《探索轴对称的性质》教学设计
教学目标
一、知识与技能
1
．
归纳两个图形成轴对称的性质
；
2
．
通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；
二、过程与方法
1
．
经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法；
2
．
经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；
三、情感态度和价值观
1
．
在实践探索过程中，通过自主、主动学习，体验获取数学知识的成功感受，增强自信；
2
．
通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣
；
教学重点
对轴对称的性质的理解
；
教学难点
轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程
；
教学方法
引导发现法、启发猜想
课前准备
教师准备
课件、多媒体、学案、“14”折纸、“飞机”图纸
学生准备
三角板、笔、练习本；
课时安排
1
课时
教学过程
复习引入
对称是和谐、美丽的，而且是真实的，不论是在自然界、在建筑中、在科学中还是在日常生活中，对称的形式都是随处可见的。通过上一节课的学习，我们了解了“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”，
观察下列图形并判断他们哪些是轴对称图形，哪些成轴对称
一、动手操作
探索新知
探究活动一：
现在，同学们已经能够准确地判断一个图形是否是轴对称图形，对
于成轴对称的图形我们应该如何得到呢？
如图
，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出
“
14
”
这个数字，将纸打开后铺平．
（
1
）上图中，两个“
14”
有什么关系？
（
2
）在上面扎字
的过程中，点
E
与点
E
′
重合，点
F
与点
F
′
重合．设折痕所在直线为
l
，连接点
E
与点
E
′
的线段与
l
有什么关系？点
F
与点
F
′
呢？
（
3
）线段
AB
与线段
A
′
B
′
有什么关系？
CD
与
C
′
D
′
呢？
（
4
）∠
1
与∠
2
有什么关系？∠
3
与∠
4
呢？说说你的理由．
2、探究活动二：
观察轴对称图形
（
1
）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．
（
2
）连接点
A
与点
A
′
的线段与对称轴有什么关系？连接点
B
与点
B
′
的线段呢？
（
3
）线段
AD
与线段
A
′
D
′
有什么关系？线段
BC
与线段
B
′
C
′
呢？为什么？
（
4
）∠
1
与∠
2
有什么关系？∠
3
与∠
4
呢？说说你的理由？
在图
5-6
中，沿对称
轴对折后，点
A
与点
A
′
重合，称点
A
关于对称轴的对应点是点
A
′
．类似地，线段
AD
关于对称轴的对应线段是线段
A
′
D
′
，∠
3
关于对称轴的对应角是∠
4
．
二、总结概括
构建新知
归纳轴对称的性质
（
1
）对应点所连的线段被对称轴垂直平分
（
2
）对应线段相等
（
3
）对应角相等
三、课堂练习
巩固新知
轴对称性质的应用
(1)
给你一个点A,你能找到并画出点A关于直线l的对应点A'吗?你是如何做的?与同伴交流。
(2)
如图,画出线段AB关于直线l成轴对称的线段A'B'.
(3)
画出△ABC关于直线l的对称图形．
四、拓展思维
运用新知
1、如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，请画出直线MN
2、点P关于OB对称的点是P1，关于OA对称的点是P2，连接P1P2，与OB、OA的交点是M、N.若P1P2=18，
求△PMN的周长.
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.
对应点所连的线段被对称轴垂直平分
;
2.
对应线段相等
,
对应角相等
.
六、作业
课本练习题1、2、3题
A’
B’
C’(共15张PPT)
鲁教版七年级上册
第二章生活中的轴对称
2.2探索轴对称的性质
Ⅱ目IⅡⅡ蓝
日重宜
复习回顾
观察下面几组图片和图形,哪些是轴对称图形,哪些是成轴对称?
轴对称图形1、2、3、4成轴对称5、6
动手操作探索新知
如图5-5,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎一下“14“这个数
字的端点,将纸打开后铺平,再用笔分别连接所扎的点。
(1)图中折痕两旁的“14有什么关系?
折痕两旁的“14”关于直线对称
;……·
(2)在扎字的过程中,点E与点E重合,点与点F重合设折痕所在直
线为连接点E与点E的线段EE与直线有什么关系?连接点F与点
的线段呢?都能被直线L垂直平分
(3线段AB与线段AB有什么关系?线段CD与线段CD呢?
线段AB=线段AB,线段CD=线段CD
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由
∠1=∠2,∠3=∠4
右图是一个轴对称图形
(1)找出它的对称轴及成轴对称的两个部分
(2)连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系?连
对应点
接点B与点B的线段呢?
(3)线段AD与线段AD,有什么关系?线段BC与B,G1
B
B
呢?为什么?
对应线段
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你
的理由?
对应角
对应点所连的线段被对称轴垂直平分
对应线段相等
s
应角相等
总结概况构建新知
轴对称的性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中
1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2、对应线段相等
3、对应角相等
课堂练习巩固新知
1如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所
连的线段被对称轴垂直平分
2以下结论正确的是(C)
A.两个全等的图形一定成轴对称
B.两个全等的图形一定是轴对称图形
C.两个成轴对称的图形一定全等
D.两个成轴对称的图形一定不全等
3.一个汽车车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车的牌照号
码吗?
辆汽车的车牌在水中的倒影如图1-19所示,你能确定该
MT7936
12
W-Ja3e
图1-19
4、小明站在平面镜前,下面哪一面镜子里是他的像
人
平面而镜
(A)
BY
乙(c
D
(1)给你一个点A,你能找到并画出点A关于直线的对应点A
吗?你是如何做的?与同伴交流
如图所示
过A点画AO⊥仔O点;
②延长AO到点A使OA=AO
所以点A就是点A关于直线的对应点
若两点所连线段被某直线垂直平分,
则此直线为这两点的对称轴
