人教版 七年级数学上册 4.3 角 针对训练 （Word版 含答案）

人教版
七年级数学
4.3
角
针对训练
一、选择题
1.
下列说法中，正确的有
(　　)
①两条射线组成的图形是角;②角的大小与边的长短有关;③角的两边是两条射线;④因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看作一个平角.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.
射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠COB的度数为
(　　)
图
A.50°
B.40°
C.70°
D.90°
3.
如图，在∠AOB内部任取一点C，连接OC，则下列结论一定成立的是(　　)
A.∠AOC>∠BOC
B.∠BOC<∠AOB
C.∠AOC<∠BOC
D.∠BOC>∠AOB
4.
计算2.5°等于
(　　)
A.15'
B.25'
C.150'
D.250'
5.
小明同学用一副三角尺画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数的角画不出来
(　　)
A.135°
B.120°
C.75°
D.25°
6.
如图0，若∠AOC=∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是
(　　)
A.∠AOD>∠BOC
B.∠AOD<∠BOC
C.∠AOD=∠BOC
D.无法确定
7.
若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是
(　　)
A.60°
B.120°
C.30°
D.150°
8.
如图，图中小于平角的角有
(　　)
A.10个
B.9个
C.8个
D.4个
9.
已知∠AOB=60°，∠AOC=∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为
(　　)
A.20°
B.40°
C.20°或30°
D.20°或40°
10.
如图所示，∠β>∠α，则∠α与(∠β-∠α)的关系为
(　　)
A.互补
B.互余
C.和为45°
D.和为22.5°
二、填空题
11.
如图，∠1可以用三个大写字母表示为　　　　　.?
12.
(1)将度化为度、分、秒的形式:1.45°=　　　　;?
(2)2700″=　　　　°.?
13.
已知∠A＝100°，那么∠A的补角为________度．
14.
如果一个角是60°，用放大镜放大到原来的10倍再观察这个角，那么这个角的度数应是　　　　.?
15.
如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC=　　　　°.?
三、解答题
16.
如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.
(1)射线OC的方向是　　　　　　;?
(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.
17.
如图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBA和∠DBC，当∠DBA是什么角时，满足下列要求:
(1)∠DBA<∠DBC;(2)∠DBA>∠DBC;
(3)∠DBA=∠DBC.
18.
如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2.
(1)图中哪些角互为余角，哪些角互为补角?
(2)∠ADF与∠BDE有什么数量关系?∠ADC与∠BDC有什么数量关系?为什么?
19.
如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角.例如:∠1=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为反余角，其中∠1是∠2的反余角，∠2也是∠1的反余角.
(1)如图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE的反余角是　　　　，∠BOE的反余角是　　　　　　;?
(2)若一个角的反余角是它的补角的，求这个角的度数.
20.
如图①，将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起.
(1)若∠DCE=35°，则∠ACB=　　　　°;若∠ACB=140°，则∠DCE=　　　　°.?
(2)猜想∠ACB与∠DCE有什么特殊的数量关系，并说明理由.
(3)如图②，若将两个同样的含60°角的三角尺的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE有何数量关系?请说明理由.
(4)如图③，已知∠AOB=α，∠COD=β(α，β都是锐角)，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC之间的数量关系.
人教版
七年级数学
4.3
角
针对训练
-答案
一、选择题
1.
【答案】A　
2.
【答案】D
3.
【答案】B　
4.
【答案】C　[解析]
2.5°=2.5×60'=150'.
故选C.
5.
【答案】D　[解析]
因为135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，所以选项A，B，C的角均可用一副三角尺画出，而25°不能写成90°，60°，45°，30°的和或差，故画不出.
6.
【答案】C　
7.
【答案】B　[解析]
因为∠A与∠B互为余角，∠A=30°，所以∠B=60°.所以∠B的补角为120°.
故选B.
8.
【答案】B　[解析]
小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，共9个.
9.
【答案】D　[解析]
当OC在∠AOB内部时，如图①，
则∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-×60°=40°，
∴∠COD=∠BOC=20°;
当OC在∠AOB外部时，如图②，
则∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+×60°=80°，
∴∠COD=∠BOC=40°.
综上，∠COD的度数为20°或40°.
故选D.
10.
【答案】B　[解析]
∠α+(∠β-∠α)=(∠β+∠α)=×180°=90°.
二、填空题
11.
【答案】∠MCN或∠MCB
12.
【答案】(1)1°27'　(2)0.75
13.
【答案】80　【解析】用180度减去已知角，就得这个角的补角．即∠A的补角为：180°－100°＝80°.
14.
【答案】60°　[解析]
用放大镜观察角不会改变角的大小，所以这个角的度数应是60°.
15.
【答案】90　[解析]
因为∠2=105°，所以∠BOC=180°-∠2=75°，所以∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°.
三、解答题
16.
【答案】
解:(1)因为OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，
所以∠FOB=40°，∠FOA=15°.
所以∠AOB=∠FOB+∠FOA=55°.
因为∠AOB=∠AOC，所以∠AOC=55°.
所以∠FOC=∠FOA+∠AOC=70°.
所以OC的方向是北偏东70°.
(2)因为∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，
所以∠BOC=110°.
因为射线OD是OB的反向延长线，
所以∠BOD=180°.
所以∠COD=180°-110°=70°.
因为OE平分∠COD，所以∠COE=35°.
又因为∠AOC=55°，所以∠AOE=90°.
17.
【答案】
解:(1)当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，满足∠DBA<∠DBC.
(2)当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，满足∠DBA>∠DBC.
(3)当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，满足∠DBA=∠DBC.
18.
【答案】
解:(1)因为∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2，
所以∠1和∠ADC，∠1和∠BDC，∠2和∠ADC，∠2和∠BDC互为余角;
∠1和∠ADF，∠2和∠ADF，∠EDC和∠CDF，∠2和∠BDE，∠1和∠BDE互为补角.
(2)∠ADF=∠BDE，∠ADC=∠BDC.
理由:因为∠1=∠2，∠1+∠ADF=180°，∠2+∠BDE=180°，
所以∠ADF=∠BDE.
因为∠EDC=∠CDF=90°，
所以∠1+∠ADC=90°，∠2+∠BDC=90°.
又因为∠1=∠2，所以∠ADC=∠BDC.
19.
【答案】
解:(1)因为∠AOD-∠AOE=∠DOE=90°，
所以∠AOE的反余角是∠AOD.
因为∠BOE-∠EOC=∠BOC=180°-∠AOC=90°，∠BOE-∠BOD=∠DOE=90°，
所以∠BOE的反余角为∠EOC和∠BOD.
故答案为∠AOD，∠EOC和∠BOD.
(2)设这个角的度数为x°.
若这个角是锐角，则它的反余角为(90+x)°.
由题意，得90+x=(180-x)，解得x=18.
若这个角是钝角，则它的反余角为(x-90)°.
由题意，得x-90=(180-x)，解得x=126.
综上所述，这个角为18°或126°.
20.
【答案】
解:(1)因为∠ACD=90°，∠DCE=35°，
所以∠ACE=90°-35°=55°.
因为∠BCE=90°，所以∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°.
因为∠ACB=140°，∠BCE=90°，
所以∠ACE=140°-90°=50°.
因为∠ACD=90°，所以∠DCE=90°-50°=40°.
故答案为145，40.
(2)∠ACB+∠DCE=180°.理由如下:
因为∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD，
所以∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+∠DCE=90°+∠BCE=180°.
(3)∠DAB+∠CAE=120°.理由如下:
因为∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB，
所以∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°.
(4)∠AOD+∠BOC=α+β.理由如下:
因为∠AOD=∠COD+∠COA=β+∠COA，
所以∠AOD+∠BOC=β+∠COA+∠BOC=β+∠AOB=α+β.