出这个多项式，并求当x＝－1时，多项式的值.
18.
一列单项式：x，2x2，3x3，4x4，…，19x19，20x20，….
(1)这列单项式有什么规律？
(2)写出第99个，第2020个单项式；
(3)写出第n个，第(n＋1)个单项式．
19.
已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数.
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式?
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式?
20.
观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，….
(1)按此规律写出第9个单项式；
(2)第n(n为正整数)个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
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2.1
整式
针对训练
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一、选择题
1.
【答案】D　
2.
【答案】B　[解析]
该商品的原价为a÷0.7＝a(元)．故选B.
3.
【答案】A　[解析]
先求x的2倍为2x，再求x的2倍与y的和为2x＋y，最后求x的2倍与y的和的平方为(2x＋y)2.
4.
【答案】B
5.
【答案】C　
6.
【答案】B　[解析]
－xy3z2是单项式，数字因数为－1，所有字母指数之和为6，所以－xy3z2的系数是－1，次数是6.
7.
【答案】B
8.
【答案】C　[解析]
依题意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，
周期为6，2020÷6＝336……4，
所以a2020＝a4＝7.
故选C.
9.
【答案】B
10.
【答案】D　
二、填空题
11.
【答案】体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数　[解析]
因为3x与2y分别表示买3个足球、2个篮球的费用，所以式子500－3x－2y表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数．
12.
【答案】nab　单　1　3
13.
【答案】1　[解析]
当x＝625时，x＝125，
当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x＋4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
(2018－3)÷2＝1007……1，
故第2018次输出的结果与第4次输出的结果相同，即输出的结果是1.故答案为1.
14.
【答案】3n＋1　[解析]
根据题意可知，第1个图案中有4个“”，第2个图案中有7个“”，第3个图案中有10个“”，第4个图案中有13个“”，由此可得出后一个图案都比前一个图案多3个“”，所以第n个图案中“”的个数为4＋3(n－1)＝3n＋1.故答案为3n＋1.
15.
【答案】n(n＋1)　[解析]
第1个图中钢管数为1＋2＝3，
第2个图中钢管数为2＋3＋4＝×(2＋4)×3＝9，
第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝×(3＋6)×4＝18，
第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝×(4＋8)×5＝30，
…
依此类推，第n个图中钢管数为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)＋(n＋4)＋2n＝(n＋2n)(n＋1)＝n(n＋1)．
三、解答题
16.
【答案】
解：(1)abm元．
(2)abm＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)．
即运输这批货物的总费用是3650元．
故答案为3650.
17.
【答案】
[解析]
(1)利用多项式的次数与单项式次数的定义求出m与a的值即可；
(2)由多项式不含x2项和x3项求出m与n的值，再将x＝－1代入求值即可．
解：(1)由题意得2＋m＋1＝6，3a＋5－m＝6，解得m＝3，a＝.故答案为3，.
(2)因为多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n－1)x2－3x＋n不含x2项和x3项，
所以m－2＝0，2n－1＝0，
解得m＝2，n＝，
即这个多项式为2x4－3x＋.
当x＝－1时，原式＝2＋3＋＝5.
18.
【答案】
[解析]
通过观察可得：x的系数和次数相等，即是这个数所在的个数，由此可解出本题．
解：(1)第几个单项式，它的系数就是几，x的指数就是几．
(2)第99个单项式是99x99，第2020个单项式是2020x2020.
(3)第n个单项式是nxn，第(n＋1)个单项式是(n＋1)xn＋1.
19.
【答案】
解:(1)因为多项式是五次四项式，
所以m＋2≠0，n＋1=5.
所以m≠－2，n=4.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2=0，n为任意正整数.
所以m=－2，n为任意正整数.
20.
【答案】
解：(1)因为当n＝1时，单项式为xy，
当n＝2时，单项式为－2x2y，
当n＝3时，单项式为4x3y，
当n＝4时，单项式为－8x4y，
当n＝5时，单项式为16x5y，
所以第9个单项式是29－1x9y，即256x9y.
(2)第n(n为正整数)个单项式为
(－1)n＋12n－1xny，
它的系数是(－1)n＋12n－1，次数是n＋1.