【课题】
字母表示数
教学目标
【知识梳理】
【知识与技能】
（1）知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．
（2）体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用字母表示规律的过程．使学生经历由特殊到一般的思维过程。
（3）激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美．
【过程与方法】
（1）创设丰富的情境导入，激发学生学习兴趣，通过课前预习，思考分析共同特征、帮助学生归纳概括出代数式的含义。
（2）通过合作探究，师生互动，体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识。
【情感态度与价值观】
培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的信心。
教学重难点分析
【教学重点】
理解用字母表示数的意义。
【教学难点】
使学生经历探索并用字母表示规律的过程。
[双线并行]
学法分析
本课是在学习了有理数，以及常见的数量关系和几何公式的基础上进行学习的，帮助学生进一步建立符号化思想。学生经历由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，是由特殊到一般的过程，是学生头脑中质的飞跃，是本节课的重点。因此本课采用：童年回忆——合作探究——典型例题——巩固练习——当堂检测——课堂小结这一层层深入的学习方式。
教法分析
为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，采用“创设情境--大胆猜想--实验探究--反思评价"的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围；利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验。
教学准备
教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）。
学生准备:
火柴棒（小木棒）。
教学过程设计
教学环节
教学过程
学生活动
设计意图
童年回忆
唱一唱，并将空补充完整1只青蛙1张嘴，
2
只眼睛
，
4
条腿；1声扑通跳下水.
2只青蛙2张嘴，
只眼睛，
条腿；2声扑通跳下水.
3只青蛙3张嘴，
只眼睛
，
条腿；
声扑通跳下水.
4只青蛙4张嘴，
只眼睛
，
条腿；
声扑通跳下水.
……
n只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿;
声扑通跳下水.教师提问：你能用一句话把这首儿歌唱完吗？
学生通过歌声把答案唱出来，积极回答问题。
通过开放题研究，让学生意识到自己在学习中的自主性，激发学生求知欲。
合作探究
活动一
动手做一做搭一个正方形需要四根火柴棒那么按照下面的方式，搭2个正方形需要
根火柴棒，搭3个正方形需要
根火柴棒.（2）搭10个这样的正方形需要
根火柴棒.
（3）搭100个这样的正方形需要
根火柴棒呢？（小组交流，你有几种表示方法，请分别写出你的结论）教师提问：搭100个正方形需要多少根火柴棒？对学生的结论，教师要及时评价，积极引导，对学生进行激励。
对(2)(3)让尽可能多的学生发言，并汇总结果。
问题（3）学生不可能摆出100个正方形，从而让学生体会探索一般规律的必要性。
活动二
议一议如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒呢？与同桌交流。教师巡视并参与学生活动，引导学生得到正确的结论。学生研讨完毕，教师要让学生展示相应的结论，以便于后面的教学。
学生经历用自己的语言表达规律，与同桌交流各自的方法，最终形成符号表示的过程。。
教师要引导学生展开讨论、交流，并以一个参与者、合作者的身份，活动在各小组之间，关注学生个体差异，实施有效指导。其目的是更好地突出重点，突破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探索性和创造性，使课堂变成学生互助的乐园、师生彰显个性的舞台。不仅提供了解题示范，而且为下节代数式求值的学习做了铺垫。
活动三
算一算根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;
搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒;
搭1500个这样的正方形需要_______根火柴棒.教师提供解题示范，规范解题思路
学生用自己计算方法进行计算，并将求解过程呈现出来。
活动四
1.想一想：在以前的学习中那些地方用到了字母，这些字母表示什么？试着写一写。学生试着回答学过的运算律和图形的面积，体积，周长计算公式小结：字母可以表示
数2.试一试（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是
元。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是
元（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０本练习簿和5支笔的总是
元
。（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行10千米，则需
小时。
（5）买1
千克苹果,每千克m元,则共花
元
教师进行恰当的点评和鼓励，并强调字母表示数的注意事项。
一名学生在黑板上板演，其余学生在学历案上独立完成
通过练习用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来，使学生更容易理解这些知识，给运算带来方便。
典型例题
典型例题1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,
则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2.如图,
用字母表示图中阴影部分的面积是_________3.父亲的年龄比儿子大28岁.如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲现在的年龄为
岁。教师巡视，关注学生的书写规范性
学生独立思考完成后，口述获得表达式的过程。
此问题难度不大，教师让学生口述过程即可，最后师生共同归纳。体现了知识的系统性，完整性，发展学生的演绎推理能力
巩固练习
在上面的例题中同学们能准确地找到解决问题的突破口，下面我们再共同完成一个巩固练习。教师出示题目：用棋子摆成下列一组图案
（2）
（3）图案编号1234510100棋子个数①
填写下表:②
摆第n个图案需要____个棋子.给学生留有充分思考时间。
议论交流师生共析归纳
学生通过本环节的学习，学生对前面所学知识进行了更加深入的认识，同时提高了学生的逻辑推理能力，培养了学生的主动探索能力，激发了学生学习兴趣。
当堂检测
通过刚才的练习，同学们已经比较熟练地用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，下面请同学们完成当堂检测。1.下列式子，用字母表示数时的书写格式正确的是( )A．a÷3
B．2
x
C．a×3
D.2.小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（
）米。A、2（a-b）
B、2（a+b）
C、2ab
D、a+2b
3.用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )A．4n枚
B．(4n－4)枚C．(4n＋4)枚
D．n2枚4.小莉5
h走了s
km，那么她的平均速度是_____________km/h．5.某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．学生独立完成。
学生独立完成后同桌互评互改，并及时纠错。小组合作交流，学生利用实物投影展示做题过程。
用字母表示数，能把数量和数量关系简明地表达出来，从而为描述和研究问题带来方便。
课堂小结
教师提问：通过本节课的学习，你有什么收获？1、字母可以表示任何数；2、用字母表示数的运算律和公式法则；3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。4、数学思想方法：“从特殊到一般的寻求规律的方法”“从不同角度观察思考探究问题”教师有针对性的对各个层面的学生给予激励评价，激发他们的上进心和自信心。
学生们畅所欲言自己的收获，老师对学生的回答给予充分的肯定和鼓励，及时引导学生归纳总结本节的知识。
教师鼓励学生交流课堂实践的经历、感受和收获；培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构，培养学生的自我评价能力、反思意识及总结能力。
作业布置
课本习题3.1
知识技能 1、3
二个题目针对性强，能使每一个层面的学生都能得以巩固和提高，让每一个学生都能在原有的基础之上有所进步。
板书设计
字母表示数
教师板演
【课后评价与反思】
本节课通过一首熟悉的儿歌引入新课，激发学生兴趣；通过设置动手操作活动，学生在教师的指导下自主探究学习，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使获取知识水到渠成。根据学生的认知规律，本着激发兴趣，由易到难，突破难点。充分发挥了学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能。
在整个教学过程中，对于“学生是否有浓厚的学习兴趣，是否能主动地参与学习，在课堂中是否能积极发言”等方面适时适度地对学生进行表扬，以起到激励与促进的作用，让学生能在教师的评价中获得自信，体验到成功。
思维暗线
验证
猜想
动手操作
得出基本事实并诠释基本事实，应用解决实际问题
得出字母可以表示任何数
儿歌接龙，正方形拼摆
知识明线
…
1
6(共29张PPT)
北师大版初中数学七年级上册第三章第一节
3.1
字母表示数
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙
张嘴
只眼睛
条腿
声扑通跳下水；
n只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿，
声扑通跳下水；
……
一、童年回忆：唱一唱，并将空补充完整
这首儿歌唱的完吗？青蛙的嘴眼腿个数之间有什么规律？
正方形个数
11
1
2
33
…
10
…
…
100
100
…
火柴棒根数
4
…
…
…
活动一：按图中方式搭正方形，完成下表：
二、合作探究
你是怎么计算的？
7
10
31
301
…
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
先摆
1根
第1个
3根
第100个
3根
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
…
第1个
4根
第100个
4根
…
活动二：议一议
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
如果用x表示所搭正方形的个数,
那么搭x个
这样的正方形需要多少根火柴棒?
…
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
先摆
1根
第1个
3根
第100个
3根
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
…
第1个
4根
第100个
4根
活动三：做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;
搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒;
搭1500个这样的正方形需要_______根火柴棒.
601
3001
4501
活动四：想一想
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系。你在以前的数学学习中有哪些地方用到了字母？
运算定律
字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a
+
b
=
b
+
a
(a
+
b)
+c=
a
+(b
+
c)
ab
=
ba
(ab)c
=
a(bc)
(a
+
b)
c
=
ac+bc
用字母表示数的运算律
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S
=
a2
S
=
ab
S
=
ah
S
=
ah÷2
S
=(a
+
b)h÷2
.
r
a
a
b
c
面积
周长
体积
体积
表面积
通过前面的学习同学们总结一下，字母能表示什么呢？
字母可以表示任何数
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是
元。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是
元。
（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，
买１０本练习簿和5支笔的总价是
元。
100a
ab
(10a+5b)
数和字母相乘，省略乘号或用“·”
表示，并把数字写在字母的前面
。
3
（5）买1
千克苹果,每千克m元,则共花了
元。
1
4
3
m
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行10千米，则需
时。
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
s
10
1
1
3
m
※用字母表示数的书写格式
1.用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“·”表示。在同一问题中，不同的量要用不同字母表示。
例：a×b记为ab。
2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。
例：a×4记为4a。
4.结果含加减运算的，单位前加“（
）”。
例：“a+2岁”应为（a+2）岁。
3.出现除式时，用分数表示。
例：a÷2记为
。
1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,
则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
2.如图,
用字母表示图中
阴影部分的面积是_________
3.父亲的年龄比儿子大28岁.如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲现在的年龄为
岁.
m
n
p
q
3v
三、典型例题
（28+x）
四、巩固练习：用棋子摆成下列一组图案
…
(
1
)
(
2
)
(
3
)
①
填写下表:
图案编号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(10)
(100)
棋子个数
②
摆第n个图案需要____个棋子.
3
6
9
12
15
30
300
3n
1．下列式子，符合用字母表示数时的书写格式的是( )
A．a÷3
B．2
x
C．a×3
D.
D
当堂检测
2.小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（
）米。
A、2（a-b）
B、2（a+b）
C、2ab
D、a+2b
B
3.用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )
A．4n枚
B．(4n－4)枚
C．(4n＋4)枚
D．n2枚
A
(2n+500)
本课小结:
1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则；
3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出
来,使复杂的问题简单化。
4、数学思想方法：
“从特殊到一般的寻求规律的方法”
“从不同角度观察思考探究问题”
作业
习题3.1
知识技能 1题、3题
